八年级数学月考试题【新课标人教版】

八年级数学月考试题 一、选择题。（本题共 9 小题，每小题 4 分，共 36 分）． 1、下列哪组条件能判别四边形 ABCD 是平行四边形？（ ） A、AB∥CD，AD＝BC B、AB＝CD，AD＝BC C、∠A＝∠B，∠C＝∠D D、AB＝AD，CB＝CD 2、如图，□ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 是 BC 的中点．若 OE=3 cm，则 AB 的长为 ( ) A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm 3、已知：如图，在矩形 ABCD 中，E、F、G、H 分别为边 AB、 BC、CD、DA 的中点．若 AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的 面积为 ( ) A．8 B．6 C．4 D．3 4、如图，在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点 A、B、D 的坐 标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则顶点 C 的坐标是（ ） A．（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2） 5、如图是用 4 个相同的小矩形与 1 个小正方形镶嵌而成的正 方形图案．已知该图案的面积为 49，小正方形的面积为 4，若 用 x、y 表示小矩形的两边长(x＞y)，请观察图案，指出以下 关系式中不正确的是 ( ) A． 7 yx B． 2 yx C． 4944 xy D． 2522  yx 6、如图,□ABCD 中,∠C=108°,BE 平分∠ABC,则∠ABE 等于 ( ) A.18° B.36° C.72° D.108° 7、下列四个命题中，假命题是（ ）． A 等腰梯形的两条对角线相等 B 顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四 边形 C 菱形的对角线平分一组对角 D 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 8、等腰梯形的腰长为 13cm，两底差为 10cm，则高为 （ ） A、 69 cm B、12cm C、69cm D、144cm 9.如图,在矩形 ABCD 中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠, 使 B 点与 D 点重合,则折痕 EF 的长为( ) O（A） B CD A D CB E D C B A F E D C B A 第 9 题图 章 A.15 2 B.15 4 C.5 D.6 二、填空题（本题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）． 10．如图，把一张长方形 ABCD 的纸片沿 EF 折叠后，ED 与 BC 的交点为 G，点 D、 C 分别落在 D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，则∠AEG 和∠EGB 的度数分别为 ____________________． 11、如图，在□ABCD 中，已知对角线 AC 和 BD 相交于点 O，△ABO 的周长为 15，AB＝6，那么对角线 AC＋BD＝ 。 12、如图，l 是四形形 ABCD 的对称轴，如果 AD∥BC，有下列结论：①AB∥ CD ② AB ＝ BC ③ AB ⊥ BC ④ AO ＝ OC 其 中 正 确 的 结 论 是 。（把你认为正确．．的结论的序号都填上） （第 10 题图） （第 11 题图） （第 12 题图） 13、在梯形 ABCD 中，AB//CD，∠D=2∠B， aAD  ， bCD  ， 则 AB 的长为 。 14、对角线长为 2 2 的正方形的周长为___________，面积为 __________。 三、解答题。（本题共 5 小题，每小题 7 分，共 35 分，解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤) 14（7 分）、如图，在菱形 ABCD 中，AB=BD=5， 求：（1）∠BAC 的度数；（2）求 AC 的长。 15（7 分）如图，已知四边形 ABCD 是等腰梯形， CD//BA,将△ABD 沿 AB 对折得 A B CD （第 13 题图） OA B C D 到△ABE,求证：四边形 AEBC 是平行四边形。 17（9 分）、已知：如图，AC 是□ABCD 的对角线，MN∥AC，分别交 AD、CD 于点 P、Q，试说明 MP＝QN。 18（10 分）、已知：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，DE//AC，交 BC 的延 长线于点 E，EF⊥AB 于点 F，求证：AD=CF。 19（10 分）、已知如图，四边形 ABCD、四边形 DEBF 都是矩形，AB=BF，BE、AD 交于点 M，BC、DF 交于点 N，试说明四边形 BMDN 是菱形。 A B CD E F D A E B C B C D E A F M N 4．（7 分）、已知：如图，在四边形 ABCD 中，∠B=∠C，AB 与 CD 不平行，且 AB=CD．求证：四边形 ABCD 是等腰梯形． 五、解答题。（本题共 3 小题，20、21 题各 12 分，22 题 13 分，共 37 分．解答 应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20、（12 分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠A、∠B 的平分线交于点 D，DE ⊥BC 于点 E，DF⊥AC 于点 F.求证： 四边形 CFDE 是正方形． 21、（12 分）、已知：P 是正方形 ABCD 对角线 BD 上一点，PE⊥DC，PF⊥BC， E、F 分别为垂足，求证：AP=EF.