高一数学综合测试（苏教版必修3）

高中苏教必修数学③综合水平测试 一、选择题 1．下列判断正确的是（ ） Ａ．选择结构中必有循环结构 Ｂ．循环结构中必有选择结构 Ｃ．顺序结构中必有选择结构 Ｄ．顺序结构中必有循环结构 答案：Ｂ 2．有 40 件产品，编号从 1 至 40，现在从中抽取 4 件检验，用系统抽样方法确定所抽的编 号为（ ） Ａ．5，10，15，20 Ｂ．2，12，22，32 Ｃ．2，14，26，38 Ｄ．5，8，31，36 答案：Ｂ 3．试验测得四组（x，y）的值为（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则 y 与 x 之间的回归 直线方程为（ ） Ａ．  1y x  Ｂ．  2y x  Ｃ．  2 1y x  Ｄ．  1y x  答案：Ａ 4．n 件产品中有 m 件次品，现逐个进行检查，直至次品全部查出为止．若第 1n  次查出 1m  件次品的概率为 P，则第 n 次查出最后一件是次品的概率为（ ） Ａ． 1P  Ｂ．P Ｃ． 1P  Ｄ．1 答案：Ｂ 5．一批热水器共 98 台，其中甲厂生产的有 56 台 ，乙厂生产的有 42 台，现用分层抽样法 从中抽出一个容量为 14 的样本，那么甲、乙两厂各抽得的热水器的台数是（ ） Ａ．甲厂 9 台，乙厂 5 台 Ｂ．甲厂 8 台，乙厂 6 台 Ｃ．甲厂 10 台，乙厂 4 台 Ｄ．甲厂 7 台，乙厂 7 台 答案：Ｂ 6．下列给出的赋值语句中正确的是（ ） Ａ．3←A Ｂ．M← M Ｃ．B←A←2 Ｄ． 0x y  答案：Ｂ 7．x 是 1x ， 2x ，…， 100x 的平均数，a 是 1x ， 2x ，…， 40x 的平均数，b 是 41x ， 42x ，…， 100x 的平均数，则下列各式正确的是（ ） Ａ． 100 a bx  Ｂ． 60 40 100 a bx  Ｃ． 40 60 100 a bx  Ｄ． 2 a bx  答案：Ｃ 8．如右图所示，该流程图的功能是（ ） Ａ．输出 a，b，c 三数的最大数 Ｂ．输出 a，b，c 三数的最小数 Ｃ．将 a，b，c 按从小到大排列 Ｄ．将 a，b，c 按从大到小排列 答案：Ｂ 9 ． 已 知 一 组 数 据 1 2 3 4 5x x x x x， ， ， ， 的 平 均 数 是 2 ， 方 差 是 13 ， 那 么 另 一 组 数 据 1 2 3 4 53 2 3 2 3 2 3 2 3 2x x x x x    ， ， ， ， 的平均数和方差分别是（ ） Ａ． 2 ， 1 3 Ｂ． 2 ，1 Ｃ． 4 ， 2 3 Ｄ． 4 ，3 答案：Ｄ 10．若下列算法最后输出 9y  ，则输入的 x 值应该是（ ） Read x If x＜0 then 2( 1)y x  Else if 2( 1)y x  End if Print y Ａ． 4 Ｂ． 2 Ｃ． 4 或 4 Ｄ． 2 或 2 答案：Ｃ 11．已知函数 2( ) 2f x x x   ， [ 5 5]x  ， ，那么在[ 5 5] ， 上任取一点 0x 使 0( ) 0f x ≤ 的 概率为（ ） Ａ． 1 10 Ｂ． 2 3 Ｃ． 3 10 Ｄ． 2 5 答案：Ｃ 12．在 10 枝铅笔中，有 8 枝正品和 2 枝次品，从中不放回地任取 2 枝，至少取到 1 枝次品 的概率是（ ） Ａ． 2 9 Ｂ． 16 45 Ｃ． 17 45 Ｄ． 2 5 答案：Ｃ 二、填空题 13．对一批学生的抽样成绩的茎叶图如右图， 则□表示的原始数据为 ． 答案：35 14．200 辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如 右图所示，则时速在 50 60， 的汽车大约有 辆． 答案：60 15．