第6章统计单元测试（苏教版必修3）

第 6 章统计 单元测试 一、选择题： 1．为了解某校毕业会考情况，要从该校 879 名 参加会考的学生中抽取 120 名进行数据分析， 这次考查中，879 和 120 分别表示 （ ） (A)总体数，样本容量 (B)总体，样本容量 (C)总体数，样本 (D)总体，样本 2．用传送带将产品送入包装车间之前，质检员 每隔 5 分钟从传送带某一位置取一件产品进行 检测，则这种抽样方法是 ( ) (A) 简单随机抽样 (B)系统抽样 (C)分层抽样 (D)放回抽样 3．有一个容量为 50 的样本数据分组，及各组 的频数如下，根据累计频率分布，估计小于 30.5 的数据大约占： （ ）  5.15,5.12 3  5.18,5.15 8  5.21,5.18 9  5.24,5.21 11  5.27,5.24 10  5.30,5.27 5  5.33,5.30 4 (A)10% (B)92% (C)5% (D)30% 4．与总体单位不一致的是 （ ） （A） 2s （B） s （C） x （D）三者都不一致 5． 将容量为 100 的样本数据分为 8 个组， 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 14 15 13 12 9 则第 3 组的频率为（ ） （A）0.14 (B)0.03 (C)0.07 (D)0.21 6．在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸分成 若干组， ba, 是其中一组，抽查出的个体数在 该组上频率为 m，该组上的直方图的高为 h， 则｜ ba  |= ( ) (A) mh  (B) m h (C) h m (D)与 m,n 无关 7．从湖中打一网鱼，共 M 条，做上记号再放入 湖中，数天后再打一网鱼共有 n 条，其中 k 条 有记号，估计湖中有鱼（ ）条 （A） k n （B） k nM （C） n kM （D）无法估计 8．甲、乙、丙、丁四名选手在选拔赛中所得的 平均环数 x 及其方差 2s 如下表所示，则选送决 赛的最佳人选应是 ( ) 甲 乙 丙 丁 x 7 8 8 6 2s 6.3 6.3 7 8.7 (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁 9．变量 y 与 x 之间的回归方程 ( ) (A) 表示 y 与 x 之间的函数关系 (B) 表示 y 与 x 之间的不确定性关系 (C) 反映 y 与 x 之间真实关系的形式 (D) 反映 y 与 x 之间的真实关系达到最大限度 的吻合 10．在样本的频率分布直方图中，共有 11 个小 长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他 10 个小长方形的面积的和的四分之一，且样本 容量为 160，则中间一组的频数为（ ） （A）32 （B）0.2 (C) 40 (D)0.25 二、填空题： 11．某公司生产三种型号的轿车，产量分别为 1200 辆、6000 辆和 2000 辆，为检验该公司的 产品质量，现用分层抽样的方法抽取 46 辆进行 检验，这三种型号的轿车依次应取_______辆、 _________辆、_________辆。 12．在频率分布直方图中，所有矩形的面积和 为____________ 13．甲、乙两名学生某门课程的 5 次测试成绩 依次为 60,80,70,90,70 和 80，65,70,80,75，因为 ___________，所以学生________成绩稳定。 14．全班有 50 位同学，需要从中选取 7 人，若 采用系统抽样的方法来选取，则每位同学能被 选取的可能性是__________ 15．如果一组数据 654321 ,,,,, aaaaaa 的方差是 2，那么另一组数据 ),3(),3(),3( 321  aaa )3(),3(),3( 654  aaa 的方差是_________ 654321 2,2,2,2,2,2 aaaaaa 的方差是_________ 16．若施肥量 x 与水稻产量 y 的线性回归方程 为 2505  xy ，当施肥量为 80kg 时，预计的 水稻产量为_____________ 三、解答题： 17．某中学有高一学生 400 人，高二学生 302 人，高三学生 250 人，现在按年级分层抽样方 法从所有学生中抽取一个容量为 190 人的样本， 求应剔除多少人？每年级分别应抽取多少人？ 18．某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自 动包装传送带上每隔 30 分钟抽取一包产品，称 其重量，分别记录抽查数据如下： 甲：102 101 99 98 103 98 99 乙：110 115 90 85 75 115 110 （1） 这种抽样方法是哪一种？ （2） 估计甲乙两个车间的平均值、方差，并 说明哪个车间产品包装质量较稳定？ 19．1936 年，美国一著名杂志为了预测总统候 选人罗斯福与兰登两人谁能当选，他们以电话 簿上的地址和俱乐部成员名单上的地址发出 1000 万封信，收回回信 200 万封，在调查史上 是少有的容量，花费了大量的人力、物力，杂 志社相信自己的调查结果――兰登将以 57%对 43%的比例获胜，并进行大力宣传。最后选举的 结果却是罗斯福以62%对 38%的巨大优势获胜。 试分析这次调查失败的原因。 20．有一个容量为 100 的某校毕业生起始月薪 的样本，数据的分组及各组的频数如下： 起始月 薪(百 元)  14,13  15,14  16,15  17,16 频 数 7 11 26 23 起始月 薪(百 元)  18,17  19,18  20,19  21,20 频 数 15 8 4 6 （1） 列出样本的频率分布表； （2） 画出频率分布直方图； （3） 根据频率分布估计该校毕业生的起始月 薪低于 2000 的可能性 （4） 估计起始月薪的平均数 21．下面是一周内某地申请领结婚证的新郎与 新娘的年龄，记作（新郎年龄 y, 新娘年龄 x）： （37,30），（30,27），（65，56），（45,40），（32,30）， （28,26），（45,31），（29,24），（26,23），（28,25）， （42,29），(36,33)，(32,29)，(24,22)，(32,33), （21,29），（37,46），（28，25），（33,34），（21,23）， （24,23），（49,44），（28,29），（30,30），（24,25）， （22,23），(68,60)，(25,25)，(32,27)，(42,37), （24,24），（24,22），（28,27），（36,31），（23,24）， （30,26） 对于上面的实际年龄写出回归直线，从这条回 归直线，你对新郎和新娘的年龄模型可得出什 么结论？ 第 6 章 单元测试 1．A 2．B 3．B 4．A 5．A 6．C 7．B 8．B 9．D 10．A 11．6，30，10 12．1 13．甲的方 差比乙的方差大，乙 14． 50 7 15．2，8 16．650kg 17．总体人数：952 人，因为 190 952 等于 5 余 2， 故应剔除 2 人，高一、高二、高三分别抽取 80 人，60 人，50 人。 18．(1)是系统抽样；(2)甲均值为 100，方差为 3.43；乙均值为 100，方差为 228.57，甲车间产 品包装质量较稳定。 19．失败的原因有：(1)抽样不是从总体—全体 美国选民中抽样；因为 1936 年时，美国有私人 电话和参加俱乐部的家庭是比较富裕的家庭， 以电话簿和俱乐部名单发信，样本偏离了总体。 (2)回收率较低，问卷的回收率也是一次调查成 败的重要因素。 20．频率分布表及频率分布直方图略 (3)起始月薪低于 2000 元的频率为 0.94，故起 始月薪低于 2000 元的可能性为 0.94 (4)起始月薪的平均数的估计是 16 .48(百元) 21．设回归直线方程为 abxy ˆ 33.30x ， 78.32y 2804 36 1 2  i ix ， 67.3134 36 1   i i i yx  33.30362804 78.3233.303667.3134  b 118.1 133.133.30118.178.32 a  133.1118.1ˆ  xy