福州树德学校八年级上数学期中试题【新课标人教版】

学 校 班 级 考 号 姓 名 _____________ _____________   装   订   线    福州树德学校八年级上数学期中试题 题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 总分 得分 一、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 1、函数 y= x2 的自变量 x 的取值范是__________________. 2 、 若 函 数 82 )3(  mxmy 是 正 比 例 函 数 ， 则 常 数 m 的 值 是 ______________________。 3. 请 你 写 出 两 个 你 喜 欢 的 无 理 数 ， 使 它 们 的 和 等 于 有 理 数 。 ． 4. 如图， A ， B ，C ， D 在同一直线上， AB CD ， DE AF∥ ， 若要 使 ACF DBE△ ≌△ ，则还需要补充一个条件： ． 5. 点 p 的坐标为（2，－3），它关于 x 轴的对称点为______________ 6、 1- 2 的绝对值是 ， 2 - 3 的相反数是 。 7. 在三角形纸片 ABC 中， 90C   ， 30A   ， 3AC  ．折叠该纸片，使点 A 与点 B 重合，折痕与 AB ， AC 分别相交于点 D 和点 E （如图），折痕 DE 的长 为______________． 8、如图，AC⊥BD 于 O，BO=OD.图中共有全等三角形___________对。 9、如图，在△ABC 中，∠C=90 0 ,AD 平分∠BAC,BC=10cm,BD=6cm,则点 D 到 AB 的 距离为___________。 A B C D F E Ｃ Ｂ Ｄ ＡＥ A B D CO A B D C 10、从 A 地向 B 地打长途电话，按时收费，3 分钟内收费 2.4 元，以后每超过 1 分钟加收 1 元，则需付电话费 y （元）与通话时间 t （分钟）（ t ≥3）之间的函 数关系式是___________。 二、选择题 （每小题 2 分，共 16 分） 11、 16 的平方根是（ ） Ａ.2 Ｂ．±2 Ｃ．4 Ｄ．±4． 12． 有下列说法： （1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数也可以用数轴上的点 来表示。 其中正确的说法的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 13. 若 aa  2)3( -3，则 a 的取值范围是( ). A. a ＞3 B. a ≥3 C. a ＜3 D. a ≤3 14、下列能使直角三角形全等的条件是（ ） A：一锐角对应相等 B：两锐角对应相等 C：一条边对应相等 D：两条边对应相等 15. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30 ，则顶角的度数为 （ ） Ａ．60 Ｂ．120 Ｃ．60 150 或 Ｄ．60 或120 16、下列说法正确的有（ ） ①角平分线上任意一点到角两边的距离相等 ②到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上 ③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等 ④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 17. 将一张正方形纸片，沿图①、②的虚线对折，得图③，然后剪去一个角，展 开铺平后的图形如下图所示，则图③中沿虚线的剪法是（ ） 18、如图，OB,AB 分别表示甲乙两名同学运动的一次函数，图中 s 和t 分别表示运 动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线 AB 表示甲的路程与时 间的函数关系；②甲的速度比乙快 1.5 米/秒；③甲让乙先跑 12 米；④8 秒钟后， 甲超过乙；其中正确的说法是（ ） A：①② B：②③④ C：②③ D：③④ 三、解答题（共 64 分） 19.（本题 7 分）， 如图，点 E, F 在 BC 上，BE=CF, AB=DC, ∠B=∠C. 求证: ∠A=∠D A Ｂ Ｃ Ｄ O S(米) t(秒) B 8 12 64 A 20.（本题 8 分） 如图９，DE AB DF AC⊥ 、 ⊥ ．垂足分别为 E F、 ．请你从下 面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题 （只需写出一种情况）． ① AB AC ② BD CD ③ BE CF 已知：DE AB DF AC⊥ 、 ⊥ ，垂足分别为 E F、 ， ＝ ， ＝ ． 求证： ＝ 证明： 21、（本题 8 分）如图，∠ACB=90 0 ,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE 于 D，AD=2.5cm,DE=1.7cm. 求 BE 的长。 A B CＤ E F B E D C A 22、．（本题 6 分）观察 22 5  8 5  4 2 5  22 5  ， 即 22 5  22 5  ； 33 10  27 10  9 3 10  33 10  即 33 10  33 10  ； 猜想： 55 26  等于什么，并通过计算验证你的猜想。 23. （ 本题 6 分）如图，△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，请你设计两种不同的方 法，将△ABC 分割成三部分，使每部分均为等腰三角形，并在每个三角形内部标 出相应度数. A B C A B C A B C 1 ② 备用图 24.（本题 7 分）（1）在图 1 所示编号为①，②，③，④的四个三角形中，关于 y 轴对称的两个三角形的编号为_________； （2）在图 2 中，画出与 ABC△ 关于 x 轴对称的 1 1 1A B C△ ．并求 1 1 1A B C△ 的各个顶 点坐标。 1 2 3 4 xO1234 4 3 2 1 1 2 3 4 y 图 1 ② ① ③ ④ 1 2 3 4 xO1234 4 3 2 1 1 2 3 4 y 图 2 Ａ Ｂ Ｃ (1) D P E C B A (2) D P E C B A (3) P C B A 25、（本题 10 分）在△ABC 中，AC＝BC,∠C＝90°，将一块三角板的直角顶点 放在斜边 AB 的中点 P 处，将三角板绕 P 点旋转，三角板的两直角边分别交 AC、 CB 于 D、E 两点，如图（1）、（2）所示。 问 PD 与 PE 有何大小关系？在旋转过程中，还会存在与图⑴、⑵不同的情形 吗？若存在，请在图⑶中画出，并选择图⑵或图⑶为例加以证明，若不存在请选 择图⑵加以证明． 26、（本题 12 分）甲乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲同学和乙同学沿相 同的路线同时从山脚出发达到山顶过程中，各自行进的路程随时间变化的图象， 根据图象中的有关数据回答下列问题： ①分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程 S（千米）与时间 t（时）的 函数解析式；（不要求写出自变量 t 的取值范围） ②当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点 A 处，求 A 点距山顶的距离； ③ 在②的条件下，设乙同学从 A 处继续登山，甲同学到达山顶后休息 1 小 时，沿原路下山，在 B 处与乙相遇，此时点 B 与山顶距离为 1.5 千米，相遇后甲、 乙各自按原来的路线下山和上山，求乙到达山顶时，甲离山脚的距离时多少千 米？ O 2 3 6 12 S(千米) t（时） 甲 C D E 乙