八年级数学第一学期期末综合水平测试【新课标人教版】

八年级数学第一学期期末综合水平测试 一、相信你的选择（每小题 3 分，共 30 分） 1、下列计算中，正确的是 （ ） A、(a+b)2=a2＋b 2 B、(a－b)2=a2－b 2 C、(a＋m)(b＋n)=ab＋mn D、(m＋n)(－m＋n)=－m2＋n 2 2、一次函数 y=ax+b 在直角坐标系中的图象如图 1 所示，则化简｜a+b｜－｜a－b｜的结果是 A、2a B、－2a C、2b D、－2b 3、下列图形中，对称轴有 6 条的图形是 （ ） A B C D 4、在△ABC 和△A'B'C'中有①AB=A'B'，②BC=B'C'， ③AC=A'C'，④∠A=∠A'，⑤∠B=∠B'，⑥∠C=∠C'，则下列各组条件中不能保证 △ABC≌△A'B'C'的是 （ ） A、①②③ B、①②⑤ C、①③⑤ D、②⑤⑥ 5、如果 x>－1，则多项式 x3－x2－x+1 的值 （ ） A、大于 1 B、小于 0 C、不小于 0 D、不大于 0 6、某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置，并设法使瓶里的水从瓶口匀速流出，那 么，该倒置啤酒瓶内水面的高度 h 随水流出的时间 t 变化的图象大致是 （ ） A B C D A B C D 7、如图 2 刻画了小李、小王、小张、小刘、小杨五位同学每月的平均花费情况，则下列说法 错误的是 （ ） A、小张每月花费大约是小王 每月花费的 20%，大约是小杨的 33.3% B、小刘每月花费占这五位同学每月总花费的 35% C、这五位同学每月花费钱数之比依次是 4:5:1:7:3 D、小王每月花费是另外四位同学每月总花费的 25% 8、如图 3，三角形纸片 ABC 中，∠A=75º，∠B=60 图 1 图 2 图 3 º，将纸片的角折叠，使点 C 落在△ABC 内，若∠α=35º，则∠β等于 （ ） A、48º B、55º C、65º D、以上都不对 9、⊿ABC 的三边 a、b、c 满足：a2＋b2＋c2－2a－2b＝2c－3，则⊿ABC 为（ ） A、直角三角形 B、等腰直角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形 10、直线 y=x－1 与坐标轴交于 A、B 两点，点 C 在坐标轴上，△ABC 为等腰三角形，则满足 条件的点 C 最多有（ ） A、4 个 B、5 个 C、7 个 D、8 个 二、试试你的身手（每小题 3 分，共 30 分） 11、当 n 为奇数时， n nnn )42( 372   = ． 12、某一次函数的图象经过点(－1，2)，且函数 y 的值随自变量的增大而减小，请你写出一个 符合上述条件的函数关系式： ． 13、如图 4，点 P 是∠BAC 的平分线上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，E、F 分别为垂足，①PE＝ PF，②AE＝AF，③∠APE=∠APF，上述结论中正确的是 (只填序号)． 14、如图 5，在△ABC 中，∠B=70º，DE 是 AC 的垂直平分线，且∠BAD: ∠BAC=1:3，则∠C 的度数是 ． 15、已知 a2+b2+4a－2b+5=0，则 ba ba   = ． 16、下列问题中，选用哪种统计图较恰当？ (1)为了反映长江汛期水位的变化情况，有关人员每天在长江某地测量汛期的最高水位． (2)为了反映南京每年 12 个月中，每个月的平均温度，有关人员对南京市 2004 年 12 个月的温 度作了测量与计算．(算出月平均温度)． (3)为了了解南京市民对“随地吐痰就要重罚”的态度(赞成、基本赞成、无所谓、反对)，某新 闻机构对 1000 位市民作了调查． 答：(1) (2) (3) 17、若一次函数 y=kx－3 与 y=x+1 的图象以及 y 轴围成的三角形的面积为 8，则 k= ． 18、有一轮船由东向西航行，在 A 处测得西偏北 15º有一灯塔 P．继续航行 10 海里后到 B 处， 又测得灯塔 P 在西偏北 30º．如果轮船航向不变，则灯塔与船之间的最近距离是 ． 