八年级数学第一学期期末模拟试题五

2014—2015 八年级数学第一学期 期末模拟试卷（五） （时间：100 分钟；满分：150 分） 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题有且只有一个答案正确，每小题 3 分，共 24 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 1．2 的算术平方根是·············································································（ ） A． 2 B．2 C．± 2 D．±2 2．2013 年 12 月 2 日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于 12 月 14 日在月球上成功实施软 着陆．月球距离地球平均为 384401000 米，用四舍五入法取近似值，精确到 1000000 米，并用科学计数 法表示，其结果是············································································（ ） A．3.84×107 米 B．3.8×107 米 C．3.84×108 米 D．3.8×108 米 3．在实数： 213.   ， π ， 3 ，− 22 7 中，无理数的个数有·································（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4．在平面直角坐标系中，点 P（3，−5）在··············································· （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形 ABCD）关于 BD 所在的直线对称，AC 与 BD 相交于点 O， 且 AB≠AD，则下列判断不正确的是···················································· （ ） A．△ABD≌△CBD B．△ABC 是等边三角形 C．△AOB≌△COB D．△AOD≌△COD 6．一次函数 y ＝ kx b ，当 k ＜0，b＜0 时，它的图象大致为······················· （ ） 7．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图 案构成一个轴对称图形，那么涂法共有················································ （ ） A．3 种 B．4 种 C．5 种 D．6 种 8．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物 品再另装货物共用 3 4 h，立即按原路以另一速度返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为 60km/h，两 车之间的距离 y （km）与货车行驶时间 x （h）之间的函数图象如图所示，现有以下 4 个结论： ①快递车到达乙地时两车相距 120km； ②甲、乙两地之间的距离为 300km； ③快递车从甲地到乙地的速度为 100km/h； 第 7 题 A B C DO 第 5 题 y xO y xO y xO O x y A B C D / hxO A B C 120 3 14 4 / kmy 第 8 题 ④图中点 B 的坐标为（3 3 4 ，75）． 其中，正确的结论有·········································································（ ） A．1 个 B．2 C．3 个 D．4 个 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 9．函数 y＝ x－3中自变量 x 的取值范围是___________ 10．－64 的立方根是 ， 49 的平方根是 。 12．点 P（ 2 ， 3 ）到 x 轴的距离是＿＿＿＿＿． 13．比较大小：4 3 ＿＿＿＿＿7．（填“＞”、“＝”、“＜”） 14．已知等腰三角形的一个外角是 80°，则它顶角的度数为＿＿＿＿＿． 15．若直角三角形的两条直角边的长分别是 6 和 8，则斜边上的中线长为＿＿＿＿＿． 16．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠CAB，BC＝10cm，BD＝6cm，那么 D 点到直线 AB 的距离 是＿＿＿＿＿cm． 17．在平面直角坐标系中，一青蛙从点 A（−1，0）处向左跳 2 个单位长度，再向下跳 2 个单位长度到点 A′ 处，则点 A′的坐标为＿＿＿＿＿． 18．写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式＿＿＿＿＿．（写出一个即可） （1） y 随 x 的增大而减小；（2）图像经过点（1，−2）． 三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 19．（本题满分 24 分） （1）求 x 的值： 24 9x  ＝0； （2）计算： 0 23( 1) 8 ( 2)    ． （3）已知：(x＋5)3＝-27，求 x （4）计算： 2 23( 6) 27 ( 5)   20.（8 分） 已知 a 所对应的点在数轴上的位置如图所示. 化简： 2a 1 (a 2)   A BC D 第 16 题 21（本题满分 8 分）如图，一木杆在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部 8 米处，已知木杆原长 16 米， 求木杆断裂处离地面多少米？ 22．（本题满分 8 分） 下图是单位长度是 1 的网格 ⑴在图 1 中画出一个边长 5 的线段 ⑵在图 2 中画出一个以格点为顶点，面积为 5 的正方形. 23．（本题满分 10 分）在平面直角坐标系中，已知 A（−1，5）、B（4，2）、C（−1，0）三点． （1）点 A 关于原点 O 的对称点 A′的坐标为＿＿＿＿＿，点 B 关于 x 轴的对称点 B′的坐标为＿＿＿＿＿， 点 C 关于 y 轴的对称点 C′的坐标为＿＿＿＿＿； （2）求以（1）中的点 A′、B′、C′为顶点的△A′B′C′的面积． 24．（本题满分 10 分）如图，四边形 ABCD 是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BD ＝CB，CE⊥BD，垂足为 E． （1）求证：△ABD≌△ECB； （2）若∠DBC＝50°，求∠DCE 的度数． A B C D E 8 米 地面 25．（本题满分 10 分）如图，点 E 是∠AOB 的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥ OB，垂足分别是 C、D． 求证：（1）∠EDC＝∠ECD； （2）OC＝OD； （3）OE 是线段 CD 的垂直平分线． 26．（本题满分 12 分）小华和爸爸上山游玩，爸爸乘电缆车，小华步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已 知小华行走到缆车终点的路程是爸爸乘缆车到山顶的线路长的 2 倍，爸爸在小华出发后 50min 才乘上电 缆车，电缆车的平均速度为 180m/min．设小华出发 x （min）行走的路程为 y （m），图中的折线表示小 华在整个行走过程中 y （m）与 x （min）之间的函数关系． （1）小华行走的总路程是＿＿＿＿＿m，他途中休息了＿＿＿＿＿min； （2）当 50≤ x ≤80 时，求 y 与 x 的函数关系式； （3）当爸爸到达缆车终点时，小华离缆车终点的路程是多少？ A B C D E O /my /minxO 30 50 80 3600 1950