八年级数学期中考试试题

一、精心选一选 1 ． 下 列 实 数 . . 03 222, 4,0.32, , ,( 2 1) , 9,0.10100100017 3     中， 其中无理数共（ ） A.2 个 B. 3 个 C.4 个 D.5 个 2．下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是 （ ） A．4,5,6 B．6,8,10 C．5,9,12 D．3,9,13 3．如果等腰三角形两边长是 8cm 和 4cm，那么它的周长是 （ ） A、20cm B、16cm C、20cm 或 16cm D、12cm 4. 如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际 时间是（ ） A、10:05 B、20:01 C、20:10 D、10:02 第 4 题 第 5 题 第 7 题 5.如图，数轴上 A、B 两点表示的数分别为 1 和 3 ，点 B 关于点 A 的对称点为 C ，则点 C 所表示的数为 （ ） A． 2 3  B． 1 3  C． 2 3  D．1 3 6．已知  22 1x y   =0，求 yx 的值 （ ） A、-1 B、-2 C、1 D、2 7．如图，DE 是△ABC 中 AC 边上的垂直平分线，如果 BC=9cm，AB=11cm，则△EBC 的周长为（ ） A、9cm B、11cm C、20cm D、31cm 8、一个直角三角形三边的长 a、b、c 都是整数，且满足 a＜b＜c，a+c=49．则这个直角三角形的面积（ ） A、200 B、210 C、220 D、230 二、细心填一填.(本大题共 11 小题，每空 2 分，共 24 分) 1、25 的平方根是： 2-1 绝对值是 2、等腰三角形一个角等于 100，则它的底角是 3．近似数 3.20×106 精确到 位 4、如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是 （填上你认为适当的一个条件即可）． 5、已知直角三角形的两边长分别为 6 和 10，则第三边的长为 ． 6、如图，有一张直角三角形纸片，两直角边 AC=5cm，BC=10cm，将△ABC 折叠，点 B 与点 A 重合，折痕为 DE， 则 CD 的长为 。 7、在 Rt△ABC 中，∠C=90°，若 AB=20，AC=16，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，且 BD：CD=3：1，则点 D 到线段 AB 的距离为 。 8、若一个正数的平方根是 2a+1 和-a-4，则这个正数是 。 [来源:学+科+网 Z+X+X+K] 9、直角三角形斜边上的高与中线分别是 5cm 和 7cm，则它的面积是 cm2 C A O B 10、2002 年 8 月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的 《 勾 股 圆 方 图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如 图），如果大正 方形的面积是 13，小正方形的面积是 1，直角三角形较短的直角边为 a，较长 的直角边为 b， 那么（a+b）2 的值为 。 11、如图，在△ABC 中，AC=BC＞AB，点 P 为△ABC 所在平面内一点，且点 P 与△ABC 的 任意两个顶点构成△PAB，△PBC，△PAC 均是等腰三角形，则满足上述条件 的所有点 P 的 个数为 个． 三、认真答一答。（本大题共 52 分） 1. （ 本 题 6 分 ） ①  2349 8 34    ②    02 141.3212   2、（本题 6 分）解方程 ①(x＋1)2＝16 ② 8)3( 3  x 3、（本题 5 分）如图，点 B、F、C、E 在一条直线上，BC=EF，AB∥ED，AC∥FD，求证：AC=DF． 4、（本题 5 分）如图，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一机器人在点 B 处看见一个小球从点 A 出发沿着 AO 方 向匀速滚向点 O，机器人立即从点 B 出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点 C 处截住了小球．如果小球滚动 的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程 BC 是多少？ 5、（本题 6 分）如图，是 6×6 的正方形网格，每个小正方形的单位长为 1．请在下列三个网格图中各画一个三 角形，要求同时满足以下三个条件：（1）三角形的顶点在网格点上；（2）三角形是一个腰长为无理数的等腰三角 形；（3）三角形的面积为 6． 6、（本题 6 分）如图，直线 a、b 相交于点 A，C、E 分别是直线 b、a 上两点且 BC⊥a，DE⊥b，点 M、N 是 EC、DB 的中点．求证： MN⊥BD 7、（本题 4 分）如图，长方体的底面是边长为 1cm 的正方形，高为 3cm． （1）如果用一根细线从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达点 B，请计算所用细线最短需要 cm？ （2）如果从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕 2 圈到达点 B，那么所用细线最短需 要 cm．（直接填空） 8、（本题 6 分）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为 6m，8m．现在要将绿地扩充成等腰三角形， 且扩充部分是以 8m 为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．（图 2，图 3 备用） [来源:学+科+网 Z+X+X+K] 9、（本题 8 分）已知，△ABC 中，AC=BC，∠ACB=90°，D 为 AB 的中点，若 E 在直线 AC 上任意一点，DF⊥DE， 交直线 BC 于 F 点．G 为 EF 的中点，延长 CG 交 AB 于点 H． （1）若 E 在边 AC 上．①试说明 DE=DF；②试说明 CG=GH； （2）若 AE=3，CH=5．求边 AC 的长．