南昌市2006—2007学年度第一学期期末终结性测试卷【新课标人教版

南昌市 2006—2007 学年度第一学期期末终结性测试卷 八年级(初二)数学 题号 一 二 三 四 五 总分 1～8 9～14 15～18 19～21 22 满分值 24 18 24 24 10 100 实得分 说明：考试允许使用计算器． 一、精心选一选(本大题共 8 小题。每小题 3 分，共 24 分) 下面每小题均给出四个选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1．下列运算中，计算结果正确的是（ ）. A. 2 3 6a a a  B. 2 3 5( )a a C. 2 2 2 2( )a b a b D. 3 3 32a a a  2．23 表示（ ）. A. 2×2×2 B. 2×3 C. 3×3 D. 2+2+2 3．在平面直角坐标系中。点 P（-2，3）关于 x 轴的对称点在（ ）. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4．等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（ ）. A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 5．在如图中，AB = AC。BE⊥AC 于 E，CF⊥AB 于 F，BE、CF 交于点 D，则下列结论中 不正确的是（ ）. A. △ABE≌△ACF B. 点 D 在∠BAC 的平分线上 C. △BDF≌△CDE D. 点 D 是 BE 的中点 6．在以下四个图形中。对称轴条数最多的一个图形是（ ）. 7．下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是（ ）. F E D C B A A. B. C. D. 8．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ）. A. B. C. D. 二、细心填一填(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 9．若单项式 23 ma b 与 nab 是同类项，则 2 2m n = . l0．中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图形的汉字 . 11．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形 为轴对称图形． 12．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠AOB 画在方格纸上，请在小 方格的顶点上标出一个点 P。使点 P 落在∠AOB 的平分线上． B O A 13．数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成： (1)18×891 = × ；(2)24×231 = × ． 14．下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到： （1）第 4 个图案中白色瓷砖块数是 ； （2）第 n 个图案中白色瓷砖块数是 . 第 1 个图案 第 2 个图案 第 3 个图案 三、耐心求一求（本大题共 4 小题．每小题 6 分。共 24 分) 15．分解下列因式： （1） 2( ) 2 2y x x y   . （2） 2 216( )a a b  . 16．先化简，再求值： 2( ) ( )( )y x y x y x y x     ，其中 x = -2。y = 1 2 ． 17．将多项式 24 1x  加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方。则添加单项 式的方法共有多少种?请写出所有的式子及演示过程． 18．如图，△ABC 是格点三角形。且 A（－3，－2），B（－2，－3），C（1，－1）． （1）请在图中画出△ABC 关于 y 轴的对称△A’B’C’． （2）写出△A’B’C’各点坐标。并计算△A’B’C’的面积． 四、用心探一探(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分) 19．如图。在等边△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点 O，且 OD∥AB，OE∥ AC． （1）试判定△ODE 的形状。并说明你的理由． （2）线段 BD、DE、EC 三者有什么关系？写出你的判断过程． ED O CB A 20．如图，直线 l1，l2 相交于点 A。l1 与 x 轴的交点坐标为（－l，0），l2 与 y 轴的交点坐标 为（0，－2）结合图象解答下列问题： （1）求出直线 l1 表示的一次函数的表达式． （2）当 x 为何值时，l1，l2 表示的两个一次函数的函数值都大于 0？ 2 1 l l A -1 -2 3 2O 21. 如图是八年级（1）班陈平同学就本班同学的上学方式进行的一次调查统计绘制的两幅 不完整的统计图。请你根据统计图中提供的信息，解答下列问题： （1）八年级(1)班共有多少名学生? （2）在条形统计图中，将表示“骑车”的部分补充完整； （3）从条形统计图或扇形统计图中写出三条正确的信息． 乘车 骑车 30％ 步行50％ 上学方式骑车乘车步行 人数 30 24 18 12 6 0 五、全心做一做(本大题共 1 小题，共 10 分) 22. 如图，有 A、B、C 三种不同型号的卡片若干，其中 A 型是边长为 a 的正方形，B 型是 长为 b，宽为 a 的矩形。