八年级数学第一学期期末模拟试题三

A B C D 2014—2015 八年级数学第一学期 期末模拟试卷（三） 一．选择题（每小题 3 分）1．下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ） 2．在平面直角坐标系中，点 P（－3，2）在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象 限 D．第四象限 3．估算 7 的值是（ ）A．在 1 和 2 之间 B．在 2 和 3 之间 C．在 3 和 4 之间 D．在 4 和 5 之间 4．若点 P 关于 x 轴的对称点的坐标是（2，3），则点 P 关于原点的对称点的坐标是（ ） A．（－3，－2） B．（2，－3） C．（－2，－3） D．（－2，3） 5．已知一次函数 y=x+b 的图像经过一、二、三象限，则 b 的值可以是（ ）A.-2 B.-1 C.0 D.2 6．若等腰三角形的两边长分别是 4 和 6，则这个三角形的周长是（ ） A．14 B．16 C．14 或 16 D．以上都不对 7．如图，正方形 ABCD 的边长为 4，P 为正方形边上一动点，运动路线是 D→C→B→A,设 P 点经过的路程为 x，以点 A、P、D 为顶点的三角形的面积是 y，则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是 ( ) 8．一次函数 5 xy 的图象经过点 P(a，b)和 Q(c，d)， 则 a(c－d)－b(c－d)的值为（ ）A．9 B．16 C．25 D．36. 9．如图，在平面直角坐标系中，直线 y＝ 2 2 3 3x  与矩形 ABCD 的边 OC、BC 分别交于点 E、 F，已知 OA＝3．OC＝4，则△CEF 的面积是( )A．6 B．3 C．9 D．12 10．如图，正方形 ABCD 的面积为 36，△ABE 是等边三角形，点 E 在正方 形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P，使 PD＋PE 的和最小，则这个最小值 为 ( )A．5 B．6 C．7 D．8 二．填空题（每空 2 分）11．9 的算术平方根是 ； 的立方根为－2． 12．比较大小： 5 2 ．（填  、  或  ） 13．2013年“元旦”期间无锡市旅游人数达约13.6 万人次，近似数数 “13.6万 ”是精确 到 位． 14．如图，将 Rt△ABO 绕点 O 顺时针旋转 90°，得到 OBARt  ,已知点 A 的坐标为（4，2）， 则点 A 的坐标为 ． 15．在△ABC 中，AB 的垂直平分线分别交 AB、BC 于点 D、E，AC 的垂直平分线分别交 AC、 BC 于点 F、G，若∠BAC=110°，则∠EAG= °． 16．如图，长为 5 米的梯子靠在墙上，梯子的底部到墙的底端距离为 3 米．若梯子的顶端下 滑了 1 米，则梯子的底端向右滑动了 米． 17．如图，一束光线从点 A（3，3）出发，经过 y 轴上点（0，1）反射后经过点 B（1，0）， 则光线从点 A 到点 B 经过的路径长为 ． 18．一次函数 y=－2x+6 与 x 轴的交点坐标是________，与 y 轴的交点坐标是________，与 坐标轴围成的三角形的面积为 ． 19．在数学活动“温度计上的一次函数”中，我们知道表示温度一般有两种方式：摄氏(℃) 与华氏(°F)．通过调查得知：10℃＝50°F，20℃＝68°F．请你算一算：30℃＝_______°F． 20．若直线 y＝x－1 与直线 y＝－ax＋c2 的交点坐标为(2，1)，则直线 y＝－x－1 与直线 y＝ ax＋c2 的交点坐标为_______． 三、解答题 21．（9 分）计算：（1） 3 2781  － 2)5( ； （2）  0 30 8 3 2    解方程： 094 2 x ． 22．（8 分）在△ABC 中，∠BAC=900，AB=20，AC=15，AD⊥BC，垂足为 D，（1）求 BC 的长 （2）求 AD 的长。 23．（8 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D 在 BC 边上，且 BD=AD，DC=AC。求∠B 的度数。 B C D G F A B x y O 24．（5 分）如图,在平面直角坐标系中,A、B 均在边长为 1 的正方形网格格点上. （1）求线段 AB 所在直线的函数解析式,并写出当 0 2y  时,自变量 x的取值范围； （2）将线段 AB 绕点 B 逆时针旋转 90°,得到线段 BC,请画出线段 BC.若直线 BC 的 函数解析式为 y=kx+b,则 y 随 x 的增大而 (填“增大”或“减小”). 25．（8 分）如图，直线 y=2x+3 与 x 轴相交于点 A，与 y 轴相交于点 B.⑴ 求 A，B 两点的坐 标；⑵ 过 B 点作直线 BP 与 x 轴相交于 P，且使 OP=2OA， 求ΔABP 的面积. 26．（8 分）如图，在△ABC 中，已知 BA＝BC， ∠B＝120°，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D． (1)求∠A 的度数；(2)若 AC＝6cm，求 AD 的长度． 27．（10 分）在 Rt△ACD 中，∠ADC＝90°，AD＝2，CD＝1，点 B 在 AD 的延长线上，BD ＝ l， 连接 BC．(1)求 BC 的长；(2)动点 P 从点 A 出发，向终点 B 运动，速度为 1 个单位／秒，运 动时问为 t 秒． P A B C D ①当 t 为何值时，△PDC≌△BDC；②当 t 为何值时，△PBC 是以 PB 为腰的等腰三角形？ 28．（10 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A、B 的坐标分别为 A(6，0)、 B(6，4)，D 是 BC 的中点，动点 P 从 O 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度，沿着 OA→AB →BD 运动，设点 P 运动的时间为 f 秒(0