第6章统计单元测试2（苏教版必修3）

新课标 必修 3 第二章 统计 （第一节 抽样方法） 班级________ 姓名__________ 一、选择题（5´×10=50´） 1．某单位有老年人 28 人，中年人 54 人，青年人 81 人，为了调查他们的身体健康状况，需 从他们中抽取一个容量为 36 的样本，适合抽取样本的方法是（ C ） A、简单随机抽样； B、系统抽样； C、分层抽样； D、先从老年人中剔去一人，再分层抽样． 2．从某年级 500 名学生中抽取 60 名学生进行体重的统计分析，在这个问题中，500 名学生 的体重的全体是（ A ） A、总体； B、个体； C、从总体中抽取的一个样本； D、样本容量． 3．抽检汽车排放尾气的合格率，某环保单位在一路口随机抽查，这种抽查是（ D ） A、简单随机抽样； B、系统抽样； C、分层抽样； D、有放回地抽查． 4．从 N 个编号中抽 n 个号码入样，考虑用系统抽样方法抽样，则抽样间隔为（ C ） A、 N n ； B、n； C、[ ]N n ； D、[ ] 1N n  ． 5．某村有旱地与水田若干，现在需要估计平均亩产量，用按 5%分层抽样的方法抽取 15 亩 旱地 45 亩水田进行调查，则这个村的旱地与水田的亩数分别是（ B ） A、150，450； B、300，900； C、600，600； D、75，225． 6．下列抽样中不是系统抽样的是（ C ） A、从标有 1～15 号的 15 个球中，任选三个作样本，按从小号到大号排序，随机选起点 0i ， 以后 0 5i  ， 0 10i  （超过 15 则从 1 再数起）号入样； B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟 抽一件产品进行检验； C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定 的人数为止； D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相同）座位号为 14 的观众留下座 谈． 7．分层抽样，即将相似的个体入归一类（层），然后每层各抽若干个体构成样本，所以分层 抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行（ C ） A、每层等可能抽样； B、每层不等可能抽样； C、所有层用同一抽样比，等可能抽样； D、所有层用同样多样本容量，等可能抽样． 8．从编号为1 50 的 50 枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取 5 枚来进行发射实验，若 采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取 5 枚导弹的编号可能是（ B ） A、5，10，15，20，25； B、3，13，23，33，43； C、1，2，3，4，5； D、2，4，8，16，32 9．从 2005 个编号中抽取 20 个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（ C ） A、99 B、99.5 C、100 D、100.5 10．从学号为 1～50 的高一某班 50 名学生中随机选取 5 名同学参加数学测试，采用系统抽 样的方法，则所选 5 名学生的学号可能是（ B ） A、1，2，3，4，5； B、5，16，27，38，49； C、2，4，6，8，10； D、4，13，22，31，40． 二、填空题（5´×8=40´） 11．一个总体中共有 200 个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为 20 的样本， 则某一特定个体被抽到的可能性是 0.1 ． 12．从 932 人中抽取一个样本容量为 100 的样本，若采用系统抽样的方法，则必须从这 932 人中剔除 32 人． 13．某所大学的计算机工程学院的大一新生有 160 人，其中男生 95 人，女生 65 人，现在要 抽取一个容量为 20 的样本，若用分层抽样，女生应抽取__8____人． 14．分层抽样适用的范围是 总体由差异明显的几个部分组成 ． 15．某住宅小区有居民 2 万户，从中随机抽取 200 户，调查是否安装电话，调查的结果如图 所示，则该小区已安装电话的户数估计有 9500 ． 电话 动迁户 原住户 已安装 65 30 未安装 40 65 16．某学校有教师 300 人，其中高级教师 90 人，中级教师 150 人，初级教师 60 人，为了了 解教师健康状况，从中抽取 40 人一个样本，用 分层 抽样方法抽取高级教师、中 级教师、初级教师人数分别是 12 、 20 、 8 ． 17．为了了解老百姓对所谓“台湾公投”的态度，某记者拟分别从某大型单位 50～60 岁， 30～40 岁，18～25 岁三个年龄中的 800 人，1200 人，1000 人中，采取分层抽样的方法 进行调研，在 50～60 岁这一年龄段中抽查料 40 人，那么这次调研一共抽查了 150 人 ． 18．将参加数学竞赛的 1000 名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽 取一个容量为那 50 的样本，按系统抽样的方法分成 50 个部分，如果第一部分编号为 0001，0002，0003，…，0020，第一部分随机抽取一个号码为 0015，则抽取的第 40 个 号码为 0795 ． 三、解答题（10´×6=60´） 19．某班有 50 名学生，要从中随机地抽出 6 人参加一项活动，请有抽签法和随机数表法进 行抽选，并写出过程． 解：抽签法：（1）将 50 名学生编号 01，02，03，…，50； （2）按编号制签； （3）将签放入同一个箱里，搅均； （4）每次从中抽取一个签，连续抽取 6 次； （5）取出与签号相应的学生，组成样本． 随机数表法： （1）将 50 名学生编号 01，02，03，…，50； （2）在随机数表中任选一个起始号码； （3）从选定的号码开始读数，选取有编号的数码，直到选出 6 个为止； （4）取出与号码相应的学生，组成样本． 20．已知某天一工厂甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别是 1500、1300、1200，为了 掌握各车间的生产质量情况，要从中取出一个容量为 40 的样本，按照分层抽样的方法 取样时，每个车间分别抽取多少件产品？ 解：甲车间应抽取的件数为： 401500 151500 1300 1200    ； 乙车间应抽取的件数为： 401300 131500 1300 1200    ； 丙车间应抽取的件数为： 401200 121500 1300 1200    ． 21．某工厂平均每天生产某种机器零件大约 10000 件，要求产品检验员每天抽取 50 件零件， 检查其质量情况；假设一天的生产时间中生产机器零件的件数是均匀的，请你设计一个 调查方案． 解：采用系统抽样的方法． 由于一天的生产时间中机器零件的件数是均匀的，所以可将 10000 件零件依次每 200 件分成一组，共分 50 组，然后用简单随机抽样法确定第一组的抽取号码，依次累 加 200 取样，组成样本． （另一种方案： 由于一天的生产时间中机器零件的件数是均匀的，所以可将一天的生产时间设为 T，每隔 T /50 取一件零件，直到取到 50 件为止，组成样本．） 22．设计一个算法求： 1 1 11 3 5 2 1n      ；试用流程图和伪代码表示． 解：流程图如下： 伪代码如下： 开始 S←0 I←1 S←S+1/I I←I+2 I≤2n-1 输出S 结束 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ← N Y 23．设计算法流程图，输出首项为 2，公比为 1 3 的等比数列的前 200 项． 解：流程图如下： 开始 a1←2 an←a1qn-1 n←n+1 n＞200 输出an 结束 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ← N Y q←1/3 ↓ n←1 ↓ 24．（猴子吃桃子问题）猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了 一个；第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个；以后每天早上都吃前一天 剩下的一半加一个；到了第十天早上想吃时，见只剩下一个桃子了，求第一天摘了多少 桃子？ 试设计一个算法解决这个问题．（写出流程图和伪代码） 解：流程图如下： 伪代码如下： S←0 For I From 1 TO 2n-1 Step 2 S←S+1/I End For Print S 开始 S←1 I←1 S←2×(S+1) I←I+1 I≤9 ↓ ↓ ↓ 输出S 结束 ↓ ↓ Y N ↑ ↑ ← S←1 I←1 For I From 1 To 9 Step 1 S←2×(S+1) End For Print S