三明市2005～2006学年度第二学期质量检测【新课标人教版】

三明市 2005～2006 学年度第二学期质量检测 八年级数学试题 （满分 100 分，考试时间：120 分钟） 班级 座号 姓名 成绩 一、填空题：（每小题 2 分，计 20 分） 1、当 x＝ 时，分式 1x x 没有意义。 2、用科学记数法表示：0.000208＝ 。 3、在同一个平面直角坐标系中，直线 y＝－2x 与双曲 线 xy 2 有 个交点。 4、如图，△ABC 中，AB＝AC，D、E 分别是 AB、AC 的中点，若 AB＝4，BC＝6， 则△ADE 的周长是 。 5、命题“对顶角相等”的逆命题是 。 6、在式子①y＝3x；② xy  3 ；③ 3 x y ；④xy＝3 中， y 是 x 的反比例函数的是 。（填上序号） 7、如图，AC 为正方形 ABCD 的对角线，E 是 DC 延长线上一点，F 是 AB 延长线上一点，且四边形 ACEF 是菱形，则∠CAE＝ 。 8、小强对班级 50 名同学在假期中阅读课外书数量的情 况进行调查，并绘制了统计图（如图所示），根据统计 图可知，该班同学阅读课外书数量的极差是 。 9、已知一组数据 9，9，x，7 的平均数与众数恰好 相等，则这组数据的中位数是 。 10、如图，在□ABCD 中， AE、CF 分别是 ∠BAD 和∠BCD 的平分线，根据现有图形， 请添加一个条件，使四边形 AECF 为菱形， 则添加的条件可以是 。（只写出一个即可） 二、选择题：（每小题 3 分，计 18 分） 11、下列等式成立的是（ ） A 022 22   B   93 2   C   9 13 2   D b a cb ca   12、函数  01 xxy  的图象大致是（ ） A B C D 13、如图，一棵大树在离地面 9 米高的 B 处断裂，树顶 A 落在离树底部 C 的 12 米处， 则大树数断裂之前的高度为（ ） A 9 米 B 15 米 C 21 米 D 24 米 14、某品牌服装销售商对各种型号的市场占有率进行调查时，他最应该关注的是服装 型号的（ ） A 平均数 B 众数 C 中位数 D 极差 15、如图，□ABCD 的对角线相交于点 O，AB＝6cm，两条对角线长的和为 24cm， 则△COD 的周长为（ ） A 30cm B 24cm C 18cm D 15cm 16、如图，在矩形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是四条边的中点，AB＝2，BC＝4， 则四边形 EFGH 的面积为（ ） A 4 B 6 C 3 D 8 三、解答题：（本大题共 10 小题，计 62 分） 17、（本小题 4 分）计算：  23 2 11 xxxx       A B C D E 第 4 题图 第 7 题图 D A B C F E A B C D E F 第 10 题图 0 数量（本） 人数（人） 1 2 3 4 10 5 15 20 第 8 题图 B C A 第 13 题图 O B A C D 第 15 题图 B A C D H E F G 第 16 题图 18、（本小题 4 分）下列是抽取八年级（1）班 20 名学生一次数学测验的成绩统计表： 试求这组数据的中位数的众数。 19、（本小题 6 分）解方程： 12 31 2 3   x x x 20、（本小题 6 分）某市要在生活垃圾存放区建一个足球场，这样必须把 1000m3 垃圾 运走。 （1）如果每天能运走垃圾 x（m3），所需时间为 y（天），试写出 y 与 x 的函数关系式； （3 分） （2）若一辆垃圾车每天能运 20 m3，则 5 辆这样的垃圾车要用多少天才能运完这些垃 圾？（3 分） 21、（本小题 6 分）如图，在等腰梯形 ABCD 中，AB∥DC，AC、BD 是对角线， △ABD≌△ABE。求证：四边形 AEBC 是平行四边形。 22、（本小题 6 分）如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 是 AB 的中点，已知 AC＝8cm，BD＝6cm，求 OE 的长。 23、（本小题 6 分）某市从今年 1 月 1 日起调整居民用水每立方米的价格，每立方米 价格上涨 1/3，小丽家去年 12 月份的水费是 15 元，而今年 5 月份的水费是 30 元，已 知小丽家今年 5 月份的用水量比去年 12 月份的用水量多 5 立方米，求该市去年和今 年居民用水每立方米的价格各是多少？ 成绩（分） 60 70 80 90 100 人数（人） 1 5 x 7 2 D C B A E 第 21 题图 O C B A D E 第 22 题图 24、（本小题 6 分）如图所示，A、B 两旅游点 2001 年到 2005 年“五一节”期间的旅 游人数变化情况分别用实线和虚线表示，根据图示解答下列问题： （1）B 旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？（1 分） （2）试求 B 旅游点从 2001 到 2005 年旅游人数的平均数和方差；（4 分） （3）已知 A 旅游点从 2001 年到 2005 年旅游人数的平均数是 Ax ＝3 万人，方差是 2 AS ＝2，那么根据统计图和（2）中的结果，对这两个旅游点的情况进行评价。（1 分） 25、（本小题 8 分）八年级数学科陈老师在一次“探究性学习”课中，给出如下数表： n 2 3 4 5 …… a 22－1 32－1 42－1 52－1 …… b 4 6 8 10 …… c 22＋1 32＋1 42＋1 52＋1 …… （1）请你分别认真观察线段 a、b、c 的长与 n 之间的关系，用含 n（n 为自然数，且 n＞1）的代数式表示：a＝ ，b＝ ，c＝ ；（3 分） （2）猜想：以线段 a、b、c 为边的三角形是否是直角三角形？并说明你的结论。（5 分） 26、（本小题 10 分）如图①，平面直角坐标系中的□AOBC，∠AOB＝600，OA＝8cm， OB＝10cm，点 P 从 A 点出发沿 AC 方向，以 1cm/s 速度向 C 点运动、点 Q 从 B 点出 发沿 BO 方向，以 3cm/s 的速度向原点 O 运动。其中一个动点到达端点时，另一个动 点也随之停止运动。 （1）求出 A 点和 C 点的坐标；（4 分） （2）如图②，从运动开始，经过多少时间，四边形 AOQP 是平行四边形；（3 分） （3）在点 P、Q 运动的过程中，四边形 AOQP 有可能成为直角梯形吗？若能，求出 运动时间；若不能，请说明理由。（图③供解题时用）（3 分） 第 24 题图 A B 0 年份 万人 1 2 3 6 5 4 01 02 03 04 05 第 26 题图① 第 26 题图② 第 26 题图③