扬州市江都区八年级数学期末试卷及答案

邗江区 2014—2015 学年度第二学期八年级数学期末试卷 （全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟） 一．选择题（每题 3 分，共计 24 分） 1．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ） A．为制作校服，了解某班同学的身高情况 B．了解全市初三学生的视力情况 C．了解一种节能灯的使用寿命 D．了解我省农民的年人均收入情况 2．某校对初三年级 1600 名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在 1.58～1.65 这一小组的频率 为 0.4，则该组的人数为（ ） A．640 人 B．480 人 C．400 人 D．40 人 3．下列说法中正确的是（ ） A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件 C．“概率为 0.0001 的事件”是不可能事件 D．任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次，正面向上的一定是 5 次 4．下列各式中，不是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 5．已知四边形 ABCD，下列说法正确的是（ ） A．当 AD=BC，AB∥DC 时，四边形 ABCD 是平行四边形 B．当 AD=BC，AB=DC 时，四边形 ABCD 是平行四边形 C．当 AC=BD，AC 平分 BD 时，四边形 ABCD 是矩形 D．当 AC=BD，AC⊥BD 时，四边形 ABCD 是正方形 6．在同一直角坐标系中，一次函数 y=kx﹣k 与反比例函数 y= （k≠0）的图象大致是（ ） A． B． C． D． 7．如图，O 是坐标原点，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为（﹣3，4），顶点 C 在 x 轴的负半轴上，函数 y= （x＜0）的图象经过顶点 B，则 k 的值为（ ） A．﹣12 B．﹣27 C．﹣32 D．﹣36 （7） （8） 8．如图，菱形 ABCD 的对角线的长分别为 2 和 5，P 是对角线 AC 上任一点（点 P 不与点 A、C 重合）且 PE∥BC 交 AB 于 E，PF∥CD 交 AD 于 F，则阴影部分的面积是（ ） A．2 B． C．3 D． 二．填空题（每题 3 分，共计 30 分） 9．如果分式 有意义，那么 x 的取值范围是 ． 10. 如果分式 2 3 x x   的值为 0，则 x 满足的条件是 ． 11．一组数据共有 200 个，其中数据 5 的频率是 0.16，则数据 5 的频数是 ． 12．若 =3﹣x，则 x 的取值范围是 ． 13．计算 的结果是 ． 14．反比例函数 y= 的图象有一支位于第一象限，则常数 a 的取值范围是 15. 如果分式方程 2 3x  3 m x  + 2 3x  =1 有增根 ，则 m= 16. 一个袋子中，装有除颜色外其余都相同的红、白、黑的 3 个乒乓球，则随机摸一个球，摸到红球的概 率是 17．如图，点 P、Q 是反比例函数 y= 图象上的两点，PA⊥y 轴于点 A，QN⊥x 轴于点 N，作 PM⊥x 轴 于点 M，QB⊥y 轴于点 B，连接 PB、QM，△ABP 的面积记为 S1，△QMN 的面积记为 S2，则 S1 S2．（填“＞”或“＜”或“=”） (17) （18） 18．如图，在正方形 ABCD 中，点 F 为 CD 上一点，BF 与 AC 交于点 E．若∠CBF=20°，则∠AED 等于 度． 三．解答题（共 10 小题） 19．（共计 8 分）计算： （1） +（﹣2013）0﹣（ ）﹣1 + |﹣3| （2） ÷ ﹣ × + ． 20．（6 分）化简：（ + ）÷ ． 21．（6 分）解方程： = ﹣1． 22．（10 分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时 间 x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 根 据图中提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布直方图； （2）求扇形统计图中 m 的值和“E”组对应的圆心角度数； （3）请估计该校 3000 名学生中每周的课外阅读时间不小于 6 小时的人数． 23．（10 分）在我市开展“美丽扬州”活动中，某工程队承担了某小区 900 米长的污水管道改造任务．工程 队在改造完 360 米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了 20%，结果共用 27 天完成了任 务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米？ 24．（10 分）已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，E，F 为对角线 AC 上两点，且 AE=CF，DF∥BE． 求证：四边形 ABCD 为平行四边形． 25．（10 分） 如图，菱形 ABCD 中，分别延长 DC，BC 至点 E，F，使 CE=CD，CF=CB，联结 DB，BE， EF，FD． 求证：四边形 DBEF 是矩形； 26．（12 分）如图，正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 BC、CD 上，AE=AF，AC 和 EF 交于点 O，延长 AC 至点 G，使得 AO=OG，连接 EG、FG． （1）求证：BE=DF，0E=0F\ （2）求证：四边形 AEGF 是菱形． 27．（12 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 D 作 DE∥AC 且 DE=OC, 连接 CE、 OE，连接 AE 交 OD 于点 F． （1）求证：OE=CD （2） 若菱形 ABCD 的边长为 4， ∠ABC=60°，求 AE 的长． 28．（12 分）已知反比例函数 y1= x k 的图象与一次函数 y2=ax+b 的图象交于点 A（1，4）和点 B（m，﹣2）， (1) 求这两个函数的关系式； (2) 观察图象，写出使得 y1＞y2 成立的自变量 x 的取值范围； (3) 若 P 为 Y 轴上得一点，连接 PA,、PB，△PAB 的面积为 6，求 P 点的坐标。 邗江区 2014—2015 学年度第二学期八年级数学答案 一．选择题（8×3=24） 1．A 2．A 3．B 4．B 5．B 6．A 7．C 8．B 二．填空题（10×3=30） 9．x≠-3 10. X= -2 11. 32 12．x≤3 13. 5 14．a 15. -2 16. 1 3 17. = 18．65° 三．解答题（共计 96） 19． （1）3 （2） 6 +4 20． 1 2 a a   21． X= - 2 22． .略（1）得 2 分 （2）得 4 分 （3）得 4 分 23． 30 千米（解设 1 分，列方程 4 分，结果正确 4 分，检验和答得 1 分） 24． .略 25． .略 26． （1）得 6 分 （2）得 4 分 27． （1）得 5 分 （2）AE= 2 7 ,得 5 分 28． （1）Y= 4 x Y=2X + 2 得 4 分 (2) X〈-2 或 0〈X〈1 得 4 分 （3）（0,6）或（0，-2），得 4 分。