八年级数学上学期期中测试卷【苏科版】

2007—2008 学年度第一学期期中八年级数学调研卷 一、选择题（每题 2分，共 20 分） 1．4的算术平方根是( ) A．±2 B．2 C．－2 D．8 2. 下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是( ) A．1cm、2cm、3cm B．3cm、3cm、4cm C．5cm、4cm、3cm D．6cm、3cm、4cm 3.若等腰三角形两边长分别为 3和 4，则它的周长是 ( ) A．8 B．10 C．11 D．10 或 11 4．估计 88 的大小应该是 ( ) （A）在 6～7之间 （B）在 7～8之间 （C）在 8～9之间 （D）在 9～10 之间 5. 如图， ABCD 的周长是 28 cm，△ABC 的周长是 22 cm， 则 AC 的长为（ ） A．6 cm B．12 cm C．4 cm D．8 cm A B C D （1） （2） （3） （4） 6. ．下列图形中，中心对称图形是（ ） （A） （B） （C） （D） 7. 把一正方形纸片按图中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3） 中的虚线裁剪，最后把（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下 面图案中的（ ） 8.下列命题中，错误的是（ ）。 A、等边三角形的三条边相等 B、平行四边形的对角线互相平分且相等 C.等腰梯形的两条对角线相等 D、等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 9．如图，在长方形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，若 OA＝2，则 BD 的长为（ ） A、4 B、3 C、2 D、1 BA C D A B C D o 10．把 n个边长都为 lcm 的正方形按如图所示的方法摆放，点 A1， A2，……，An分别是正方形的中心，则 n个这样的正方形重叠部分的面 积和为( ) A． 1 4 cm。 B． 4 n cm2 Ｃ． 1 4 n  cm2 D． 1( ) 4 n cm2 二、填空题（每空 2分，共 20 分） 11．一个正方体纸盒，它的容积为 0.064m 3，正方体纸盒的棱长是 _________. 12． 2 33 (1)( 3) ______; (2) ( 2) _____;    (3) 56 5 6  ，（用“”或“”号填空） 13．某零件的长度是 1.30cm，这个数据有 个有效数 字． 14．若 3 7 +a=0，则 a＝_______________． 15 如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于 D.请你再添加一个条件，就可 以确定△ABC 是等腰三角形.你添加的条件是 . D CB A 16．如图，□ ABCD 的对角线相交于点 O，图中全等三角形有_________ 对 17．如图，若□ABCD 与□EBFC 关于 BC 所在直线对称，∠ABE＝90°， 则∠F ＝ °． 18. 如图,直角三角形 ABC 是直角边长为 1的等腰直角三角形，以直角三 角形 ABC 的斜边 AC 为直角边，画第二个等腰直角三角形 ACD，再以直角 三角形 ACD 的斜边 AD 为直角边，画第三个等腰直角三角形 ADE，…，依 此类推，第 5个等腰直角三角形 AFG 的斜边 AG 长是____. B E A F D C O D CB A 三、求下列各式中的 x（每题 4分，共 8分） 19． 24 36x  ． 20. 3( 1) 27x    . 四、计算与说理（每题 5 分，共 20 分） 21． 如图，某人要横渡一条河，由点 A游到点 B,由于水流的影响，实 际上岸地点 C偏离点 B 300m，结果他在水中实际游了 500m，求该河流的 宽度. 22. 如图，△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，AD 是 BC 边上的中线，且 BD=BE，计算∠ADE 的度数。 E A B C D 23．如图，在 ABCD 中，BD 是对角线， AE BD CF BD ， ，垂足分 别为 E ， F ． 说明 AE CF ． . 24．如图，在梯形 ABCD中， 45AB DC DA AB B  ∥ ， ⊥ ， ，延长CD 到点 E ，使DE DA ，连接 AE ． （1）说明 AE BC∥ ； （2）若 3 1AB CD ， ，求四边形 ABCE的面积. E D C BA 五、操作与解释 （每题 6 分，共 18 分） 25．(1） 请画出下面这个轴对称图形 的对称轴. （2）如图，在方格纸中画出△ABC 绕点 C顺时针方向旋转 90 0 后得到的 △CDE． 26. 