初二数学期中考试试卷【新课标人教版】

南通市实验中学 2007－2008 学年度第二学期期中考试 初二年级数学试卷 一、填空题（本大题共 12 题，每小题 3 分，共 36 分） 1、Rt△ABC 中，∠C=90， a =3，b =4，则 c =_________. 2、▱ABCD 中，∠A: ∠B=2:1，则∠C=_________. 3、菱形 ABCD 的周长为 40，则菱形的边长=_________. 4、Rt△ABC 中，∠C=90，∠B=30， c =16，则b =_________. 5、如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，AB=2，∠AOB=60，则对角线 AC 的 长为_________. 6、▱ABCD 中，P 为 AD 上一动点，若 50ABCDS ，则阴影部分的面积=_________. 7、▱ABCD 中，AD⊥BD，AD=4，AB= 52 ，则 AC=_________. 8、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60，AD=4，BC=10，则AB=_________. 9、正方形的对角线长为 8，则其面积为_________. 10、已知一组数据： 2, 2,3, 2, , 1x    ，若这组数据的平均数是 0.5，则这组数据 的中位数是_________. 11、如图，以菱形 ABCD 两条对角线所在直线建立直角坐标系，对角线交点 O 为原 点，菱形的边长为 5，A（-3，0），则 B 的坐标是_________. 12、如图，在正方形 ABCD 中，以 AB 为边作正三角形 PAB，则∠PDC=________. O D C B A 第 5 题 第 6 题 y x 5 O D C B A 第 11 题 P D C B A 第 12 题 O D C BA 第 7 题 二、选择题（本大题共 11 题，第 13—21 题每小题 3 分，第 22—23 题每小题 4 分， 共 35 分） 13、一列各组数中，以 a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是 （ ） A、 1.5a  ， 2b  ， 2.5c  B、 7a  ， 24b  ， 25c  C、 5a  ， 6b  ， 7c  D、 5a  ， 12b  ， 13c  14、下列命题的逆命题为真命题的是 （ ） A、对顶角相等. B、全等三角形的对应角相等. C、如果两个实数相等，那么它们的平方相等. D、平行四边形的对角线互相平分. 15、下列命题中,正确的是 （ ） A、对角线互相平分的四边形是菱形. B、对角线互相平分且相等的四边形是菱形. C、对角线互相垂直的四边形是菱形. D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形. 16、甲、乙两人在相同条件下各射靶 10 次，命中环数的平均数相等，但方差不同， 2 3s 甲 ， 2 3.5s 乙 ，则射击成绩较稳定的是 （ ） A、甲 B、乙 C、甲、乙一样稳定 D、无法确定 17、菱形的两条对角线长为 6 cm 和 8 cm ，那么这个菱形的周长为 （ ） A、40 cm B、20 cm C、10 cm D、5 cm 18、若等腰梯形的两条对角线互相垂直，上底为 5，下底为 11，则该梯形的面积为 （ ） A、16 B、32 C、64 D、512 19、如图，在▱ABCD 中，已知 AD=7 cm ，AB=3 cm ，AE 平分∠BAD 交 BC 边于 点 E，则 EC 等于 （ ） A、1 B、2 C、3 D、4 20、▱ABCD 对角线 AC、BD 交于点 O，BD⊥AD，E 为 AB 中点，若△ABD 周长 为 24 cm ， 则 △ DOE 的 周 长 为 （ ） A、8 cm B、10 cm C、12 cm D、14 cm E D C B A 第 19 题 O E DC B A 第 20 题 A 3 B 3 C 2 A 2 B 2 C 3 C 1 B 1 A 1 第 21 题 21、取△A1B1C1 各边中点 A2、B2、C2 作出△A2 B2 C2，用同样方法作出△A3 B3 C3…， 若△A1B1C1 的周长为 m ，则△A10B10C10 的周长为 （ ） A、 10 1 4 m B、 9 1 4 m C、 10 1 2 m D、 9 1 2 m 22、我们知道三角形重心是三角形三边中线的交点。如图 G 是△ABC 的重心，则图 中能与△ABG 面积相等的多边形．．．有 （ ） A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 23、▱ABCD 中，BE⊥AD 于 E，AB=2AD，F 是 CD 的中点，则∠DEF 与∠EFC 之 比为 （ ） A、 1 2 B、 1 3 C、 1 4 D、 2 5 三、解答题（共 8 题，共 79 分） 24、（6 分）如图，▱ABCD 中，E、F 分别为 AB、CD 中点 求证：DE=BF 25、（7 分）已知：如图梯形 ABCD 中，AD∥CB，AD=2，AB=5，CD=4,∠C=90°， 求 ABCDS梯形 F E D G C B A 第 22 题 F E D C BA 第 23 题 F E D C BA D C B A F E D C B A 26、（8 分）如图，已知 Rt△ABC 中，∠ACB=90，四边形 EBCF 是平行四边形，D 为 AC 的中点. 求证：四边形 AECF 是菱形。 27、（12 分）图(1)是某市 2007 年 2 月 5 日至 14 日每天最低气温的折线统计图. (1) 图(2)是该市 2007 年 2 月 5 日至 14 日每天最低气温的频数分布直方图,根据 图(1)提供的信息,补全图(2)中的频数分布直方图; (2) 在这 10 天中,最低气温的众数是_________,中位数是_________,方差是 _________. 图(1) 温度(  日期(日) 11 10 9 8 7 6 141312111098765 E F D C B A 28、（10 分）如图，▱ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，BE 的延长线与 CD 的延长 线相交于点 F。 （1）求证：△ABE≌△DFE； （2）试连结 BD、AF，判断四边形 ABDF 的形状，并证明你的结论。 29、（12 分）如图，已知△ABC 中，点 D、F、E 分别是 AB、BC、AC 的中点 （1）求证：AF 与 DE 互相平分； （2） 当△ABC 的边或角满足什么条件时，AF 与 DE 相等？说明理由 （3） 当△ABC 的边或角满足什么条件时，AF 与 DE 垂直？说明理由 F ED CB A E D C B A 30、（12 分）如图，在梯形 ABCD 中，AB∥CD，DA⊥AB，∠B=45°，延长 CD 到 点 E，使 DE=DA，连结 AE。 （1）求证：四边形 ABCE 是平行四边形； （2）若 AB=3，CD=1，求▱ABCE 的面积。 H G F E D C B A 31、（12 分）已知：如图，正方形 ABCD 的边长为 6，菱形 EFGH 的三个顶点 E、G、 H 分别在正方形 ABCD 边 AB、CD、DA 上，AH=2，连结 CF。 （1）当 DG=2 时，求△FCG 的面积； （2）设 DG= x ，用含 x 的代数式表示△FCG 的面积； （3）判断△FCG 的面积能否等于 1，并说明理由