官塘中学八年级(上)数学期末质量检测卷【华师大版】

官塘中学八年级(上)数学期末质量检测卷 (时间 90 分钟,满分 120 分) 一、试试你的身手！（本大题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1．64 的平方根是 ，立方根是 ；2．计算：（-4x）2 ÷8x=______________. 3． 32  的相反数是_______，绝对值是______． 4. 计 算 ：  )42()3( 22 xxx ； 224) )(2( baba  5.当 a=3,a-b=1 时，代数式 a2-ab 的值是________. 6．已知，如图2，网格中每个小正方形的边长为1， 则四边形 ABCD 的面积为 ； 7．已知菱形 ABCD 中，若它的面积是 12，且一条对角线 AC=3，则另一条对角线 BD= ___________. 8.如图,在ΔABC 中, ∠ACB=90°, ∠B=30°,D 是斜边 AB 的中点,且 AC=3cm,则 CD=_______. 9．如图，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D、C 分别在 D′、C′位置，若∠EFB=65°， 则∠AED′=_________. 10.木工师傅用两根相等的长木条及两根相等的短木条制作了一个门框，如图，现在给你一 条足够长的绳子，请你说出根据_____________________________可以验证这个门框的形状 恰好是一个矩形. 二、相信你的选择！（本大题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 11.在实数 2 ， 3  ， 0.3131131113…，-3.14, 中,无理数有……………………( ) A.1 个； B.2 个； C.3 个； D.4 个； 12.下列等式成立的是……………………………………………………（ ） A. 2 3 6a a a  ； B. 2 3 5a a a  ； C.a6÷a3=a2； D.(a3)2=a6； 13、下面命题错误．．的是………………………………（ ） A、等腰梯形的两底平行且相等 B、等腰梯形的两条对角线相等 C、等腰梯形在同一底上的两个角相等 D、等腰梯形是轴对称图形 第 9 题 第 10 题B A C D 第 8 题 14．下列说法中，正确的个数是………………………………………（ ） ①实数包括有理数、无理数和零；②三角形的三边之比为1:1: 2 ，则三角形为等腰直角三 角形；③幂的乘方，底数不变，指数相加；④平方根与立方根都等于它本身的数为 0 和1； A． 4 个； B．3 个； C． 2 个； D．1 个； 15.如图，一圆柱高 8cm，底面直径是 4cm，一只蚂蚁在圆柱表面从 点 A 爬到点 B 处吃食，要爬行的最短路程(取 =3)是………………( ) A．10cm B．12cm C．14cm D．无法确定 16. 如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕 中心逆时针方向旋转的度数是……………………………………（ ） A.30° B. 60° C.120° D.180° 17．下列说法中正确的是…………………………………………（ ） A．矩形的对角线互相垂直 B．.菱形的对角线相等 C．正方形的对角线相等且互相平分 D．等腰梯形的对角线互相平分 18．如图，平行四边形 ABCD 中，CE 垂直于 AB，∠D＝ o53 ， 则∠BCE 的大小是………………………………（ ） A. o53 B. o43 C. o47 D. o37 19．已知四边形 ABCD 中，AB∥CD，AB＝CD，周长为 40 cm ，两邻边的比是 3∶2，则较大边 的长度是…………………………………………（ ） A.8cm B.10cm C.12cm D.14 cm 20.如图,正方形 ABCD 的边长为 1,E 为 BC 上任意一点,EF⊥AC 于 F, EG⊥BC 于 G,则 EF+EG 的值为……………………( ) A.2 B. C.3 D. 2 2 三、挑战你的技能！（本大题满分 60 分） 21.(1)（本题 5 分） 分解因式:64x2-16xy+y2 (2) （本题 5 分）简便计算:1998 2002 解： (3)（本题 6 分）先化简，再求值： )12)(12()12( 2  aaa ,其中 a= 2 1 解： 第 14 题 第 16 题 E D C B A B A CE D O G F 第 20 题 22.( 本题 6 分)动手画一画:已知ΔABC 和点 O,画出ΔDEF,使ΔDEF 和ΔABC 关于点 O 成中心 对称. 解： 23. （本题 5 分）观察下列各式: (x2-1) ÷（x－1）= x+1 (x3-1) ÷（x－1）= x2 +x+1 (x4-1) ÷（x－1）= x3+x2 +x+1 (x5-1) ÷（x－1）= x4+ x3+x2 +x+1 ………… （1） 你能得到一般情况下(xn-1) ÷（x－1）的结果吗？ （2） 根据这一结果计算： 1+2+ 22+……+ 262 +263. 解： 24. （本题 6 分） 如图 15，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，BD 平分∠ABC， AD＝5cm，试求 CD 的长． 解： 25（本题 6 分）如图 14，ΔACD、ΔBCE 都是等边三角形，ΔNCE 经过旋转后能与ΔMCB 重合．请 回答： ⑴旋转中心是哪一点？ ⑵旋转了多少度？找出图中中两对全等的三角形。（不要证明） ⑶若 NE＝10cm，则 MB 等于多少？ 解： 图 15 D CB A A C B . O 图 14 N M E D C BA 26．（本题 6 分）如图，ΔABC 中，BD 平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC， 试确定 CF 与 BE 的大小关系，并说明理由. 解： 27、（本题 10 分）本题中有两道题目， （1）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=900，CD⊥AB 于 D，设 AC=b， BC=a，AB=c，CD=h。试说明以 a+b、h、c+h 三边组成的三 角形是直角三角形。 解： （2）若 2006 2005, 2006 2006, 2006 2007a x b x c x      ， 求 2 2 2a b c ab bc ac     的值． 解： 28．（5 分）如图， ABC 中，  45ABC ， BCAD  于 D ，点 E 在上 AD ，且 CDDE  ，求证： ACBE  D C BA A B C D E