西山民族中学八年级上期中考试数学试题【新课标人教版】

班 级 姓 名 学 号 西山民族中学八年级上学期期中考试 数 学 试 题 （考试时间：120 分钟，总分：120 分） 题号 一 二 三 得分 21 22 23 24 25 26 27 28 得分 一.精心选一选：(每小题 3分,共 30 分) 1、课本 107 页, 画∠AOB 的角平分线的方法步骤是： ①以 O 为圆心，适当长为半径作弧，交 OA 于 M 点， 交 OB 于 N 点；②分别以 M、N为圆心，大于 MN 2 1 的 长为半径作弧,两弧在∠AOB 的内部相交于点 C； ③过点 C作射线 OC。 射线 OC 就是∠AOB 的角平分 线。请你说明这样作角平分线的根据是（ ） A, SSS B, SAS C, ASA D, AAS 2、长方形的周长为 24cm，其中一边为 x（其中 0x ），面积为 y 2cm ，则这样的长方 形中 y与 x的关系可以写为（ ） A. 2xy  B.  212 xy  C.   xxy  12 D.  xy  122 3．小明一出校门先加速行驶．．．．，然后匀速行驶．．．．一段后，在距家门不远的地方开 始减速，最后停下，下面哪一副图可以近似地刻画出以上情况：( ) 4. 某班有 50 人，其中三好学生 10 人，优秀学生干部 5 人，在扇形统计图上表示三 好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是 ( ) A．72 0 ，36 0 B．100 0 ，50 0 C．120 0 ，60 0 D．80 0 ，40 0 5. 下列条件中，不能判定．．．．△ABC≌△A′B′C′的是( ) A. AB=A′B′， ∠A=∠A′， AC=A′C′; B. AB=A′B′， ∠A=∠A′， ∠B=∠B′ C. AB=A′B′， ∠A=∠A′， ∠C=∠C′; D. ∠A=∠A′， ∠B=∠B′， ∠C=∠C′ 6.已知在一个样本中，50 个数据分别落在 5 个小组内，第一、二、三、五组数据分 别为 2，8，15，5，则第四小组的频数和频率分别为( ) A．25，0.5 B．20，0.5 C．20，0.4 D．25，0.4 7.要清楚地表明一病人的体温变化情况，应选择的统计图是( ) A．扇形统计图; B．条形统计图; C．折线统计图; D．以上都不是 8.下列说法中，不能判断两个三角形全等的是（ ） A. 三条边对应相等的两个三角形全等。 B. 两条边和一个角对应相等的两个三角形全等。 C. 两个角和一条边对应相等的两个三角形全等。 D. 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 9，把过期的药品随意丢弃，会造成 对土壤和水体的污染，危害人们 的健康。如何处理过期药品，有 关机构随机对若干家庭进行调查， 调查结果如图。其中对过期药品处 理不正确的家庭达到（ ） A， 79﹪ B， 80﹪ C， 18﹪ D， 82﹪ 10，两岸关系缓和，今年 5·18 海交会上，台湾水果成 为一大亮点，右图是其中四种水果成交金额的统计 图，从中可以看出成交金额比菠萝多的水果是（ ） A， 芒果 B 香蕉 C 菠萝 D 弥猴桃 二.细心填一题:(每小题 3分,共 30 分) 11．直角三角形两锐角的度数分别为 x,y，其关系式为 y=90－x，其中变量 为 ． 12．函数 3 xy 的自变量 x的取值范围是 ． 速度 速度 速度 速度 时间 时间 时间 时间A B C D 扔到垃圾箱 79﹪ 封存家中等待处理 18﹪ 拆开冲进下水道 2﹪ 卖给不法收购者 1﹪ O A B C M N 弥猴桃 香蕉 菠萝 芒果 13．若点 A（m，2）在函数 y=2x－6 的图象上，则 m的值为 ． 14. 在对 25 个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于______，各组的 频率之和等于__________． 15. 函数 y=-5x 的图象在第 象限内，y随 x的增大而 . 16. 已知一次函数 y=kx+5 的图象经过点（-1，2），则 k= . 17．已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则 ∠C′=_________，A′B′=__________． 18.如图 2，△ABD≌△BAC，若 AD=BC，则∠BAD 的对应角是________． 19.如图 3，在△ABC 和△FED，AD=FC，AB=FE，当添加条件__________时，就可得到 △ABC≌△FED．(只需填写一个你认为正确的条件) 20．某水果批发市场香蕉的价格如下表： 购买香蕉数 (千克) 不超过 20 千克 20 千克以上 但不超过 40 千克 40 千克以上 每千克价格 6元 5元 4元 若小强购买香蕉 x 千克（x 大于 40 千克）付了 y 元，则 y 关于 x 的函数关系式 为 ． 三.解答题:(本大题共 60 分) 21．(6 分)如图，是一位护士统计一 位病人的体温变化图：根据统计 图回答下列问题： ⑴这天病人的最高体温是 ⑵什么时间体温升得最快？ ⑶如果你是护士，你想对病人说:____________________ ___ __________________ . 22．(6 分)如图，已知：M是 AB 的中点，MC=MD，∠1=∠2. 求证：AC=BD. 23. (8 分)如图，反映了小明从家到超市购物的全过程，时间与距家路程之间关系 如图. （1） 图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？ （2） 小明在超市待了多少时间？小明从超市回到家花了多少时间？ （3）小明从家到超市时的平均速度是多少？ （4）求返回时距离与时间（分）之 间的函数关系式。 2 A B C D M 1 班 级 姓 名 学 号 24.