2016年毕节市中考数学试卷及答案

机密 启用前 毕节市 2016 年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡规定的位置。 2.答题时，卷  必须使用 2B 铅笔，卷  必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在 答题卡规定的位置，字体工整，笔记清楚。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。 4.本试题共 6 题，满分 150 分，考试用时 120 分钟。 5.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 卷  一．选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分，在每道小题的四个选项中，只有一个选项 正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上） 1. 3 8 的算术平方根是（ C ） A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 2. 2016 年 5 月下旬，中国大数据博览会在贵 阳举行，参加此次大会的人数约有 89000 人，将 89000 用科学计数法表示为 （ B ） A. 31089 B. 4109.8  C. 3109.8  D. 51089.0  3.下列运算正确的是（ D ） A. baba 22)(2  B. 532 )( aa  C. 33 4 14 aaa  D. 532 623 aaa  4.图中是一个少数名族手鼓的轮廓图，其主视图是（ B ） 5.为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级 8 个班的班额人数，抽查数据统 计如下：52,49,56,54,52,51,55,54，这四组数据的众数是（ A ） A.52 和 54 B.52 C.53 D.54 6.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（ D ） A.三条高的交点 B. 三条角平分线的交点 C.三条中线的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点 7.估计 16  的值在（ B ） A.2 到 3 之间 B.3 到 4 之间 C.4 到 5 之间 D.5 到 6 之间 8.如图，直线 a//b, ，，  352851  则 3 （ C ） A. 85 B. 60 C. 50 D. 35 9.已知关于 yx, 的方程 64 122   nmnm yx 是二元一次方程，则 nm, 的值为（ A ） A. 1,1  nm B. 1,1  nm C. 3 4,3 1  nm D. 3 4,3 1-  nm 10.如图，点 A 为反比例函数 xy 4 图象上一点，过 A 作 AB  x 轴于点 B，链接 OA, 则 ABO 的面积为（ D ） 11.下列语句正确的是（ C ） A.对角线互相垂直的的四边形是菱形 B.有两边及一角对应相等的两个三角形全等 C.矩形的对角线相等 D. 平行四边形是轴对称图形 12.如图，点 A,B,C 在☉O 上， ， 28,36  CA 则 B ( C ) A. 100 B. 72 C. 64 D. 36 13.为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天 比原计划多植树 30 棵，现在植树 400 棵所需时间与原计划植树 300 棵所需时间相同，设 现在平均每天植树 x 棵，则列出的方程为（ A ） A. 30 300400  xx B. xx 300 30 400  C. xx 300 30 400  D. 30 300400  xx 14.一次函数 )0(  acaxy 与二次函数 )0(2  acbxaxy 在同一个坐标系中的 图象可能是（ D ） 15.如图 ，正方形 ABCD 的边长为 9，将正方形折叠，使顶点 D 落在 B C 边上的点 E 处，折痕为 GH,若 BE:EC=2：1，则线段 CH 的长是（ B ） A.3 B.4 C.5 D.6 x.k.b.1 卷  二．填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，请把答案填在答题卡相应题号后的横线上） 16.分解因式  483 4m )2)(2)(4(3 2  mmm 解析： )4)(4(3)4(3483 22244  mmmm )2)(2)(4(3 2  mmm 17.若 ,05 22  baba 则 b a a b  的值为 5。 解析： 555-05 22 2222  ab ab ab ab b a a bababbaba由 18.掷两枚质地均匀的骰子，其点数之和大于 10 的概率为。 解析：因为两次抛掷骰子总共有 36 种情况，而和大于 10 的只有：（5，6），（6,5），（6,6）三种情况， 所以概率为： 12 1 36 3  19.在 ABC 中,D 为 AB 边上一点，且 ABCD  ,已知 ，， 322  ABBC 则 BD=3。 解析：由 ABCD  ，且 ACBACDABDC  CBDABC  ~ 3 22 3 22  BDBD CB AB BC BD 20.如图，分别以边长等于 1 的正方形的四边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为。 解析：由题意可知阴影部分面积为 8 个弓形的面积之和， 而 8 1 162 1 2 1 2 1)2 1(4 1- 2   SSS 扇弓形 1-28  扇阴影 SS 三．解答题（本大题共 7 小题，各题分值见题号后，共 80 分，请解答在答题卡相应题号后，应 写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 21.