八年级数学第一学期期末试卷四

1 2 -3 -2 1 0 -1 3 A 2014—2015 八年级数学第一学期 期末复习试卷（四） 班级 姓名 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1．在− π 3 ， 3 － 1 27 ， 7 ，0.3030030003，− 22 7 ，3.14 中，无理数的个数是 ( ) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 2.有下列函数：①y=x－2；②y= x 2- ；③y=－x²＋(x＋1)(x－2)；④y= 2 x ；⑤y=kx，其中 是一次函数的有( )个 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3.无论 m 、 n 为任何实数，直线 13  xy 与 nmxy  的交点不可能在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如图所示，数轴上点 A 所表示的数为 a，则 a 的值是 ( ) A． 5 B． 3 C． 15  D． 13  5．下列各组数据，能作为直角三角形三边长的是 ( ) A．11，15，13 B．1，4，5 C．4，5，6 D．8，15，17 6．已知等腰三角形的一个外角等于 100°，则它的顶角是 ( ) A．80° B．20° C．80°或 20° D．不能确定 7．如图所示，DE 是△ABC 的边 AC 的垂直平分线，如果 BC=18 cm，AB=10 cm，那么△ABD 的周长为 ( ) A．16 cm B．28 cm C．26 cm D．18 cm 8、如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是 5，高是 12，上底面中心有一个小圆孔，则一条 到达底部的直吸管在罐内部分 a 的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ） A．12≤a≤13 B．12≤a≤15 C．5≤a≤12 D．5≤a≤13 9．若函数 y = x2 + 2 (x≤2) 2x (x > 2) ，则当函数值 y = 8 时，自变量 x 的值是 ( ) A． 6 B．4 C． 6 或 4 D．4 或 6 10．如图，∠AOB=45°，在 OA 上截取 OA1=1，OA2=3，OA3=5，OA4=7，OA5=9，…，过 点 A1、A2、A3、A4、A5 分别作 OA 的垂线与 OB 相交，得到并标出一组阴影部分，它们的面 积分别为 S1，S2，S3，…．观察图中的规律，第 n 个阴影部分的面积 Sn 为 ( ) A．8n-4 B．4n C．8n+4 D．3n+2 第 4 题图 第 7 题图 第 8 题图 O A B S1 S2 S3 A1 A2 A3 A4 A5 A6 第 10 题图 1 1 1 1 D C B A D C B A M 二、填空题（每空 3 分，共 27 分） 11．4．8 万精确到 位, 9 的平方根为 . 12．已知函数 2 3 xy x   ，自变量 x 的取值范围是 . 13．在平面直角坐标系中，点P(2，−3)关于 y 轴对称点 P′的坐标为 ． 14．已知点 P(a，b)在一次函数 y = 4x + 3 的图象上，则代数式 4a − b− 2 的值等于 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，长方形 OABC 的顶点 A、C 的坐标分别为(10，0)，(0，4)， 点 D 是 OA 的中点，点 P 在线段 BC 上运动，当△ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，点 P 的 坐标为 ． 第 15 题 第 16 题 第 17 题 16．如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为 2，BC 的中点为 M，一只蚂蚁从盒外的 D 点沿正 方形的表面爬到盒内的 M 点，蚂蚁爬行的最短距离是 ． 17、如图，将边长为 1 的正三角形 OAP 沿 x 轴正方向连续翻转 48 次，点 A 依次落在点 1 2 3 4A A A A， ， ， ，…, 48A 的位置上，则点 A48 的横坐标 x48=________ . 18．任何实数 a，可用[a]表示不超过 a 的最大整数，如[4] = 4， 1]3[  ，现对 72 进行如 下操作： 72→第 1 次 [ 72 ] = 8→第 2 次 [ 8 ] = 2→第 3 次 [ 2 ] = 1，这样对 72 只需 进行 3 次操作后变为 1，类似地：只需进行 3 次操作后变为 1 的所有正整数中，最大的 是 ． 三、解答题： 19．计算题： （1） 16－ 3 －27－ (－2)2 （2）(π－3.14)0－|1－ 3|+(1 2 )－1 20．求出下列 x 的值： （1）4x2－25=0 （2）64(x+1)3 + 27=0 21、在△ABC 中，AB、BC、AC 三边的长分别为 5 、 10 、 13 ， (1)请在正方形网格中画出格点△ABC；(2)求出这个三角形 BC 边上的高． O P A A1 A2 A3 xA4 … 22. 如图，已知直线 y=-x+2 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B，另一直线 y=kx+b（k≠0） 经过点 C（1，0），且把△AOB 分成两部分． ⑴若△AOB 被分成的两部分面积相等，求 k 和 b 的值； ⑵若△AOB 被分成的两部分面积比为 1：5，求 k 和 b 的值． 23．如图，在平面直角坐标系中，点 A（0，b），点 B（a，0），点 D（0，d），且 a、b、d 满 足 1a ＋ 3b ＋（2－d）2＝0，DE⊥x 轴且∠BED＝∠ABO，直线 AE 交 x 轴于点 C． （1）求 A、B、D 三点的坐标； （2）求直线 AE 的解析式； （3）求△ABC 的面积． 24. (1)点(0，1)向下平移 3 个单位后的坐标是 ，直线 y = 2x + 1 向下平移 3 个单位后的解析式是 ； (2)直线 y = 2x + 1 向左平移 2 个单位后的解析式是 ； (3)如图，已知点 C 为直线 y = x 上在第一象限内一点，直线 y = 2x + 1 交 y 轴于点 A， 交 x 轴于点 B，将直线 AB 沿射线 OC 方向平移 2 个单位，求平移后的直线的解析式． 25.因南方早情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续 减少.为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式予以支 援.下图是两水库的蓄水量 y（万米 3）与时间 x（天）之间的 函数图象．在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水 量相同（水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计）．通过 分析图象回答下列问题： （1）甲水库每天的放水量是多少万立方米？ （2）在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？此时乙水库蓄水量为多少万立方米？ （3）求直线 AD 的函数解析式 26.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如 下表： 已知：用 3000 元购进甲种运动鞋的数量与用 2400 元购进乙种运动鞋的数量相同． （1）求 m 的值； （2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共 200 双的总利润（利润=售价-进价）不少于 21700 元， 且不超过 22300 元，问该专卖店有几种进货方案？ （3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每 双优惠 a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如 何进货？ 运动鞋价格 甲 乙 进价（元/双） m m-20 售价（元/双） 240 160 O C B A y x