2016年泸州市中考数学试题pdf版

2016 泸州高中阶段学校招生考试数学试卷 第 I 卷（选择题 共 36 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的） 1、6 的相反数为（ ） A、 6 B、 6 C、 6 1 D、 6 1 2、计算 223 aa  的结果是（ ） A、 24a B、 23a C、 22a D、3 3、下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A、 B、 C、 D、 4、将 5570000 用科学记数法表示正确的是（ ） A、 51057.5  B、 61057.5  C、 71057.5  D、 81057.5  5、下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ） A、 B、 C、 D、 6、数据 4，8，4，6，3 的众数和平均数分别是（ ） A、5，4 B、8，5 C、6，5 D、4，5 7、在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球 2 只，红 球 6 只，黑球 4 只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出 1 只球，则取出黑球的概率是（ ） A、 2 1 B、 4 1 C、 3 1 D、 6 1 8、如图，□ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，且 AC+BD=16，CD=6，则 ABD 的周长是（ ） A、10 B、14 C、20 D、22 9、若关于 x 的一元二次方程 01)1(2 22  kxkx 有实数根， 则 k 的取值范围是（ ） A、 1k B、 1k C、 1k D、 1k 10、以半径为 1 的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面 积是（ ） A、 8 3 B、 4 3 C、 4 2 D、 8 2 11、如图，矩形 ABCD 的边长 AD=3，AB=2，E 为 AB 的中点，F 在边 BC 上， 且 BF=2FC，AF 分别与 DE、DB 相交于点 M，N，则 MN 的长为（ ） A、 5 22 B、 20 29 C、 5 22 D、 5 22 12、已知二次函数 )0(22  abxaxy 的图象的顶点在第四象限，且过点（-1，0），当 ba  为整数 时， ab 的值为（ ） A、 14 3 或 B、 14 1 或 C、 2 1 4 3 或 D、 4 3 4 1 或 第 II 卷（非选择题 共 84 分） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 13、分式方程 01 3 4  xx 的根是______________； 14、分解因式： ___________242 2  aa ； 15、若二次函数 142 2  xxy 的图象与 x 轴交于 A（ 1x ，0）、B（ 2x ，0）两点，则 21 11 xx  的值为 _______； 16、如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（1，0），B（ a1 ，0），C（ a1 ，0）（ 0a ），点 P 在 以 D（4，4）为圆心，1 为半径的圆上运动，且始终满足  90BPC ，则 a 的最大值是_______。 三、本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分 17、计算： 20 )2(60sin12)12(  . 18、如图，C 是线段 AB 的中点，CD=BE，CD//BE. 求证： ED  . 19、化简： 2 22)1 31(   a a aa . 四、本大题共 2 小题，每小题 7 分，共 14 分. 20、为了解某地区七年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从该地区 随机抽取部分七年级学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名同学只能选择 其中一类节目），并调查得到的数据用下面的表和扇形图来表示（表、图都没制作完成）. 节目类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲 人数 36 90 a b 27 根据表、图提供的信息，解决以下问题： （1）计算出表中 a、b 的值； （2）求扇形统计图中表示“动画”部分所对应的扇形的圆心角度数； （3）若该地区七年级学生共有 47500 人，试估计该地区七年级学生中 喜爱“新闻”类电视节目的学生有多少人？ 21、某商店购买 60 件 A 商品和 30 件 B 商品共用了 1080 元，购买 50 件 A 商品和 20 件 B 商品共用了 880 元. （1）A、B 两种商品的单价分别是多少元？ （2）已知该商店购买 B 商品的件数比购买 A 商品件数的 2 倍少 4 件，如果需要购买 A、B 两种商品的 总件数不少于 32 件，且该商店购买的 A、B 两种商品的总费用不超过 296 元，那么该商店有哪几种购买 方案？ 五、本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分. 22、如图，为了测量出楼房 AC 的高度，从距离楼底 C 处 360 米的点 D（点 D 与楼底 C 在同一水平面 上）出发，沿斜面坡度为 3:1i 的斜坡 DB 前进 30 米到达点 B，在点 B 处测得楼顶 A 的仰角为 53 ， 求楼房 AC 的高度（参考数据： 8.053sin  ， 6.053cos  ， 3 453tan  ， 计算结果用根号表示，不取近似值） 23、如图，一次函数 )0(  kbkxy 与反比例函数 x my  的图象相交于 A、 B 两点，一次函数的图象与 y 轴相交于点 C，已知点 A（4，1）. （1）求反比例函数的解析式； （2）连接 OB（O 是坐标原点），若 BOC 的面积为 3，求该一次函数的解析式. 六、本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分. 24、如图， ABC 内接于 O ，BD 为 O 的直径，BD 与 AC 相交于点 H，AC 的延长线与过点 B 的直 线交于点 E，且 EBCA  . （1）求证：BE 是 O 的切线； （2）已知 CG//EB，且 CG 与 BD、BA 分别相交于点 F、G，若 48 BABG ，FG=2BF，求 AH 的值. 25、如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，直线l 与抛物线 nxmxy  2 相交于 A（1， 33 ）， B（4，0）两点. （1）求出抛物线的解析式； （2）在坐标轴上是否存在点 D，使得 ABD 是以线段 AB 为斜边的直角三角形，若存在，求出点 D 的 坐标；若不存在，说明理由； （3）点 P 是线段 AB 上一动点（点 P 不与点 A、B 重合），过点 P 作 PM//OA，交第一象限内的抛物线 于点 M，过点 M 作 xMC  轴于点 C，交 AB 于点 N，若 BCN 、 PMN 的面积 BCNS 、 PMNS 满足 BCNS =2 PMNS ，求 NC MN 的值，并求出此时点 M 的坐标.