近年来，国家实施农村医疗卫生改革，某县计划在甲村、乙村之间 设一座定点医疗站点 P，甲、乙两村座落在两相交公路内(如图所 示)。医疗站必须适合下列条件：①使其到两公路距离相等，②到 甲、乙两村的距离也相等，请你经过画图确定 P点的位置。 乙 甲. 27. 如图，点 O是等边三角形 ABC 内一点，∠AOB＝100°，∠BOC＝ α．把△BOC 绕点 C按逆时针方向旋转 60°得△ADC，连接 OD． (1)说明△COD 是等边三角形； (2)填空：用α表示∠AOD 的结果为 ；用α表示∠ADO 的结果 为 ． 100° α C B A O D 六、探索与思考（第 28 题 6 分，第 29题 8 分，共 14 分） 28．如图，四边形 ABCD 中，AD 不平行 BC，现给出三个条件：①∠CAB= ∠DBA，②AC=BD，③AD=BC.请你从上述三个条件中选择两个条件，使得 加上这两个条件后能够推出四边形 ABCD 是等腰梯形，并加以说明（只需 说明一种情况）. o 29．把平行四边形纸片 ABCD 按如图方式折叠，使点 C与 A重合，点 D落 到 D′ 处，折痕为 EF． （1）说明△ABE≌△AD′F； （2）连接 CF，四边形 AECF 的四条边相等吗？为什么？ A B C D E F D′ 2007—2008 学年度第一学期期中八年级数学调研卷 参考答案及评分标准 一、选择题（每题 2分，共 20 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D D D B B B A C 二、填空题（每空 2分，共 20 分） 11．0.4m 12．3,-2,> 13．三 14． 3 7 15．BD=CD 16．4 17． 45 0 18． 4 2 三、求下列各式中的 x（每题 4分，共 8分） 19．解： 2 9x  ……………………………2分 ∴x＝ 3．…………………………4分 20．解：x-1=-3，……………………………2分 ， 即 x＝-2．…………………………… …4分 四、计算与说理（每题 5 分，共 20 分） 21．解：AB= 2 2500 300 400  (m) …………………………………………….4 分 答：河流的宽度为 400m……………………5分 22．解：∵AB=AC，∠BAC=120°，AD 是 BC 边上的中线, ∴∠B=∠C=300 ………………………………………………………………………2分 又∠BDE= 075 ………………………………………………………3分 ∴∠ADE=15 0 ……………………………………………………….5 分 23．解：说明△AEB≌△DEC,…………………4分 得 AE=CF……………………………..5 分 24．解：(1)由∠E=∠B=450 得∠E+∠C=1800 ∴ AE BC∥ ………………………………………………………………3 分 (2) 四边形 ABCE的面积=3×(3- 1)=6…………………………………5分 五、操作与解释 （每题 6 分，共 18 分） 25．解：图:略………………………每小题画图正确得 3分,共 6分. 26．解：:略………………………………………画图正确得 6分 27. 解：(1)因为△ADC 是由△BOC 旋转 60°后得到的，所以△ADC≌△BOC，∠ OCD＝60°． 因为△ADC≌△BOC，所以 CO＝CD．所以∠ODC＝∠DOC＝60°．所以△COD 是等 边三角形．…………………………………………………………………………4 分 (2)因为∠DOC＝60°，所以∠AOD＝360°－100°―α―60°＝200°―α． …………………………………………………………………………………5分 因为△ADC 是由△BOC 旋转后得到的，所以△ADC≌△BOC． 所以∠ADC＝∠BOC＝α，所以∠ADO＝α－60°…………………………………6分 七、探索与思考（第 28 题 6 分，第 29题 8 分，共 14 分） 28． 解：选择②③两个条件, ∵∴AC=BD，AD=BC.又 DC=DC, ∴△ADC≌△DBC, ∴∠ADC=∠DBC, ∠DAC=∠CBD, AD=BC, ∴△AOD≌△BOC,则 OA=OB. ………………………………………………………………………3分 ∴∠OAB=∠OBA, ∴∠DAB=∠CBA,∴∠ADC+∠DAB= 0180 ,∴CD∥AB, 又 AD=BC, 则四边形 ABCD 是等腰梯形……………………………………………6分 29．解：(1)∵∠D AF=∠BAE, ∠AD F=∠ABE,AD =AB ……2分 ∴ △ABE≌△AD′F…………………………………………4分 (2) 四条边相等…………………………………………5分 由(1)得△ABE≌△AD′F, ∴FA=AE,又 AE=EC,则 FA=EC,又 FA∥EC , ∴四边形 AECF 是平行四边形,………………………………7分 ∴AE=FC,又∵FA=AE, ∴ FC=FA ∴ AE=EC=FC=FA………………………………………………8分