盐城市盐都区八年级下册数学期末试卷及答案

2014/2015 学年度第二学期期末质量检测 八 年 级 数 学 试 卷 一、选择题（本大题共有８小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．每年 4 月 23 日是“世界读书日”，为了了解某校八年级 500 名学生对“世界读书日”的知晓情况，从 中随机抽取了 50 名学生进行调查，在这次调查中，样本是 A．500 名学生 B．所抽取的 50 名学生对“世界读书日”的知晓情况 C．50 名学生 D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况 2．下列安全标志图中，是中心对称图形的是 A B C D 3．下列计算正确的是 A． 2 3 5  B． 8 4 2 C．3 2 2 3  D． 632  4．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球 1 个、绿球 1 个、白球 2 个，小明摸出一个球是 白球的概率是 A． 1 2 B． 1 3 C． 1 4 D． 2 3 5．分式 3 1x  有意义，则 x 的取值范围是 A．x=1 B．x≠1 C．x=-1 D．x≠-1 6．若反比例函数的图象过点（2,1）,则这个函数的图象一定过点 A.（2,－1） B.（1,－2） C.（－2,1） D.（－2,－1） 7．如图，平行四边形 ABCD 中，下列说法一定正确的是 A．AC=BD B．AC⊥BD C．AB=CD D．AB=BC 8．如图，在矩形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 AB，BC 上，且 AE= 3 1 AB．将矩形沿直线 EF 折叠，点 B 恰好落在 AD 边上的点 P 处，连接 BP 交 EF 于点 Q．对于下列结论：①EF=2BE，②PF=2PE；③FQ=4EQ； ④△PBF 是等边三角形．其中正确的是 A．①② B．②③ C．①③ D．①④ 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡 相应位置上） A CB D 第 7 题图 图 3 第 17 题图 第 18 题图 9．若二次根式 1x  有意义,则 x 的取值范围是 ▲ ． 10．若菱形两条对角线的长分别为 6 和 8，则这个菱形的面积为 ▲ ． 11．若关于 x 的分式方程 311  x m x x 有增根，则这个增根是 ▲ ． 12．已知 y 是 x 的反比例函数，当 x > 0 时，y 随 x 的增大而减小．请写出一个．．满足以上条件的函数表达式 ▲ ． 13．计算  )23)(23( ▲ ． 14．已知 1 1 4a b   ，则 2 2 2 7 a ab b a b ab     的值等于 ▲ ． 15．已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共 100 个．从纸箱中任意摸出一球， 摸到红色球、黄色球的概率分别是 0.2、0.3．则纸箱中蓝色球有 ▲ 个． 16．如图，矩形 ABCD 中， 4AB ， 6BC ，P 是CD 边上的中点，E 是 BC 边上的一动点，M ，N 分别是 AE 、 PE 的中点，则随着点 E 的运动，线段 MN 长的取值或取值范围为 ▲ ． 17．直线 kxy  )0( k 与双曲线 xy 2 交于 ),( 11 yxA 、 ),( 22 yxB 两点，则 1221 74 yxyx  的值是 ▲ . 18．图 1 是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等．如图 2 将纸板沿虚线 进行切割，无缝隙无重叠的拼成图 3 所示的大正方形，其面积为 8+4 ，则图 3 中线段 AB 的长为 ▲ ． 三、解答题（本大题共有 9 小题，共 76 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理 过程或演算步骤） 19．（本题满分 5 分）计算： |3|)2 1(2 28 2   20．（本题满分 5 分）解方程： 01 1 1 3  xx 21．(本题满分 6 分) 化简并求值： aa a a a   2 2 421 ，其中 23 a 22．(本题满分 6 分) 网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对 12﹣35 岁的网瘾人群进行了 简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图． 请根据图中的信息，解决下列问题： （1）求条形统计图中 a 的值； （2）求扇形统计图中 18﹣23 岁部分所占的百分比； （3）据报道，目前我国 12﹣35 岁网瘾人数约为 2000 万，请估计其中 12﹣23 岁的人数． 23．（本题满分 8 分） 已知，如图， CE 是 ABC 的角平分线，点 D 、 F 分别在 AC 、 BC 上，且 DE ∥ BC ， DF ∥ AB ． 求证： CDBF  24．（本题满分 10 分) 甲、乙两台机器加工相同的零件，甲机器加工 160 个零件所用的时间与乙机器加工 120 个零件所用的 时间相等．已知甲、乙两台机器每小时共加工 35 个零件，求甲、乙两台机器每小时各加工多少个零 件？ 25．