浦东新区 2005 学年度第二学期期末抽测试卷
初二数学
一、填空题：（本大题共 14 题，每题 3 分，满分 42 分）
1．方程 xx 32 的解是 ．
2．如果一次函数 y=kx-3 的图象与正比例函数 y=2x 的图象互相平行，那么 k= ．
3．如果关于 x 的方程 04)1(2 xkx 有两个相等的实数根，那么 k 的值等于 ．
4．以 3 和-4 为两根的一元二次方程是 ．
5．抛物线 562 xxy 的对称轴是直线 ．
6．二次函数 432 2 xxy 的图象与 y 轴相交的交点坐标为 ．
7．已知点 A 的坐标为（-1，4），点 B 的坐标为（3，1），那么线段 AB 的长等于 ．
8．已知矩形的长为 5cm，宽为 3cm，如果这个矩形的长和宽各增加 x（cm），那么它的周长
y（cm）与 x 的函数解析式是 ．
9．如果正方形的对角线长为 10，那么这个正方形的边长是 ．
10．如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角是 度．
11．已知四边形 ABCD 中，AC⊥BD，AC=4，BD=5，那么这个四边形的面积等于 ．
12．已知在半径为 13 的圆中，有两条长分别为 10 与 24 的弦互相平行，那么这两条平行弦
之间的距离是 ．
13．如果顺次连结四边形 ABCD 各边中点所得四边形是菱形，那么这个四边形 ABCD 的对
角线 AC 和 BD 的数量关系是 ．
14．到已知角两边距离相等的点的轨迹是 ．
二、选择题：（本大题共 4 题，每题 2 分，满分 8 分）
15．一次函数 32 xy 的图象不经过…………………………………………………（ ）
（A）第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限．
16．将二次函数 2xy 的图象向右平移 4 个单位，所得图象表示的函数解析式为……（ ）
（A） 42 xy ； （B） 42 xy ； （C） 2)4( xy ； （D） 2)4( xy ．
17．下列图形中，不一定是轴对称图形的是………………………………………………（ ）
（A）平行四边形； （B）等腰三角形； （C）等腰梯形； （D）圆．
18．下列命题中，假命题是………………………………………………………………（ ）
（A）菱形的对角线互相平分； （B）菱形的对角线互相垂直；
（C）菱形的对角线相等； （D）菱形的对角线平分一组对角．
三、（本大题共 4 题，每题 6 分，满分 24 分）
19．已知一次函数的图象经过点（-2，1）和（0，5），求这个一次函数的解析式．
20．解方程： 12
32
xx ．
21．在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC⊥AB．求∠B 的度数．
22．把一副直角三角板按如图形式叠放在一起，其中∠ACB=∠CBD=90°，AC=BC=10，
∠BCD=30°．求这副直角三角板重叠部分的面积．
四、（本大题共 2 题，每题 8 分，满分 16 分）
23．已知：如图，AD 是△ABC 的高，AB=AC，BE=2AE，点 N 是 CE 的中点．
求证：M 是 AD 的中点．
A
C B
D
E
A
B C
D
A
B C
E
D
M
N
24．已知关于 x 的方程 0)2(3)5(2 mxmx ．
（1）求证：无论 m 取何实数值，方程总有两个实数根；
（2）如果 Rt△ABC 的斜边长为 5，两条直角边长恰好是这个方程的两个根，求△ABC 的面
积．
五、（本大题只有 1 题，满分 10 分）
25．已知：一条抛物线的开口向上，顶点为 A（-2，0），与 y 轴相交于点 B，过点 B 作 BC
∥x 轴，交抛物线于点 C，过点 C 作 CD∥AB，交 x 轴于点 D．
（1）求点 D 的坐标．
（2）试探索：AC 与 BD 能否互相垂直？如果能，请求出以这条抛物线为图象的二次函数的
解析式；如果不能，请说明理由．
A O
BC
D x
y
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