八年级下学期期中考试数学试卷【新课标人教版】

2007~2008 学年襄樊市四十一中学 八年级下学期期中考试数学试卷 说明：1、全卷共 8 页。考试时间 100 分钟，满分 150 分． 2、答卷前，考生必须将自己的座号、姓名、班级、学校按要求填写在密封线左边 的空格内。 3、答题可用黑色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上，但不能用铅笔或红笔。 第Ⅰ部分 选择题（共 30 分） 一、选择题。（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．每小 题给出的 4 个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字 母填在题目后面的括号内） 1、在式子 a 1 ， π 　xy2 ， 2 33 4 a b c ， x＋　 6 5 ， 7 x　＋ 8 y　，9 x + y 10　 , x x 2 　 中，分式的个数是（ ） A.5 B.4 C.３ D.２ 2、下列各式正确的是（ ） A． c ba c ba  B. c ba c ba  C． c ba c ba  D. c ba c ba  3、如果把分式 yx x  10 中的 x 和 y 都扩大 10 倍,那么分式的值是( ) A.扩大 100 倍; B.扩大 10 倍; C.不变; D.缩小到原来的 10 1 4、已知关于 x 的函数 y=k(x-1) 和 ky x   ( 0)k  ,它们在同一坐标系中的图象大致是 ( ) 5、已知函数 x ky  的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ） A．y 随 x 的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限 C．当 x＜0 时，必有 y＜0 D.点（-2，-3）不在此函数的图象上 6、若点(-2,y1)、(-1,y2)、(1,y3)在反比例函数 1y x  的图象上,则下列结论中正确的是 ( ) 班 级 考 号 得分 评卷人 姓 名 密 封 线 内 不 要 答 题 →← 3m 4m “路” A. 1 2 3y y y  ; B. 2 1 3y y y  C. 3 1 2y y y  D. 3 2 1y y y  7、如果矩形的面积为 6cm2，那么它的长 ycm 与宽 xcm 之间的函数关系用图象表示大致是（ ） A B C D 8、现要装配 30 台机器,在装配好 6 台以后,采用了新的技术,每天的工作效率提高了一倍, 结果共用了 3 天完成任爷,求原来每天装配机器的台数 x,下列所列方程中不正确的是 ( ) A. 6 24 32x x   ; B. 6 24 32x x   ; C. 6 30 32x x   ; D. 30 30 32x x   9、下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是（ ） A．2，3，4 B．12，22，32 C．4，5，9 D． 3 2 ，2， 5 2 10、若△ABC 中，AB=13，AC=15，AD 是 BC 边上的高，且 AD=12 ，则 BC 的长为（ ） A．14 B．4 C．14 或 4 D．以上都不对 第Ⅱ部分 非选择题（共 90 分） 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．请把下 列各题的正确答实填写在横线上） 11、若分式 1 1   x x 的值等于零，则 x 的值等于 。 12、老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质， 甲：第一象限内有它的图像；乙：第三象限内有它的图像；丙：在每个象限内， y 随 x 的增大而减小，请你写出一个满足上述性质的函数解析式 。 13、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形面积为 36cm2，64cm2，则以斜边为边长 的正方形的面积为__________cm2.。 14、如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷 径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 步（假 设 1 米 = 2 步），却踩伤了花草. 15、如图所示，设 A 为反比例函数 x ky  图象上一点，且 矩形 ABOC 的 面 积 为 3 ， 则 这 个 反 比 例 函 数 解 析 式 为 。 16、细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题． （ 1 ）2+1=2 S1= 1 2 得分 评卷人 班 级 密 封 线 内 不 要 答 题 y x O y x O y x O y x O （ 2 ）2+1=3 S2= 2 2 （ 3 ）2+1=4 S3= 3 2 请用含 n（n 是正整数）的等式表示上述变化规律； 三、解答题。（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、计算：（每小题 5 分，共 10 分） （1） 2 2 1 4 2 a a a   （2）、 2 2 22( ) ( )5 5 a a a b b b    18、解方程：（6 分） x x x   2 132 4 19、（6 分）先化简再请你用喜爱的数代入求值： 2322 2 4) 44 1 2 2( xx x xx x xx x       20（7 分）、已知某开发区有一块四边形的空地 ABCD，如图所示，现计划在空地 上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平 方米草皮需要 200 元，问需要多少投入？ 得分 评卷人 考 号 姓 名 C D BA 21、（7 分）如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村 A 和李庄 B 送水，已 知张村 A、李庄 B 到河边的距离分别为 2km 和 7km，且张、李二村庄相距 13km．问： （1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置； （2）如果铺设水管的工程费用为每千米 3000 元，为使铺设水管费用最节省，请求 出最节省的铺设水管的费用为多少元？ 22、（7 分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体 积的面团做成拉面，面条的总长度 )(my 是面条的粗细（横截面积） )( 2mmx 的反 比例函数，其图像如图所示. （1）写出 y 与 x 的函数关系式； （2）若当面条的粗细应不小于 26.1 mm ，面条 的总长度最长是多少？ 23（9 分）、先阅读下面的材料,然后解答问题: 通过观察，发现方程： 1 12 2x x    的解为 1 2 12, 2x x  ; 1 13 3x x    的解为 1 2 13, 3x x  ; 1 14 4x x    的解为 1 2 14, 4x x  ; ………………………… 班 级 密 封 线 内 不 要 答 题 (1)观察上述方程的解,猜想关于 x 的方程 1 15 5x x    的解是___________（2 分）; (2)根据上面的规律,猜想关于 x 的方程 1 1x cx c    的解是_____________（2 分）; (3) 把关于 x 的方程 2 1 1 1 1 x x ax a      变形为方程 1 1x cx c    的形式是 _______ _（3 分）,方程的解是______ ______（2 分）。 24、（9 分）某服装店用 960 元购进一批服装，并以每件 46 元价格全部售完，由于 服装畅销，服装店又用了 2220 元再次以比第一次进价多 5 元的价格购进服装， 数量是第一次购进服装的 2 倍仍以每件 46 元的价格出售，卖了部分后，为了加 快资金周转，服装店将剩余 20 件以售价的九折全部出售，问： （1） 服装店第一次购买了此种服装多少件？ （2）两次出售服装共盈利多少元？ 25、（11 分）已知反比例函数 x ky  图象过第二象限内的点 A（-2，m）AB⊥x 轴于 B， Rt△AOB 面积为 3 （1） 求 k 和 m 的值；（2 分） （2） 若直线 y=ax+b 经过点 A，并且经过反比例函数 x ky  的图象上另一点 C（n，— 2 3 ） ①求直线 y=ax+b 关系式；（3 分） ②设直线 y=ax+b 与 x 轴交于 M，求 AM 的长；（3 分） 考 号 姓 名 ③根据图象写出使反比例函数 x ky  值大于一次函数 y=ax+b 的值的 x 的取值范围。（3 分）