2007—2008学年度八年级第一学期期中复习检测【新课标人教版】

2007—2008 学年度八年级第一学期期中复习检测 一、 选择题 1、下列各数中没有平方根的是（ ） A. 2( 3) B. 0 C. 1 3 D. 2( 3)  2、一个数的算术平方根是 2 ,这个数是( ) A. 4 B. 2 C. 2 D. 2 3、下列四种说法正确的是( ) 1 1 的立方根是 1 ② 1 27 的立方根是 1 3 与 1 3  ③-81 无立方根 ④互为相反数的两个数的立方根互为相反数 A. ①④ B. ①② C. ①③ D. ②④ 4、实数 7, 2, 3   的大小关系是( ) A. 7 3 2     B. 3 7 2     C. 2 7 3     D. 3 2 7     5、下列运算正确的是（ ） A. 22 3a a a  B. 22 2a a a  C. 2 3 6(3 ) 9a a D. 2 3 5a a a  6、如果 3 9 15( )n ma b b a b ，那么 m n、 的值为（ ） A. 4, 3m n  B. 3, 4m n  C. 9, 4m n    D. 9, 6m n  7、计算 21999 1998 2002  得( ) A. 3 B. –3995 C. 3995 D. -4003 8、在 ABC 的三边分别为下列各组值,其中不是直角三角形三边的是( ) A. 7, 24, 25a b c   B. 1.2, 1.6, 2a b c   C. 1 1 1, ,2 3 4a b c   D. 3 4, , 15 5a b c   9、若 2 14 4x mx  是一个完全平方式，则 m 为（ ） A. 2 B. 1 C. 2 D. 1 10、如图，在等腰三角形 ABC 中，AD 是 BC 边上的高，已知一腰长为 8，底边 6BC  ，则 AD 的长是（ ） A. 5 B. 4 C. 10 D. 55 二、填空题 11、计算: 4 7 2 6 3 22 1 1( ) ( )3 9 3a b a b ab  = . 12、直角三角形有两边长分别为 3、4，则该直角三角形第三边为 . 13、一个矩形的面积为 2 29 4b a ,长为3 2b a ,则矩形的宽为 . 14 、多 项式 29 1x  加上 一个 单项 式后, 使它 能成 为一 个整式 的完 全平 方, 那么 加上 的单 项式可 以是 (填上一个你认为正确的即可). 15、若 m 、 n 为相反数，则 5m n   。 16、一人不绕矩形操场两邻边走，而取捷径沿对角线走，省去了 1 2 矩形长的距离，则矩形短边与长边的比 为 。 17、当 3, 1a b x y    时，代数式 2 22 2006a ab b x y     的值是 。 A B D C 18、请任意写一个能在实数范围内分解因式的二次三项式 。 （该二次三项式的字母、系数不限） 19、当 k  时，多项式 2 2 13 3 83x kxy y xy    中不含 xy 项。 20、如图，一圆柱高8cm ，底面半径 2cm ，一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食，要爬行的最短路程（ 取 3） 是 。 三、计算 21、化简： 2 2( ) 2 ( 1)a b a b a b b     22、已知 12 , 3,3x y xy   求 4 3 3 42x y x y 的值。 23、将长为 48 的钢筋截成 12 段，做成长方体水箱的骨架，已知水箱底的长是宽的 2 倍多 1，设水箱底的宽为 x ， 求水箱的体积。 24、已知 2 2( ) 3,( ) 2a b a b    ，分别求 2 2 ,a b ab 的值。 25、 ABC 中， 90 ,ABC D   、 E 分别为 BC 、 AB 上任意一点. 验证： 2 2 2 2AD CE AC DE   成立吗？ A B A B CD E 四、解答题：（每小题 10 分，共 30 分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程和推理步骤 26、阅读材料并解决问题： 我们已经知道完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种 形式表示，例如： 2 2(2 )( ) 2 3a b a b a ab b     就可以用图 1、图 2 等图形的面积来表示。 （1）请写出图 3 所表示的代数恒等式： ； （2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示： 2 2( )( 3 ) 4 3a b a b a ab b     ； （3）请仿照上述方法另写一个含有 ,a b 的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形。 27、两位同学在打羽毛球，一不小心球落在离地面高为 6 米的树上。其中一位同学赶快搬一架长为 7 米的梯子， 架在树干上，梯子底端离树干 2 米远，另一位同学爬上梯子去拿羽毛球，问这位同学能拿到吗？为什么？ 28、某中学为了规范校园建设，需将原来正方形操场改建成长方形标准操场，改建后的操场的长比原来多 4 米，宽比原来少 4 米，问改建后的操场面积比原来操场面积是增大了，还是减少了？相差多少平方米？ a b a a ab2a 2a abab 2b 图 1 a b ba a ab ab ab2a 2a 2b 图 2 a a b ab ab ab ab ab2a 2b 2b 2a 图 3