2016年昆明市中考数学试卷及答案

昆明市 2016 年初中学业水平考试 数学试卷 （全卷三个大题，共 23 小题，共 6 页；满分 120 分，考试时间 120 分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认 真核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码。 2．考生必须把所有的答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 3．选择题毎小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑。如需改动，用橡皮擦擦 干净后，再选涂其它答案选项框，不要填涂和勾划无关选项。其它试题用黑色碳素笔作答，答案不要超 出给定的答题框。 4．考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（毎小 3 分，满分 18 分。请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的撗线上） 1．－4 的相反数是 ． 2．昆明市 2016 年参加初中学业水平考试的人数约有 67300 人，将数据 67300 用科学记数法表示 为 ． 3．计算：     2222 22 yx y yx x ． 4．如图， CEAB // ， BF 交CE 于点 B ，  20F ，则 B 的度数为 ． 5．如图, E , F , G , H 分别是矩形 ABCD 各边的中点, 6AB , 8BC ,则四边形 EFGH 的面积足是 ． 6．如图,反比例函数 )0(  kx ky 的图象经过 A 、 B 两点,过点 A 作 AC x 轴，垂足为C , 过点 B BD x 轴，垂足为 D ，连 接 AO ，连接 BO 交 AC 于点 E ，若 CDOC  ，四边形 BDCE 的 面积为 2,，则 k 的值为 ． 二、选择题（每小题 4 分，满分 32 分．在毎小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答案 后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑） 7．下面所给几何体的俯视图是 8．某学习小组 9 名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如下表： 人数（人） 1 3 4 1 分数（分） 80 85 90 95 那么这 9 名学生所得分数的众数和中位数分別是 A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，85 9．一元二次方程 0442  xx 的根的情况是 A．有两个不相等的实数根 B．无实数根 C．有两个相等的实数根 D．无法确定 10．不等式组      xx x 423 13 的解集为 A． 2x B． 4x C． 42  x D． 2x 11．下列运算正确的是 A． 9)3( 22  aa B． 842 aaa  C． 39  D． 283  12．如图， AB 为⊙O 的直径， 6AB ， AB 弦CD ，垂足为 G EF 切⊙O 于点 B ，  30A ，连接 AD、OC、BC． 下列结论不正确．．．的是 A． CDEF // B． COB 是等边三角形 C． DGCG  D． 的长为  2 3 [来源:学.科.网 Z.X.X.K] 13．八年级学生去距学校 10 千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20 分件后，其余学生乘 汽车出发，结果他们同时到达．己知汽车的速度是骑自行车学生速度的 2 倍． 设骑车学生的速度为 x 千米/小时，则所列方程正确的是 A． 202 1010  xx B． 2010 2 10  xx C． 3 1 2 1010  xx D． 3 110 2 10  xx 14．如图，在正方形袖 ABCD 中， AC 为对相线，E 为 AB 上一点，过点 E 作 ADEF // ，与 AC 、DC 分 别交于点G 、F，H 为 CG 的中点，连接 DE、EH、DH、FH． 下列结论： ①EG＝DF；②  180ADHAEH ；③ EHF ≌  DHC； ④若 3 2 AB AE ，则 DHCEDH SS  133 ，其中结论正确的是 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 三、解答题（共 9 题，满分 70 分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出 运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．特别注意：作图时，必须使用黑色碳素 笔在答题卡上作图） 15．（本小题 5 分）计算：   45sin2)3 1(22016 10 16．（本小题 6 分）如图，点 D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于 E，DE＝FE，FC∥AB． 求证：AE＝CE． 新_课_标第_一_网 17．（本小题 7 分）如图，  ABC 三个顶点的坐标分别为 A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请画出将  ABC 向左平移 4 个单位长度后得到的图形 111 CBA ； （2）请画出  ABC 关于原点 O 成中心对称的图形 222 CBA ；: （3）在 x 轴上找一点 P，使 PA＋PB 的值最小，请直接．．写出点 P 的坐标． 18．（本小题 7 分）某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行休能测试， 测试结果分为 A，B，C，D 四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图： （1）这次抽样调查的样本容量是 ，并补全条形统计图； （2）D 等级学生人数占被调查人数的百分比为 ，在统计图中 C 等级所对应的圆心角 为 ；, （3）该校九年级学生有 1500 入，请你估计其中 A 等级的学生人数． 19．（本小题 8 分）甲，乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有 3 个分别标有数字 I，2，3 的小球，乙口袋中 装有 2 个分别标有数字 4，5 的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记 下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字． （1）请用列表或树状图的方法(只选其中一种)，表示出两次所得数字可能出现的所有结果； （2）求出两个教字之和能被 3 整除的概率． 20．（本小题 8 分）如图，大楼沿右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼 DE，在小楼的顶端 D 处测 得障碍物边边缘点 C 的俯角为 30 ，测得大楼顶端 A 的仰角为 45 （点 B，C，E 在同—水平直线上．己 知 AB ＝80m，DE＝10m，求障碍物 B、C 两点间的距离（结果精确到 0.1m） （参考数据： 2 ≈1.414， 3 ≈1.732） 21．（本小题 8 分）（列方程（组）及不等式解应用题） 春节期间，某商场计划购进甲，乙两种商品，己知购进甲商品 2 件和乙商品 3 件共需 270 元；购进平商 品 3 件和乙商品 2 件共霈 230 元． （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）商场决定平商品以毎件 40 元出售，乙商品以每件 90 元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两 种商品共 100 件，甲种商品的数董不少于乙种商品数置的 4 倍，请你求出获利最大的进货方案， 并确定最大利润． 22．（本小题 9 分）如图，AB 是⊙〇的直径，  90BAC ，四边形 EBOC 是平行四边形，EB 交⊙〇于点 D，连接 CD 并延长交 AB 的延长线于点 F． （1）求证：CF 是⊙〇的切线； （2）若  30F ， 4EB ，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和 ）． 23．（本小题 12 分）如图，对称轴为直线 2 1x 的抛物线经过 B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与 x 轴的 另一交点为 A． （1）求抛物线的解析式； （2）若点 P 为第一象限内抛物线上一点，设四边形 COBP 的面积为 S，求 S 的最大值； （3）如图①，若 M 是线段 BC 上一动点，在 x 轴上是否存在这样有点 Q，使  MQC 为等腰三角形且  MQB 为直角三角形？若存在，求出 Q 点坐标；若不存在，请说明理由． xk|b|1