（本题满分 12 分） 如图，一次函数 baxy  的图象与反比例函数 y= – 3 x 的图像交于 ),1( mA  、 ),3( nB 两点，与 x 轴交于 D 点，且C 、 D 两点关于 y 轴对称. (1)求 A 、 B 两点的坐标以及一次函数的函数关系式； (2)求 ABC 的面积. (3)在 x 轴上是否存在点 P ，使得 PBPA  的值最大．若存在， 求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由． 26．（本题满分 12 分） （1）如图 1，E 、F 是正方形 ABCD 的边 AB 及 DC 延长线上的点，且 CFBE  ，则 BG 与 BC 的 数量关系是 ▲ . （2）如图 2，D 、E 是等腰 ABC 的边 AB 及 AC 延长线上的点，且 CEBD  ，连接 DE 交 BC 于 点 F ， BCDG  交 BC 于点G ，试判断GF 与 BC 的数量关系，并说明理由； （3）如图 3，已知矩形 ABCD 的一条边 4AD ，将矩形 ABCD 沿过 A 的直线折叠，使得顶点 B 落 在CD 边上的 P 点处。动点 M 在线段 AP 上（点 M 与点 P 、 A 不重合），动点 N 在线段 AB 的延长 线上，且 PMBN  ，连接 MN 交 PB 于点 F ，作 PBME  于点 E ，且 5EF ，试根据上题的 结论求出矩形 ABCD 的面积 图 1 图 2 图 3 27．（本题满分 12 分） 阅读理解：对于任意正实数 a、b，∵ 2( )a b ≥0， ∴ 2a ab b  ≥0， ∴ a b ≥ 2 ab ，只有当 a＝b 时，等号成立． 结论：在 a b ≥ 2 ab （a、b 均为正实数）中，若 ab 为定值 p，则 a+b≥ 2 p ，只有当 a=b 时， a+b 有最小值 2 p ． 根据上述内容，填空：若 m＞0，只有当 m＝ 时， mm 4 有最小值 ，最小值 为 ． 探索应用：如图，已知 )0,2(A ， )3,0( B ， P 为双曲线 xy 6 （x＞0）上的任意一点，过点 P 作 PC ⊥x 轴于点C ， PD ⊥y 轴于点 D．求四边形 ABCD 面积的最小值，并说明 此时四边形 ABCD 的形状． 实际应用：已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共 490 元；二是燃油费,每 千米为1.6 元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为 0.001.设该汽车一次运输的路程为 x 千 米,求当 x 为多少时,该汽车平均每千米的运输成本．．．．．．．．．．最低？最低平均每千米的运输成本是多少元？ 2014/2015 学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试题参考答案及评分标准 （阅卷前请认真校对，以防答案有误！） 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B D A B D C D 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 9． 1x 10．24 11．x=1 12．答案不唯一，如 xy 1 13．-1 14．6 15．50 16． 10 17．6 18． 2 三、解答题（共 76 分） 19．（本题 5 分）1………………5 分(化简每对 1 个得 1分) 20、（本题 5 分） 2x …………4 分 检验…………5 分、 21、（本题 6 分） 2 1 a …………………………… …………4 分 3 3 …………………………………………6 分 （如学生算到 2 11   a a 就代入计算，结果正确扣 2 分，结果不正确得 2 分） 22. （1）被调查的人数=330÷22%=1500 人， a=1500﹣450﹣420﹣330=1500﹣1200=300 人；………2 分 （2） 1500 450 ×100%=30°…………………4 分 （3）∵12﹣35 岁网瘾人数约为 2000 万， ∴12～23 岁的人数约为 2000 万× 1500 450300  =1000 万．………6 分 23、（本题满分 8 分） 证明四边形 BFDE 是平行四边形………3 分 DE=DC…………………6 分 BF=CD…………………8 分 24、（本题 10 分）甲机器每小时加工 20 个零件，乙机器每小时加工 15 个零件 （其中正确列出方程得 6 分，正确求解 2 分，检验 2 分） 25、（本题 12 分） （1） A （-1,3）、 B （3，-1）…………2 分 一次函数的函数关系式 2 xy ………5 分 （2） 8ABCS ………… 9 分 （3）P(5，0)…………12 分 26、（本题 12 分）（1） BCBG 2 1 …………2 分 (2) BCGF 2 1 …………4 分 理由（略）…………8 分 （3）20…………12 分 27、（本题 12 分） 阅读理解：若 m＞0，只有当 m＝2（或 m 4 ）时， mm 4 有最小值，最小值为 4 ．……2 分 探索应用：四边形 ABCD 面积的最小值为 12，…………6 分 此时四边形 ABCD 的形状为菱形…………9 分 实际应用：当 x 为 700 时,该汽车平均每千米的运输成本．．．．．．．．．．最低，最低平均每千米的运输成本是 3 元………… 12 分