(7 分)如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从 B 点 出发沿河岸画一条射线 BF，在 BF 上截取 BC=CD，过 D作 DE∥AB，使 E、C、A在同 一直线上，则 DE 的长就是 A、B之间的距离，请你作出草图并说明道理.若图是按 1︰5000 的比例画出, 那么 A、B两建筑物之间的距离是多少米？ 25，为了了解我县八年级女生的身高情况，在我校八年级女生中随机抽测了 200 名女 生的身高，统计数据如下：（6分） 组别 身高（㎝） 人数（人） 第一组 135≤X＜145 50 第二组 145≤X＜155 P 第三组 155≤X＜165 70 第四组 165≤X＜175 Q 请你结合所给数据，回答下列问题： （1）表中的 P= ， Q= 。 （2）请把直方图补充完整。 （3）估计我县八年级女生的身高大约为 ㎝ 26.(8 分)已知:如图, A、F、C、D四点在一直线上， CDAF  ，AB∥DE，且 DEAB  ． 求证：（1） ABC ≌ DEF ；（2）BC∥EF. F E D C BA （第 25题图） A B 人数（人） 135 145 155 165 175 身高（㎝） 27．(9 分) 甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由 A 地到 B 地，行驶过程中路程与 时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题： (1) 先出发，先出发 分钟。 先到达终点，先到 分钟。 (3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)，在这一时间段内， 请你根据下列情形填空： 当 时，甲在乙的前面时； 当 时，甲与乙相遇时； 当 时，甲在乙后面. (2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度； 28，(10 分)一次函数 y=kx-2 的图象经过点 A(2，4). （1）求这个函数的解析式； （2）请判断点 B(-2，-6)是否在这个函数的图象上，并说明理由. （3）若这个函数与 x轴交于 C点，与 y轴交于 D点，求△OCD 的面积。 一.精心选一选 ACCAD CCBDB 二.细心填一填 （11）, x, y; （12）. x≥3 （13）. m=4 （14）. 25, 1; （15）.二，四；减小 （16）. k=3. （17）. 70 0 , 15 ㎝ （18）. ∠ABC 或∠CBA （19）. BC=DE,或∠A =∠F或 AB∥EF （20）. y=4x (x>40)不写自变量范围不扣分 三.耐心解一解 21.(1)39.1℃…………………………………2 分 (2)14—18 时…………………………………2 分 (3)您的体温正在下降,请别担心.等,只要符号图形都得分. …………………2分 22.证明: ∵ M 是 AB 的中点 ∴ AM=BM ……………………2分 在△ACM 和△BDM 中 AM=BM ∵ ∠1=∠2 MC=MD ∴ △ACM≌△BDM (SAS) ……………………5分 ∴ AC=BD ………………………6 分 23.(1)距离与时间之间的关系; 超市离家 900 米……………………2 分 (2)小明在超市待了 10 分钟, 小明从超市回到家花了 15 分钟 ……………2分 (3)小明从家到超市的平均速度是 900÷20=45 米/分钟,……………………1分 （4）设函数关系式为 y=kx+b 则 解得      2700 60 b k ………………1分 ∴ 270060  xy …………………………2分 24. 证明: ∵DE∥AB (画出图形 2 分) ∴ ∠A=∠E ……………………1分 在△ABC 和△EDC 中 ∠A=∠E ∵ ∠ACB=∠DCE BC=CD ∴ △ABC≌△EDC (AAS) ……………………2 分 ∴ AB=DE ………………………3分 量得 AB=2.5 ㎝ ……………………1 分 2.5:X=1:5000 解得 X=12500 厘米=125 米 所以, A、B 两建筑物之间的实际距离为 125 米. ………………………2 分 25.(1) P=60, Q=20 ………………2 分 (2) 略……………………2 分 (3) 153 ㎝ ………………………2 分 26 证明: ∵ AB∥DE ∴ ∠A=∠D ……………………1 分 ∵ AF=CD ∴ AF+FC=CD+FC 即 AC=DF…………………………3分 在△ABC 和△DEF 中 AB=DE ∵ ∠A=∠D AC=DF ∴ △ABC≌△DEF (SAS) ……………………6 分 ∴ ∠ACB=∠DFE ………………………7分 ∴ BC∥EF …………………………8分 27 (1) 甲 ； 10 分钟； 乙； 5 分钟. …………………………………4 分 (2) x＜20 x=20 x＞20 …………………………3分 (3) 根据图象用路程除以时间即得: 甲的速度为每分钟 0.2 公里， 乙的速度为每分钟 0.4 公里 . ………2分 28，（1）∵ y=kx-2 经过 A(2,4) ∴ 4=2k-2 解得: k=3 …………………………2分 ∴ y=3x-2 …………………………3分 (2) ∵ 当 x=-2 时 y=3×(-2)-2 = -8 ≠ -6 …………………2分 ∴ 点 B(-2,-6)不在函数的图象上. …………………………3 分 (3) 令 y=0 则 0=3x-2 解得 x= ∴C( ,0) 即 OC= …………………………1分 令 x=0 则 y=-2 ∴ D(0, -2) 即 OD=2 …………………………2分 ∴ …………………4 分      bk bk 450 30900 3 2 3 2 3 2 3 22 3 2 2 1 2 1  ODOCS OCD