（本题 8 分）计算：  2016 1 0 145sin22 212)14.3(         解析： 21 12 221-1-21 2 2  原式 12 1 1-2  22.（本题 8 分）已知 14 )96)(2()3( 2 2   x xxxxA （1）化简 A; (2)若 x 满足不等式组      3 4 31 12 x xx ，且 x 为整数时，求 A 的值。 解析： 3 1 1- )3)(2( )2)(2()3( 1- )96)(2( 4)3( 1 4 )96)(2()3(1 2 2 2 2 2         x xx xxx xxx xx x xxxxA）（ 3 1 3 1 01 1 3 4 31 12 2             xA xx x xx xx 为整数且）（  23.（本题 10 分）为进一步 发展基础教育，自 2014 年以来，某县 加大了教育经费的投入，2014 年该县投入教育经费 6000 万元。2016 年投入教育经费 8640 万元。假设该县这两年投入教育 经费的年平均增长率相同。 （1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率； （2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算 2017 年该县投入教育经 费多少万元。 解析：( 1)设该县投入教育经费的年平均增长率为 x.则有： 8640)1(6000 2  x 解得： 2.0x 所以：该县投入教育经费的年平均增长率为 20% (2)因为 2016 年该县投入教育经费为 8640 万元，且增长率为 20% 所以：2017 年 该县投入教育经费 （万元）10368)2.01(8640 y 答：略 24.（本题 12 分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉 字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写 100 个汉字，每正确听写出一个汉 字得 1 分，本次决赛，学生成绩为 x （分），且 10050  x ，将其按分数段分为五组，绘制出 以下不完整表格： 请根据表格提供的信息，解答以下问题： （1）本次决赛共有 50 名学生参加； （2）直接写出表中 a=16 ,b=0.28; （3）请补全下面相应的频数分布直方图；（解析：将 80-90 分数段的条形图不全，以 16 为高） （4）若决赛成绩不低于 80 分为优秀，则本次大赛的优秀率为 48% 。 解析：因为分数不低于 80 分的人数=a+8=24 所以：本次大赛的优秀率=24/50=48% 25.（本题 12 分）如图，已知 ABC 中，AB=AC,把 ABC 绕 A 点沿顺时针方向旋转得到 ADE ,连接 BD,CE 交于点 F. (1)求证： ADBAEC  ; 组别 成绩 x （分） 频数（人数） 频率 一 6050  x 2 0.04 二 7060  x 10 0.2 三 8070  x 14 b 四 9080  x a 0.32 五 10090  x 8 0.16 (2)若 AB=2， 45BAC ,当四边形 ADFC 是菱形时， 求 BF 的长。 解析：           ABAC SASADBAECDABCAE ADAE DABCAEBAEDAEBAEBAC ABACADAE ACABADEABC ）（由 且 , )1(  222DF-BDBF 2ABACFCDFAD 是菱形ADFC四边边 222 2 )(45 )1( )(45 45是菱形,ADFC四边边)2( 22         又 的等腰直角三角形是直角边上为 等边对等角 有又由 两直线平行内错角相等 且 BDABBD ABD BDADBA ADAB BACDBA BAC    26.（本题 14 分）如图，在 ABC 中，D 为 AC 上一点，且 CD=CB,以 BC 为直径作☉O,交 BD 于点 E，连接 CE,过 D 作 DF  AB 于点 F, ABDBCD  2 . (1)求证：AB 是☉O 的切线； (2)若 360  DFA ， ,求☉O 的直径 BC 的长。 解析： 的切线是 为直径又 垂足为 且 角直径所对的圆周角为直又 O☉ 90 2 )(2 )1( AB CB BABCB BCECBDABDCBD BCEABD ABDBCDDCEBCE DCECDEBCECBD CEB CDBCBD CDCB              343 4 1 ~// 33360tan 1 3 3 60tan 3,60)2(                 CBCBCB DF AB AF ACBADF AA ACBADFCBDFABCB ABDF ACFADF DFBFBFDRt DFAFAFDRt DFA 又 由 中和在 中在 中在    27.（本题 16 分）如图，已知抛物线 bxxy  2 与直线 42  xy 交于 A(a,8)、B 两点，点 P 是 抛物线上 A、B 之间的一个动点，过点 P 分别作 x 轴、 y 轴的平行线与直线 AB 交于点 C 和 点 E. （1）求抛物线的解析式； （2）若 C 为 AB 中点，求 PC 的长； （3）如图，以 PC,PE 为边构造矩形 PCDE，设点 D 的 坐标为（m,n）,请求出 m,n 之间的关系式。 解析： xxy bbbxxyA aa AA AA 2 2228)8,2( 2428 )8,( )8,()1( 2 22     抛物线的解析式为： 得：代入将 在直线上 是抛物线与直线的交点 －１５－１５ －１５ 相同与在抛物线上且其纵坐标点 由中点坐标公式可知： 由          0 )4,( )4,0( )0,2( 42 2)2( 2 PC P CP C B xy xxy  01684 1522 4 )42,152(),,2 4(),42,( ),()3( 2    mnn mmmnCPDE mmPnnEmmC nmD 得：由 