万德中学八年级数学期中试卷

班 级 姓 名 考 号 … … … … … … … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 封 … … … 密 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 答 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 题 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 线 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 学 校 班 级 姓 名 考 号 … … … … … … … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 封 … … … 密 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 答 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 题 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 线 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 万德中学 2014—2015 学年秋季学期期中考 八年级数学试卷 （满分：100 分，考试时间：120 分） 一、选择题（每题 2 分，满分 20 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、已知一个 Rt△的两边长分别为 3 和 4，则第三边长的平方．．是（ ） A、25 B、14 C、7 D、7 或 25 2、分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；② 5，12，13③1，2，3； ④9，40，41；⑤3 2 1 ，4 2 1 ，5 2 1 .其中能构成直角三角形的有（ ）组 A.2 B.3 C.4 D.5 3、下列说法中，正确的是（ ） A、数轴上的点表示的都是有理数 B、无理数不能比较大小 C、无理数没有倒数及相反数 D、实数与数轴上的点是一一对应的 4、下列各式中，正确的是（ ） A. 2)2( 2  B. 9)3( 2  C. 39  D. 393  5、 给出下列说法：① 6 是36 的平方根；②16的平方根是4 ；③ 3 27 是无理数； ④ 3 32 2   ；⑤一个无理数不是正数就是负数。其中，正确的说法有（ ） Ａ．①③⑤ Ｂ．②④ Ｃ．①③ Ｄ．① 6、下列各组数中互为相反数的是（ ） Ａ．5和  25 Ｂ． 5 和 1 5 Ｃ． 5 和 3 125 Ｄ． 5  和  5  7、下列一次函数中，y 随着x 增大而减小而的是 （ ） A、 xy 3 B、 23  xy C、 xy 23  D、 23  xy 8、下列函数中，y 是 x 的正比例函数的是（ ） A． 2 1y x  B． 3 xy  C． 22y x D． 2 1y x   9、一次函数 5 3y x   的图象经过的象限是（ ） A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四 10、下列各图给出了变量 y 与 x 之间的函数是：（ ） 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 11、 81的平方根是 。 12、比较大小： 10 3 。 13、已知一个数的平方根为 3a  与 2 15a  ，则这个数是 。 14、若函数 2 3( 2) my m x   是正比例函数，则 m 的值是 。 15、若点（1，3）在正比例函数 ( 0)y kx k  的图象上，则此函数的解析式为 ________ 。 16、边长为 1 的正方形的对角线长是 。 17、直线 4 8y x  与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 。 18、若将直线 2y x  向上平移 4 个单位，则所得直线的表达式为 。 19、点 A 在 x 轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点 5 个单位长度，则此点的坐标 为 。 20、点（-5,7）关于 y 轴对称的点的坐标是 ，关于原点对称的点的坐标 是 。 三、解答题（满分 60 分） 21、计算题（每小题 5 分，满分 30 分） （1）、 428 7  （2）、 2(2 3 1) （3）、 )32)(32(  （4）、 027 12 1 3 3   （ ） 题 号 一 二 三 总 分 得 分 x y o A x y o B x y o D x y o C （5）、 248 4(1 3) ( 4)    （6）、 0 13 1( 2 1.414) 64 ( ) 1 24       22、（本题满分 6 分）在同一平面直角坐标系内画出函数 2y x 、 2 1y x  、 2 1y x  的图象。 23、（本题满分 4 分）如图，对于边长为 4 的等边三角形 ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个 顶点的坐标。 24、（本题满分 5 分）在弹性限度内，弹簧的长度 ( )y cm 是所挂物体质量 ( )x kg 的一次函数。某弹 簧不挂物体时长14.5cm ；当所挂物体的质量为3kg 时，弹簧长16cm 。 （1）写出 y 与x 之间的关系式；（2）求当所挂物体的质量为5kg 时弹簧的长度。 25、（本题满分 4 分）一架云梯长 25 m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子顶端 A 距地面 24m. （1）这个梯子底端 C 离墙有多少米？ （2）如果梯子的顶端下滑了 4 m，那么梯子的底部在水平方向也 是滑动了 4 m 吗？ 26、（本题满分 6 分）已知函数 (2 1) 3y m x m    (1)、若函数图象经过原点,求 m 的值； (2)、若函数图象与 y 轴的交点为（0，-2），求 m 的值； （3）、若函数的图象平行于直线 3 3y x  ，求 m 的值。 27、（本题满分 5 分）如图， 1l 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， 2l 反映 了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空： （1）、当销售量为 2t 时，销售收入是 2000 元， 销售成本是 3000 元； （2）、当销售量为6t 时，销售收入是 6000 元， 销售成本是 5000 元； (3)、当销售量等于 时，销售收入等于 销售成本； （4）、当销售量 时，该公司盈利（收入 大于成本）； （5）、当销售量 时，该公司亏损（收入 小于成本）； （6）、1l 对应的函数表达式是 ； （7）、2l 对应的函数表达式是 。 附加题：（本题满分 5 分，本题记入总分，但总分不超过 100 分） 先阅读下列的解答过程，然后再解答： 形 如 nm 2 的 化 简 ， 只 要 我 们 找 到 两 个 数 a 、 b ， 使 mba  ， nab  ， 使 得 mba  22 )()( ， nba  ，那么便有： babanm  2)(2 )( ba  例如：化简 347  解：首先把 347  化为 1227  ，这里 7m ， 12n ，由于 4+3=7， 1234  即 7)3()4( 22  ， 1234  ∴ 347  = 1227  = 32)34( 2  由上述例题的方法化简： 42213 