初二数学下册期中复习练习题一

y xO 2 （ 第 13 题 3 练习一（1） 一、填空题 1. 已知一次函数 22 1)(  xxf ，则  )2(f . 2. 将直线 42  xy 向上平移 5 个单位，所得直线的表达式是 . 3. 已知：点 ),1( aA  、 ),1( bB 在函数 mxy  2 的图像上，则 a b（在横线上填写“  ”或“=” 或“  ”）. 4. 如果关于 x 的方程 3)1(  xa 有解，那么字母 a 的取值范围是 . 5. 二项方程 0162 1 5 x 的实数根是 . 6. 解方程 2 3 2 02 x x x x     时，若设 2x yx   ，则原方程可化为关于 y 的整式方程是__________． 7. 方程 2)1(  xx =0 的根是 ． 8. 把方程组      065 ,5 22 22 yxyx yx 化成两个二元二次方程组是 . 9. 如果方程 x k x x  323 有增根，那么 k 的值为___________. 10. 多边形的每个内角都等于 150°，则从这个多边形一个顶点发出的对角线有______条。 11．若平行四边形的两邻边的长分别为 16 和 20，两长边间的距离为 8，则两短边间的距离为______． 12. 某商品原价为 180 元，连续两次提价 x ％后售价为 300 元， 依题意可列方程： . 二、选择题： 13.一次函数 bkxy  的图像如图所示，当 3y 时， x 的取值范围是（ ） （A） 0x ； （B） 0x ； （C） 2x ； （D） 2x . 14.下列关于 x 的方程中，有实数根的是（ ） （A） 0322  xx ；（B） 023 x ；（C） 1 1 1  xx x ；（D） 032 x . 15.下列方程组中，属于二元二次方程组的为（ ） （A）      2 0 yx yx ； （B）         432 321 yx yx ； （C）      1 1 yx yx ； （D）      4 23 xy x ． 16.一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形是（ ） （A）四边形； （B）五边形； （C）六边形； （D）八边形. 17.方程组      kyx yx 2 ,22 有实数解，则 k 的取值范围是（ ） （A） 3k ； （B） 3k ； （C） 3k ； （D） 3k . 18. 已知下列四个命题：①一组对边平行且相等的四边形；②两组对角分别相等的四边形；③对角线 相等的四边形；④对角线互相平分的四边形。其中能判定平行四边形的命题的个数为 （ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 19. 以不共线三点为三个顶点作平行四边形，一共可作平行四边形的个数是 （ ） A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 20. 一次函数 1 xy 的图像交 x 轴于点 A ，交 y 轴于点 B .点C 在 x 轴上，且使得△ABC 是等腰三 角形，符合题意的点C 有（ ）个 （A） 2 ； （B）3 ； （C） 4 ； （D）5 . 三、简答题 21. 已知一次函数的图像经过点 )2,3(M ，且平行于直线 14  xy . （1）求这个函数图像的解析式； （2）所求得的一次函数的图像与坐标轴围成的三角形的面积. 22. 解方程： 11 2 1 1  xx ． 23. 解方程： xx  326 . 练习一（2） 24. 解方程组：      .53 ,159 22 yx yx 解： 25. 某校青年老师准备捐款 3600 元为敬老院的老年人购买一台电脑，这笔钱大家平均承担.实际捐款 时又多了 2 名教师，因为购买电脑所需的总费用不变，于是每人少捐 90 元.问共有多少人参加捐款？ 原计划每人捐款多少元？. 解： A B F O C D E H G E D C F B A 26.如图， ABCD 中的对角线 AC、BD 相交于 O，EF 经过点 O 与 AD 延长线交于 E，与 CB 延长线交于 F。 求证：OE=OF 27. 如图， ABCD 中，E、F 分别为 AD、BC 的中点，AF 与 BE 相交于 G，DF 与 CE 相交于 H，连结 EF、 GH。 求证：EF、GH 互相平分。 练习一（3） 28. 一个水槽有进水管和出水管各一个，进水管每分钟进水 a 升，出水管每分钟出水b 升.水槽在开始 5 分钟内只进水不出水，随后15 分钟内既进水又出水，得到时间 x （分）与水槽内的水量 y （升）之 间的函数关系（如图所示）. （1）求 a 、b 的值； （2）如果在 20 分钟之后只出水不进水，求这段时间内 y 关于 x 的函数解析式及定义域. 解： x y O 5 5 20 35 20 第 28 题图 29. 已知一次函数 64 3  xy 的图像与坐标轴交于 A 、 B 点（如图）， AE 平分 BAO ，交 x 轴于 点 E . （1）求点 B 的坐标； （2）求直线 AE 的表达式； (3) 过点 B 作 AEBF  ，垂足为 F ，联结 OF，试判断△OFB 的形状，并求△OFB 的面积. （4）若将已知条件“ AE 平分 BAO ，交 x 轴于点 E ”改变为“点 E 是线段 OB 上的一个动点（点 E 不与点O 、 B 重合）”，过点 B 作 AEBF  ，垂足为 F .设 xOE  ， yBF  ，试求 y 与 x 之间的函 数关系式，并写出函数的定义域. x O y A E F B （第 29 题图） x O y A B （第 29 题备用图）