八年级数学(上)期末试卷及答案【华师大版】

苏州立达学校 2007～2008 学年度 第 一 学 期期末考试试卷 初二数学 班级 初二(_____)班 学号____ 姓名_________ 成绩_________ 一、填空题．（每空 2′，共 20′） 1．当 m ＝___________时，分式 2 2   m m 的值为零． 2．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为 0.00000156m，则这个数用科 学记数法表示是___________． 3．若整式 4x2＋Q＋1 是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式 Q 是___________． 4．分解因式：2x3－8x＝___________． 5．若 a＋b＝6，ab＝4，则(a－b)2＝___________． 6．如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，可以拼出不同形状的四边形， 请写出其中两个不同的四边形的名称：___________． 7．若关于 x 的方程 1 01 1 m x x x     有增根，则 m 的值是___________． 8．As shown in the diagram(如图)，the triangle PQR has PR=14cm and PQ=10cm. The side RQ produced meets the perpendicular PS at S, so that QS=5cm. The perimeter(周长) of triangle PQR is _____cm． 9．如图，□ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，如果 AC＝12，AB＝10，BD＝m，那么 m 的 取值范围是__________． 第 6 题 D F E C B A 第 10 题 14 5 10 R Q P S 第 8 题 第 9 题 A B CD O D C A B O F E 第 16 题 10．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠ABC＝50°，将△ABC 以点 C 为旋转中心旋转到△EFC， 使 EF 过顶点 B，设 AB 与 EC 的交点为 D，则∠BDC＝__________． 二、选择题（每空 3′，共 30′） 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 11．下列运算正确的是( ) A． 6 3 2a a a  B． 1 0( 1) ( 1) 0    C． 2 3 5a b ab  D． 2 2( )( )a b a b b a      12．计算 2 4 1 4 2x x    的结果是( ) A． 1 2x   B． 1 2x   C． 1 2x  D． 2 6 4 x x    13．如果 2a b  ，则 2 2 2 2 a ab b a b    ＝( ) A． 4 5 B．1 C． 3 5 D． 2 14．在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水（如图）， 看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是（ ） A．等边三角形 B．四边形 C．等腰梯形 D．菱形 15．在四边形 ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( ) A．AC＝BD， AB CD ∥ B．AD∥BC，∠A＝∠C C． AO BO CO DO   ， AC BD⊥ D． AO CO ， BO DO ， AB BC 16．如图，在□ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，E，F 是 对角线 AC 上的两点，当 E，F 满足下列哪个条件时，四边形 DEBF 不一定是是平行四边形（ ） A．OE OF B． DE BF C． ADE CBF   D． ABE CDF   17．如图，是一个风筝的平面示意图，四边形 ABCD 是等腰梯形， E F G H、 、 、 分别是各边的中点，假设图中阴影部分所需布 A E D H CGB F 第 17 题 平行四边形 矩 形 正 方 形 第 14 题 料的面积为 S1，其它部分所需布料的面积之和为 S2（边缘外的布料不计），则( ) A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．不确定 18．某种长途电话的收费方式为：接通电话的第一分钟收费 a 元，之后每一分钟收费 b 元．若某人 打此种长途电话收费 8 元钱，则他的通话时间为（ ） A． 8 a b  分钟 B． 8 a b 分钟 C． 8 a b b   分钟 D． 8 a b b   分钟 19．如右图，已知△ABC 的周长为 1，连结△ABC 三边的中点构成第二 个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形， ，依此类推，则第 10 个三角形的周长为（ ） Ａ． 1 9 Ｂ． 1 10 Ｃ． 91 2      Ｄ． 101 2      20．如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，点 P 在 AB 上，PE⊥AC 于 E，PF⊥BD 于 F，则 PE+PF 等于（ ） A． 7 5 B．12 5 C．13 5 D．14 5 三、计算题（21 题（1）（2）每小题 3′，（3）（4）每小题 4′，22 题 5′，共 19′） 21．计算： ⑴ )1(2 32 )1(2 1 )1(2 52     a a a a a a ⑵ 233 2 2              c a c ba ⑶ 16 86 6 45 2 2 2 2     a aa aa aa ⑷ 2 6 5 22 2 x xx x         F C D O B E P A 第 20 题 第 19 题 CB A 22．解分式方程： 1 6 1 3 1 2 2   xxx 四、解答题（23，24，25，26，27 每题 5′，28 题 6′，共 31′） 23．先化简，再求值： 2 2 2 2 2 5 4 5 4 x xy y x y x y x xy x y x       ，其中 2007x  ， 2008y  ； 24．如图是一个等腰梯形状的水渠的横切面图，已知渠道底宽 BC＝2 米，渠底与渠腰的夹角 ∠BCD=120°，渠腰 CD＝5 米，求水渠的上口 AD 的长． 25．如图，在 RT△ABC 中，∠BAC＝90°，E，F 分别是 BC，AC 的 中点，延长 BA 到点 D，使 AD＝1 2AB．连结 DE，DF． ⑴ 求证：AF 与 DE 互相平分； ⑵ 若 BC＝4，求 DF 的长． A D F C EB 26．已知：如图，在□ABCD 中，E，F 分别为边 AB，CD 的中点，BD 是对角线，AG∥DB 交 CB 的延长线于 G． ⑴ 求证：△ADE≌△CBF； ⑵ 若四边形 BEDF 是菱形，则四边形 AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论． 27．进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是 记者与驻军工程指挥官的一段对话: 你们是用 9 天完成 4800 米 长的大坝加固任务的? 我们加固 600 米后,采用新的加固模 式,这样每天加固长度是原来的 2 倍． 通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数. A D F C BE G 28．在△ABC 中，AB=AC，CG⊥BA 交 BA 的延长线于点 G．一等腰直角三角尺按如图-1 所示的位 置摆放，该三角尺的直角顶点为 F，一条直角边与 AC 边在一条直线上，另一条直角边恰好经 过点 B． ⑴ 在图-1 中请你通过观察、测量 BF 与 CG 的长度，猜想并 写出 与 满足的数量关系，然后证明你的猜想； ⑵ 当三角尺沿 AC 方向平移到图-2 所示的位置时，一条直角边 仍与 边在同一直线上，另一条直角边交 边于点 ， 过点 作 ⊥ 于点 ．此时请你通过观察、测量 、 与 的长度，猜想并写出 DE＋DF 与 CG 之间满足 的数量关系，然后证明你的猜想； ⑶ 当三角尺在⑵的基础上沿 方向继续平移到图 所示 的位置（点 在线段 上，且点 与点 不重合）时， ⑵中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由） 立达学校初二数学第一学期期末考试试卷参考答案 A B C E F G 图-2 D A B C D E F G 图-3 A B C F G 图-1 一、 填空题 1、m=-2 2、1．56×10－6 米 3、4x/-4x/4x4 /-1 4、2x(x+2)(x-2) 5、20 6、矩形、等腰梯形、平行四边形 7、m=2 8、30 9、8