2016年巴中市中考数学试卷和答案

四川省巴中市 2016 年高中阶段教育学校招生统一考试 适应性数学试卷和答案 巴中市 2016 年高中阶段教育学校招生统一考试 适应性数学试题答案 一．选择题：（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.B 2.C 3. B 4. A 5. D 6. A 7.C 8.D 9. A 10.D 二.填空题:（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 11. 1221  ， 12. 2 1x 13. 4 3 14. 1a 15. 213 SSS  16.①③④ 17. 7 或-1 18. 2k 19. 6 20. 2 三.解答题: （本题共 10 个题，共 90 分） 21.原式= 3 22. 4＜x 23.可得      1 3 y x 化简得：原式=x-y=2 24.解: ①如图所示点 D 即为所求,点 D 坐标为(2，0). ②⊙D 的半径= 52 （结果保留根号）； ③扇形 ADC 的面积等于 5 。 25.解:过点 A 作 AM⊥BC 于点 M ，则∠AMC=900 ∵ AD=AC=CD ∴ ∠DAC=600 又∵AD∥BC ∴∠ACB= ∠DAC=600 又∵点 E、F 分别是 AB、BC 的中点且 EF= 3 ∴AC=2EF=2 3 ∴在 Rt△AMC 中，AM=AC×sim600=2 3 × 2 3 =3 又∵在△ABC 中，∠ACB=600 ， 30B   ∴∠BAC=900 ∴BC=2AC=4 3 ∴ 39334322 1 2 1  ）（）（梯形 AMBCADS ABCD 26. 解:(1)解:由题意得: )3(4]12[ 22  mm ）（ 124484 22  mmm = 168 m 要原方程有两个不相等的实数根,则 0＞ 故 0168 ＞m 解得: 2＞m (2)解:由根与系数的关系可知： 3 , )1(2 2 2121  mxxmxx 又∵ 0223)( 21 2 21  xxxx ∴ 022)3(3)1(4 22  mm 解之，得： 19  mm 或 由(1)知, 2＞m ∴ 1m F E C B A D 25 题图 M 27. （1）400，图略； （2）36°,252°； （3）2100 人 28. (1) 证明:连接 OD,OF ∵⊙O 与 AB、BC、CA 分别相切于点 D、E、F，∠DEF＝45º． ∴∠ADO=∠AFO=∠DOF=90º ∴四边形 ADOF 是矩形 又∵OD=OF ∴矩形 ADOF 是正方形 ∴AD=AF (2)由(1)知:矩形 ADOF 是正方形 ∴OD∥AC 且 AD=DO ∴△BDO∽△BAG ∴ AB BD AG OD  又∵AG=2,AB=4, ∴ 4 4 2 ODOD  ∴OD= 3 4 29.解:(1)在 Rt△ABC 中,AB＝6 m,∠ABC＝45°， ∴AC=AB×sin45°= m 232 26  , AC=BC= 23 m 又∵在 Rt△ADC 中,∠ADC＝30°,AC= 23 m ∴ DC=AC÷tan30°= m 633 323  ∴BD=DC-BC= m 2363 ） （  (2)∵在 Rt△ADC 中,∠ADC＝30° , AC= 23 m ∴AD=2AC= 26 m 又∵AB=6 m ∴增加的成本约为：   元）（ 1242050006414.165000626  30.解:（1）∵抛物线 cxxy  22 过点 A )0,3( ∴ c 690 则 3c ， ∴ 322  xxy ． ∴对称轴为直线 1x ， ∴点 B 的横坐标为 1． 在 322  xxy 中，当 0x  时， 3y ，∴ )3,0( D ，∴ 3OD  ． 在 12 3  xy 中，当 0x  时， 1y ，∴ )1,0( M ，∴ 1OM  ． ∴ 2DM OD OM   , ∴ BDMS 112 1  DM ． （2）∵抛物线的对称轴为 1x  ， 作点 O 关于对称轴的对称点 O′，则点 O′的坐标为 (2,0) 设直线 M O′的解析式为： )0(  kbkxy ， 28 题图 29 题图 把点 )1,0( M 和 O′ (2,0) 分别代入 bkxy  ，得 1, 2 0. b k b      解得 1 2, 1. k b      ∴直线 M O′的解析式为： 12 1  xy 当 1x 时， 1 112 2y     ，∴点 P 的坐标为 1(1, )2  ． 此时，PM+PO=MO′= 5 .OM=1 ∴ POM 周长的最小值为 5 1 （3）作 xGE  轴于 E ， yGF  轴于 F ，（如图） ∴∠GEC=∠GFH=90º 又∵ GFEGGHCG  ， ∴∠EGC=∠FGH 可证得 GFH GEC ∽ ，∴ GE GF GC GH  ． 又 ∵点G 在直线 12 3  xy 上， ∴可设点G 的坐标为 )12 3,(  mm ， 则 mGF  ， 12 3  mGE ． 在 Rt CGH 中， GC GHGCH tan ， ∴ tan30 GF GE   ，即 3 3 3 12 m m   ∴ 3 32m ∴点G 的坐标为 )2,3 32(  ． E F H y A O C x B M G 30 题图