2016年漳州市中考数学试卷及答案

2016 年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试 数学试题 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1. 3 的相反数是 A.3 B. 3 C. 3 1 D. 3 1 2. 下列几何体中，左视图为圆的是 A B C D 3. 下列计算正确的是 A. 422 aaa  B. 426 aaa  C. 532 aa ）（ D.   222 baba  4. 把不等式组    042 01 x x ，的解集表示在数轴上，正确的是 A. 1 0 1 2 3 B. 1 0 1 2 3 C. 1 0 1 2 3 D. 1 0 1 2 3 5. 下列方程中，没有．．实数根的是 A. 032 x B. 012 x C. 11 2 x D. 012  xx 6. 下列图案属于轴对称图形的是 A B C D 7. 上体育课时，小明 5 次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数和中位数分别是 A.8.2，8.2 B.8.0，8.2 C.8.2，7.8 D.8.2，8.0 8. 下列尺规作图，能判断 AD 是△ABC 边上的高是 1 2 3 4 5 成绩（m） 8.2 8.0 8.2 7.5 7.8 A B CD A B C D A B CD A B C D A B C D 9. 掷一枚质地均匀的硬币 10 次，下列说法正确的是 A.每 2 次必有 1 次正面向上 B.必有 5 次正面向上 C.可能有 7 次正面向上 D.不可能有 10 次正面向上 10. 如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=8，D 是线段 BC 上的动点 （不含端点 B，C），若线段 AD 长为正整数．．．，则点 D 的个数共有 A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个 二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 11. 今年我市普通高中计划招生人数约为 28 500 人，该数据用科学记数法表示为____________。 12. 如图，若 ba // ，∠1=60°，则∠2 的度数为__________度。 13. 一次数学考试中，九年（1）班和（2）班的学生数和平均分如右表所示，则 这两班平均成绩为________分。 14. 一个矩形的面积为 aa 22  ，若一边长为 a ，则另一边长为___________。 15. 如图，点 A，B 是双曲线 xy 6 上的点，分别过点 A，B 作 x 轴和 y 轴的垂线段，若图中阴影部分的面 积为 2，则两个空白矩形面积的和．为____________。 16. 如图，正方形 ABCO 的顶点 C，A 分别在 x 轴，y 轴上，BC 是菱形 BDCE 的对角线，若∠D=60°，BC=2， 则点 D 的坐标是____________。 三、解答题（共 9 小题，满分 86 分） 17.（满分 8 分）计算： 42016 12 0      。 18.（满分 8 分）先化简      aaaaa  111 ，再根据化简结果，你发现该代数式的值与 a 的取值有什 么关系？（不必说理） 班级 人数 平均分 （1）班 52 85 （2）班 48 80 A B CD 题第10 b 1 2 题）（第12 O x y 题）（第16 B C A DE O A B x y 题）（第15 19.（满分 8 分）如图，BD 是□ABCD 的对角线，过点 A 作 AE⊥BD，垂足为 E，过点 C 作 CF⊥BD，，垂 足为 F。 （1）补全图形，并标上相应的字母； （2）求证：AE=CF。 20.（满分 8 分）国 家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于 1 小时。为了解这项政策的落实情况， 有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t （小 时）进行分组（A 组： 5.0t ，B 组： 15.0  t ，C 组： 5.11  t ，D 组： 5.1t ），绘制成如下两幅 统计图，请根据图中信息回答问题： （1）此次抽查的学生数为________人； （2）补全条形．．统计图； （3）从抽查的学生中随机询问一名学生， 该生当天在校体育活动时间低于 1 小时 的概率是__________； （4）若当天在校学生数为 1200 人，请估 计在当天达到国家规定体育活动时间的 学生有__________人。 21.（满分 8 分）如图是将一正方体货物沿坡面 AB 装进汽车货厢的平面示意图。已知长方体货厢的高度 BC 为 5 米， 3 1tan A 。现把图中的货物继续往前平移．．，当货物顶点 D 与 C 重合时，仍可把货物放平装进货 厢，求 BD 的长。（结果保留根号） A B C D 题）（第19 AE B C D 货物 地面 题）（第 21 货厢 题）（第20 0 40 60 20 80 100 120 140 条形统计图 人数 A B C D 组别 A %40 B 扇形统计图 %20 D C 100 60 22.（满分 10 分）某校准备组织师生共 60 人，从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动，动车票价格如下表 所示：（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买） x.k.b.1 [来源:学+科+网 Z+X+X+K] 若师生均购买二等座票，则共 需 1020 元。 （1）参加活动的教师有_________人，学生有___________人； （2）由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买 二等座票。设提早前往的教师有 x 人，购买一、二等座票全部费用为 y 元。 ①求 y 关于 x 的函数关系式； ②若购买一、二等座票全部费用不多于 1032 元，则提早前往的教师最多只能多少人？ 23.（满分 10 分）如图，AB 为⊙O 的直径，点 E 在⊙O 上，C为⌒ BE 的中点，过点 C 作直线 CD⊥AE 于 D， 连接 AC，BC。 （1）试判断直线 CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若 AD=2，AC= 6 ，求 AB 的长。 运行区间 成人票价（元/张） 学生票价（元/张） 出发站 终点站 一等座 二等座 二等座 南靖 厦门 26 22 16 E D C A BO 题）（第23 2 1 24.（满分 12 分）如图，抛物线 cbxxy  2 与 x 轴交于点 A 和点 B（3，0），与 y 轴交于点 C（0，3）。 （1）求抛物线的解析式； （2）若点 M 是抛物线在 x 轴下方上的动点，过点 M 作 MN// y 轴交直线 BC 于点 N，求线段 MN 的最大值； （3）在（2）的条件下，当 MN 取最大值时，在抛物线的对称轴l 上是否存在点 P，使△PBN 是等腰三角形？ 若存在，请直接．．写出所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。 x y N M A B C O 题）（第24 x y N M A B C O （备用） l x y N M A B C O （备用） l 25.（满分 14 分）现有正方形 ABCD 和一个以 O 为直角顶点．．．．的三角板，移动三角板，使三角板的两直角边 所在直线分别与直线 BC，CD 交于点 M，N。 （1）如图 1，若点 O 与点 A 重合，则 OM 与 ON 的数量关系是__________________； （2）如图 2，若点 O 在正方形的中心（即两对角线的交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理 由； （3）如图 3，若点 O 在正方形的内部（含边界），当 OM=ON 时，请探究点 O 在移动过程中可形成什么图 形？ （4）如图 4 是点 O 在正方形外部的一种情况。当 OM=ON 时，请你就“点 O 的位置在各种情况下（含外部） 移动所形成的图形”提出一个正确的结论。（不必说理） )(OA B C D M N 1图 A B C D N M O 4图 A B C D NM O 2图 A B C D NM O 3图 题）（第25