C 型是边长为 b 的正方形． （1）请你选取相应型号和数量的卡片，在下图中的网格中拼出（或镶嵌）一个符合乘 法公式的图形（要求三种型号的卡片都用上），这个乘法公式是 . （2）现有 A 型卡片 1 个，B 型卡片 6 个，C 型卡片 10 个，从这 17 个卡片中拿掉一个 卡片，余下的卡片全用上，能拼出（或镶嵌）一个矩形（或正方形）的都是哪些情况? 请你通过运算说明理由． CBA 南昌市 2006-2007 学年度第一学期期末终结性测试卷 八年级(初二)数学参考答案及评分意见 一、精心选一选(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 下面每小题均给出四个选项,请将正确选项的代号填在题后的括号内. 1.D; 2.A; 3.C; 4.C; 5.D; 6.B; 7.C; 8.D. 二、细心填一填(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 9.－3; 10.答案不惟一,如中、日、木等; 11.答案不惟一, 如下图 12.答案不惟一.有三种结果： 13.(1)198×81;(2)132×42; 14.(1)14;(2)3n＋2. 三、耐心求一求(本大题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分) 15.(1)解:原式=(x－y)2＋2(x－y) ………………1 分 =(x－y)[(x－y)＋2] ………………2 分 =(x－y)(x－y＋2). ………………3 分 (2)解:原式=[a＋4(a－b)][a－4(a－b)] ………………1 分 =(5a－4b)(－3a＋4b) ………………2 分 =(5a－4b)(4b－3a). ………………3 分 16.解:原式=xy＋y2＋x2－y2－x2 ………………2 分 =xy. ………………3 分 当 x=－2, y= 1 2 时, …………………4 分 原式=－2× 1 2 =－1. ………………6 分 17.解:添加的方法有 5 种,其演示的过程分别是 …………1 分 添加 4x,得 4x2＋1＋4x=(2x＋1)2. …………2 分 添加－4x,得 4x2＋1－4x=(2x－1)2. ……………3 分 添加 4x4,得 4x2＋1＋4x4=(2x2＋1)2. ……………4 分 添加－4x2,得 4x2＋1－4x2=12. ……………5 分 添加－1,得 4x2＋1－1=(2x)2. ……………6 分 18.解: (1)△ABC 关于 y 轴的对称△A′B′C′如图所示.………2 分 (2)由图可知:A′(3,－2),B′(2,－3),C′(－1,－1), ………4 分 S△A′B′C′=4×2－ 1 2 ×4×1－ 1 2 ×1×1－ 1 2 ×3×2= 12 2 (面积单位).……6 分 四、用心探一探(本大题共 3 小题,每小题 8 分,共 24 分) 19.(1)答:△ODE 是等边三角形,其理由是： ………………1 分 ∵△ABC 是等边三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°. ………………2 分 ∵OD∥AB,OE∥AC,∴∠ODE=∠ABC=60°,∠OED=∠ACB=60°…3 分 ∴△ODE 是等边三角形. ………………4 分 (2)答:BD=DE=EC,其理由是： ………………5 分 ∵OB 平分∠ABC,且∠ABC=60°,∴∠ABO=∠OBD=30°. ………6 分 ∵OD∥AB,∴∠BOD=∠ABO=30°. ∴∠DBO=∠DOB,∴DB=DO. …………………7 分 同理,EC=EO. ∵DE=OD=OE,∴BD=DE=EC. …………………8 分 20.解: (1)设直线 l2 的解析式为 y=k2x＋b2, …………………1 分 则由图象过点(0,－2)和(2,3),得 2 2 2 2, 2 3. b k b      解得 2 2 5 ,2 2. k b      ………………3 分 ∴ 5 2.2y x  ………………4 分 (2)由图象知, 当 x＞－1 时,直线 l1 表示的一次函数的函数值大于 0, ……5 分 而由 5 2 0,2 x   得 4 5x  . ∴当 x＞ 4 5 时,直线 l2 表示的一次函数的函数值大于 0. ……………7 分 ∴当 x＞ 4 5 时,直线 l1 ,l2 表示的一次函数的函数值都大于 0. ……………8 分 21.解: (1)八年级(1)班共有学生 30÷50%=60(名).………………3 分 (2)骑车人数为 60×30%=18(名),补充图形（略）.……5 分 (3)答案不惟一,只要合理均可.如:…………………………8 分 ①乘车、骑车人数和与步行人数一样多; ②乘车人数所占的百分比是 20%; ③骑车人数所占扇形圆心角的度数是 108°. 五、全心做一做(本大题共 1 小题,共 10 分) 22.解: (1)乘法公式是(a＋b)2=a2＋2ab＋b2,拼成乘法公式的图形 如图所示.………2 分 (2)从三种卡片中拿掉一个卡片,会出现三种情况: ①6ab＋10b2. 由①得 6ab＋10b2=2b(3a＋5b)知用 6 个 B 型卡片,10 个 C 型卡片,可拼成长为 3a＋5b,宽为 2b 或长为 2(3a＋5b),宽为 b 的矩形. ………………6 分 ②a2＋6ab＋9b2. 由②得 a2＋6ab＋9b2=(a＋3b)2 知用 1 个 A 型卡片,6 个 B 型卡片,9 个 C 型卡片, 可拼成边长为 a＋3b 的正方形. ………………8 分 ③a2＋5ab＋10b2. 由③得 a2＋5ab＋10b2 在实数范围内不能分解因式知用 1 个 A 型卡片,5 个 B 型卡 片,10 个 C 型卡片不能拼成符合要求的图形. ………………10 分