射阳县实验初中八年级下学期期中考试数学试题

射阳县实验初中 2015 年春学期 初二数学综合练习 （命题：周定华 时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（3 分×8=24 分） 1、下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是（ ） A、 022  yx B、 52 2  xx C、2x－3＝3x－2 D、 11 2  x 2、已知 1 是关于 x 的一元二次方程 01)1( 2  xxm 的一个根，则 m 的值是（ ） A、－1 B、1 C、0 D、无法确定 3、如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，若∠ABC＝30°，则∠CA B 为（ ） A、30° B、45° C、60° D、75° 4、如图，A、B、C 是⊙O 上的三点，∠AOC＝100°，则∠ABC 为（ ） A、50° B、40° C、30° D、20° 第 3 题 第 4 题 第 8 题 5、已知⊙O 的半径为 8，圆心 O 到直线 l 的距离为 4，则直线 l 与⊙O 的位置关系是（ ） A、相交 B、相切 C、相离 D、无法确定 6、已知 1x ， 2x 是一元二次方程 0342  xx 的两个实数根，则 2121 xxxx  的值 是（ ） A、6 B、0 C、7 D、−1 7、下列说法：①直径是弦；②长度相等的弧是等弧；③圆周角的度数等于圆心角度数 的一半；④三点确定一个圆；⑤直径所对的圆周角是 90°，其中正确的有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 8、如图，以△ABC 的边 BC 为直径的⊙O 分别交 AB、AC 于点 D、E，连结 OD、OE， 若∠A=65°，则∠DOE 为（ ） A、70° B、65° C、60° D、50°x.k.b.1 二、填空题（3分×10=30 分） 9、一元二次方程 xx 2 的解是__________________ 10、一元二次方程 x2－6x＋a＝0，配方后为（x－3）2＝1，则 a＝＿＿＿＿＿ 11、如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，∠CBE 是它的外角，若∠D＝120°， 则∠CBE 的度数是＿＿＿＿＿＿. 12、如图，在⊙O 中，直径 AB∥弦 CD，若∠COD＝110°，则 的度数为__________ 第 11 题 第 12 题 第 17 题 第 18 题 13、某种彩电由于受市场购买力的影响，连续两次降价，价格降低了 36%，则平均每次 降价的百分率为___________ 14、直角三角形 ABC 的两条直角边是 6 和 8，则它的外接圆的半径的长为___________ 15、已知关于 x 的一元二次方程 022  axx 没有实数根，则 a 的取值范围是 _______________ 16、一个三角形的两边长分别是 3 和 6，第三边的长是方程 0862  xx 的根，则这 个三角形的周长是___________ 17、如图，⊙O 的弦 AB、半径 OC 延长交于点 D，BD=OA，若∠AOC=120°，则∠D 的度数是_________ 18、如图，⊙O 的半径 OD⊥弦 AB 于点 C，连结 AO 并延长交⊙O 于点 E，连结 EC．若 AB=6，CD=1，则 EC 的长为_____________． 三、简答题 19、（4 分×4=16 分）解下列一元二次方程： （1） 05)14( 2 y （2） 01662  xx （3） 023 2  xx （4） 0)3)(12(  xx 20、（8 分）若规定两数 a、b 通过运算△得 3ab，即 a△b＝3ab，如 2△6＝3×2×6＝36. （1）求 3△5 的值； （2）若 x△x＋2△x－2△4＝0，求 x 的值. 21、（8 分）已知关于 x 的一元二次方程 04222  kxx 有两个不相等的实数根. （1）求 k 的取值范围； （2）若 k 为正整数，且该方程的根都是整数，求 k 的值. 22、（10 分）如图，⊙O1 与 x 轴交于 A（1，0），B（5，0）两点，⊙O1 的半径为 3. （1）求点 O1 的坐标； （2）若将⊙O1 上下平移，将⊙O1 经过怎样的一次平移后，⊙O1 与 x 轴相切？ 23、（10 分）阅读题例，解答下题： 例：解方程 022  xx 解：（1）当 x≥0 时， 022  xx ，解得： 1x ＝−1（不合题意，舍去）， 2x ＝2 （2）当 x＜0 时， 022  xx ，解得： 1x ＝1（不合题意，舍去）， 2x ＝−2 综上所述，原方程的解是 x＝2 或 x＝−2 依照上例解法解方程 0112  xx 新*课*标*第*一*网] x§k§b 1 24、（10 分）如图，AB 是半圆 O 的直径，C、D 是半圆 O 上的两点，且 OD∥BC，OD 与 AC 交于点 E． （1）若∠B=70°，求∠CAD 的度数； （2）若 AB=8，AC=6，求 DE 的长． 25、（10 分）如图，点 C 是⊙O 的直径 AB 延长线上的一点，且有 BO=BD=BC． （1）求证：CD 是⊙O 的切线； （2）若半径 OB=2，求△ACD 的面积． 26、（12 分）某汽车销售公司 8 月份销售某厂家的汽车.在一定范围内，每辆汽车的进 价与销售量有如下关系：若当月仅售出 1 辆汽车，则该部汽车的进价为 27 万元；每多售出 1 辆，所有售出的汽车的进价均降低 0.1 万元/辆.月底厂家一次性返利给销售公司，每辆返 还 0.5 万元. （1）若该公司当月售出 5 辆汽车，则每辆汽车的进价为__________万元； （2）如果 汽车的售价为 28 万元/辆，该公司计划当月盈利 24 万元，那么需要售出多 少辆汽车？（盈利=销售利润+返利） 新*课*标*第*一*网] 27、（12 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCO 的面积为 60，边 OA 比边 OC 大 4，E 为 BC 的中点，以 OE 为直径的⊙O′交 x 轴于 D 点，过 D 点作 DF⊥AE 于 F. （1） 求 OA，OC 的长； （2） 求证：DF 为⊙O′的切线； （3）若点 P 从点 C 出发以每秒 2 个单位的速度沿着射线 CB 运动，则运动 t 秒后，使 得点 P、O、A 构成以 OA 为腰的等腰三角形. ①求 t 的值； ②当点 P、O、A 构成以 OA 为腰的等腰三角形时，直接写出点 P 与以 O 为圆心 OA 长 为半径的圆的位置关系.