19、如图 6，用火柴棒按如图 3 的方式搭一行三角形，搭一个三角形需 3 枝火柴棒，搭 2 个三 角形需 5 枝火柴棒，搭 3 个三角形需 7 枝火柴棒，照这样的规律搭下去，搭 n 个三角形需要 s 枝火 柴棒，那么 s 关于 n 的函数关系是 (n 为正整数)． 20、观察下列各式，你会发现什么规律？ 1×3=12+2×1， 2×4=22+2×2， A B C E P F图 4 A B C E D 图 5 图 6 3×5=32+2×3， 4×6=42+2×4，… 请你将猜到的规律用正整数 n 表示出来： ． 三、挑战你的技能(本大题共 40 分) 21、如图 7，计算它的体积．（5 分） 22、先化简，再求值： )12)(1()1(3 2  aaa ，其中 3a .（5 分） 23、利用因式分解计算(5 分) 200820072007 2004200732007 23 23   24、（8 分）△ABC 为正三角形，点 M 是射线 BC 上任意一点，点 N 是射线 CA 上任意一点， 且 BM=CN，直线 BN 与 AM 相交于 Q 点，就下面给出的三种情况，如图 8 中的①②③，先用量角 器分别测量∠BQM 的大小，然后猜测∠BQM 等于多少度．并利用图③证明你的结论． 25、（7 分）南宁市政府为了了解本市市民对首届中国一东盟博览会的总体印象，利用最新引进 的“计算机辅助电话访问系统”(简称 CATI 系统)，采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在 16~65 岁之间的居民，进行了 300 个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总 图 7 ① ② ③ 图 8 体印象感到满意的人数绘制了图 9 和图 10(部分)． 根据图中提供的信息回答下列问题： (1)被抽查的居民中，人数最多的年龄段是 岁； (2)已知被抽查的 300 人中有 83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出 21~30 岁年龄段的 满意人数，并补全图 11． (3)比较21~30岁和41~50岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低(四舍五入到1%)．注： 某年龄段的满意率=该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数×100%． 26、（10 分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场 价售出一些土豆后，又降价出售，以每千克 0.4 元的价格售完了全部土豆，售出土豆的千克数与他 手中持有钱数(含备用零钱)的关系如图 11 所示，结合图像回答下列问题． (1)农民自带的零钱是多少？ (2)降价出售前，农民手中的钱数与售出的土豆千克数的关系如何？ (3)该农民一共带了多少土豆？ 图 9 图 10 图 11 参 考 答 案 一、DCDCC CDBDC 二、11、－1 12、y=－x+1(只要满足条件即可) 13、①②③ 14、44º 15、 3 1 16、折线统计图，条形统计图，扇形统计图 17、2(注：k≠0) 18、5 海里 19、S=2n+1 20、n(n+2)=n2+2n 三、21、25x3+10x2 22、 23、设 2007=x，则原式= 502 501 2008 2004 1 3 )1)(1( )3)(1( 1 33 2 2 23 23       x x xx xx xxx xxx 24、∠BQM=60º，如图③，在△ABN 和△CAM 中，易证∠BAN=∠ACM=120º，AN=CM，又 AB=AC，所以△ABN≌△CAM，所以∠N=∠M，又∠BQM=∠N+∠QAN=∠M+∠CAM=∠ACB=60 º． 25、(1)21—30 岁；(2)300×83%－(41+50+40+18+7)=93(人)，图略． (3)21－30 岁的满意率： %79%100117 93%100%39300 93  41－50 岁的满意率： %89%10045 40%100%15300 40  因此 21—30 岁年龄段比 41—50 岁年龄段的满意率低． 26、(1)5 元；(2)y= 2 1 x+5；(3)45kg．