第6章统计综合测试试卷（苏教版必修3）

高一数学统计测试题 （本试卷共 20 道题，总分 150 时间 120 分钟） 一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分） 1.为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了 200 个零件的长度，在这个问题中，200 个零 件的长度是 （ ） A．总体 B. 个体 C. 总体的一个样本 D. 样本容量 2.用简单随机抽样方法从含有 6 个个体的总体中，抽取一个容量为 2 的样本，某一个体 a“第 一次被抽到的概率”、“第二次被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到”的概率分别是（ ） A． 6 1,6 1,6 1 B. 6 1,5 1,6 1 C. 3 1,6 1,6 1 D. 3 1,3 1,6 1 3. 在一个个体数目为 1003 的总体中，要利用系统抽样抽取一个容量为 50 的样本，那么总 体中每个个体被抽到的概率是 （ ） A． 20 1 B. 50 1 C. 5 2 D. 1003 50 4. 为了了解 1200 名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为 40 的样本， 考虑用系统抽样，则分段的间隔 k 为 （ ） A．40 B. 30 C. 20 D. 12 5. 一批热水器共偶 98 台，其中甲厂生产的有 56 台，乙厂生产的有 42 台，用分层抽样从 中抽出一个容量为 14 的样本，那么甲、乙两厂各抽得的热水器的台数是 （ ） A．甲厂 9 台，乙厂 5 台 B. 甲厂 8 台，乙厂 6 台 C. 甲厂 10 台，乙厂 4 台 D. 甲厂 7 台，乙厂 7 台 6. 下列叙述中正确的是 （ ） A．从频率分布表可以看出样本数据对于平均数的波动大小 B. 频数是指落在各个小组内的数据 C. 每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率 D. 组数是样本平均数除以组距 7. 某工厂生产产品，用传送带将产品送至下一个工序，质检人员每隔十分钟在传送带某一 位置取一件检验，则这种抽样的方法为 （ ） A．简单随机抽样 B. 系统抽样 C. 分层抽样 D. 非上述情况 8. 频率分布直方图红，小长方形的面积等于 （ ） A．组距 B. 频率 C. 组数 D. 频数 9. 一组数据的方差为 3，将这组数据中的每一个数据都扩大到原来的 3 倍，所得到的一组 数据的方差是 （ ） A．1 B. 27 C. 9 D. 3 10. 两个样本，甲：5，4，3，2，1；乙：4，0，2，1，-2. 那么样本甲和样本乙的波动大 小情况是 （ ） A．甲、乙波动大小一样 B. 甲的波动比乙的波动大 C. 乙的波动比甲的波动大 C. 甲、乙的波动大小无法比较 二、填空题（本题有 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分） 11.采用简单随机抽样从含 10 个个体的总体中抽取一个容量为 4 的样本，个体 a 前两次未被 抽到，第三次被抽到的概率为_____________________ 12. 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图： 则新生婴儿体重在（2700，3000）的频率为______________________ 13. 已知样本 99，100，101，x,y 的平均数是 100，方差是 2，则 xy=_____________ 14. 甲、乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所示： 则甲得分的方差为__________,乙得分的方差为_____________.从而你得出的结论是 __________________________________________. 三、解答题 15．（12 分）某中学高一年级有 x 个学生，高二年级共有 900 个学生，高三年级有 y 个学生， 采用分层抽样抽一个容量为 370 人样本，高一年级抽取 120 人，高三年级抽取 100 人，则全 校高中部共有多少学生？ 16.（14 分）如图，是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布图，根据图形提供的信息， 回答下列问题（直接写出答案） 注：每组可含最低值，不含最高值 （1）该单位职工共有多少人？ （2）不小于 38 岁但小于 44 岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？ （3）如果 42 岁的职工有 4 人，那么年龄在 42 岁以上的职工有几人？ 17.（14 分） 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽 5 门功课，得到的观测值如下： 门：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？ 18. （12 分）下面是一个病人的体温记录折线图，回答下列问题： （1）护士每隔几小时给病人量一次体温？ （2）这个病人的体温最高是多少摄氏度？最低是多少摄氏度？ （3）他在 4 月 8 日 12 时的体温是多少摄氏度？ （4）他的体温在哪段时间里下降得最快？哪段时间里比较稳定？ （5）图中的横虚线表示什么？ （6）从体温看，这个病人的病情是在恶化还是在好转？ 19.（14 分） 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出 60 名，将其成绩（均为整数）整理 后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题： （1）79.5---89.5 这一组的频数、频率分别是多少？ （2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60 分及以上为及格） 20. （14 分） 以下是某地搜集到的新房屋的销售价格 y 和房屋的面积 x 的数据： （1）画出数据对应的散点图； （2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线； （3）据（2）的结果估计当房屋面积为 150 ㎡时的销售价格. 高一数学统计测试题参考答案 1．选（C） 2. 选（C） 3. 选（D） 4. 选（B) 5. 选（B) 6．选（C) 7．选（B) 8．选（B) 9. 选（B) 10．选（C) 11. 答案： 10 1 12．答案：0.3 13．答案：996 14．答案：甲得分的方差为：4，乙得分的方差为：0.8，结论：乙的成绩较稳定，甲的成绩 在不断提高，而乙的成绩则无明显提高. 15．【解】由题意得 100120370 900 100120  yx 解得 x=720，y=600 所以高中部共有学生 2200 人 16．【解】：（1）该单位有职工 50 人 （2）38--44 岁之间的职工人数占职工总人数的 60% （3）年龄在 42 岁以上的职工有 15 人 17．【解】 74)7090708060(5 1 甲x 73)7580706080(5 1 乙x 10441646145 1 222222  ）（甲s 562731375 1 222222  ）（乙s ∵ 22 乙甲乙甲 ， ssxx  ∴ 甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡 18．【解】（1）6 小时 （2）最高温度 39.5℃，最低是 36.8℃ （3）4 月 8 日 12 时的体温是 37.5℃ （4）在 4 月 7 日 6 点到 12 点的体温下降得最快，4 月 9 日 12 点到 18 点比较稳定 （5）虚线表示标准体温 （6）好转 19．【解】（1）频率为：0.025×10=0.25，频数：60×0.25=15 （2）0.015×10+0.025×10+0.03×10+0.005×10=0.75 20．【解】（1）数据对应的散点图如图所示： （2） 1095 1 5 1   i ixx ， 1570)( 2 5 1    xxl i ixx ， 308))((,2.23 5 1    yyxxly i i ixy 设所求回归直线方程为 abxy  ， 则 1962.01570 308  xx xy l lb 8166.11570 3081092.23  xbya 故所求回归直线方程为 8166.11962.0  xy （3）据（2），当 x=150(㎡)时，销售价格的估计值为： 2466.318166.11501962.0 y （万元）