A、B、C 为某随机试验中的三个事件，它们的对立事件分别为 A、B、C，右图中阴影部 分表示发生的事件可表示为 ． 答案： A B C  16．为了科学的比较考试成绩，有些选拔性考试中常常会将考试分数转化为标准分，转化关 系为： x xZ s  （其中 x 是某位学生的考试分数，x 为该次考试的 平均分，s 是该次考试 的标准分，Z 称为这位学生的标准分），转化成标准分后可能会出现小数或负数，因此，又 常常再将 Z 作线性变换转化成其他分数．例如某次学业选拔考试采用的是 T 分制，线性变换 公式为： 40 60T Z  ，已知 在这次考试中某位学 生的考试分数是 85 分，这次考试的平 均分是 70，标准分是 25，则该考生的 T 分数为 ． 答案：84 三、解答题 17．某单位在岗职工有 624 人，为了抽查工人用于上班途中的时间，决定抽取10% 的工人进 行调查，如何采用系统抽样的方法完成这一抽样？ 解：第一步：将 624 名职工用随机方式进行编号； 第二步：从总体中剔除 4 人（剔除方法可用随机数表法），将剩下的 620 名职工重新编号， 分别为 1，2，3，…，620，并均分成 62 段； 第三步：在第一段 1，2，3，…，10 这 10 个编号中用简单随机抽样法确定起始号码 0l ； 第四步：将编号为 0 0 0 010 20 610l l l l  ， ， ， 的个体抽出即得所要的样本． 18．从 (01)， 中随机取出两个数，求下列事件的概率：[ （1）两数之和大于 1.2； （2）两数平方和小于 0.25． 解：（1）记“两数之和大于 1.2”为事件 A，设两数为 x y， ， 则 1.2x y  ，所以事件 A 包含的基本事件为图 1 阴影部分面积， 所有基本事件为正方形面积． 所以 1 4 4 82 5 5( ) 1 1 25P A     ．[ [来源:学§科§网] （2）记“两数平方和小于 0.25”为事件 B，则 2 2 1 4x y  ， 所以事件 B 包含的基本事件为图 2 中扇形面积，所有基本事件为正方形面积． 所以 21 1π π4 2( ) 1 1 16P B       ． 19．对划艇运动员甲、乙二人在相同的条件下进行了 6 次测试，测得 他们最大速度的数据 如下： 甲：27 38 30 37 35 31 乙：33 29 38 34 28 36 根据以上数据，试判断他们谁更优秀？ 解： 1 (27 38 30 37 35 31) 336x       甲 ， 2 2 2 2 2 2 21[(27 33) (38 33) (30 33) (37 33) (35 33) (31 33) ]6s            甲 1 94 15.676    ， 3.96s 甲 ． 1 (33 29 38 34 28 36) 336x       乙 ， 2 2 2 2 2 2 21[(33 33) (29 33) (38 33) (34 33) (28 33) (36 33) ]6s            乙 1 76 12.676    ， 3.56s 乙 ． x x 甲 乙 ， s s 乙甲 ． 所以乙表现更优秀． 20．甲、乙两人下棋，和棋的概率为 1 2 ，乙获胜的概率为 1 3 ，求： （1）甲获胜的概率； （2）甲不输的概率． 解：（1）“甲获胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以“甲获胜”的概率 1 1 11 2 3 6P     ．[来 源:学_科_网 Z_X_X_K] （2）设事件 A 为“甲不输”，看作是“甲胜”，“和棋”这两个互斥事件的并事件，所以 1 1 2( ) 6 2 3P A    ． 21．某电视机厂 1 月份生产电视机 2 万台，2 月份产量是 1 月份的减去 5000 台再翻一番．3 月份产量是 2 月份的减去 5000 台再翻一番，按此规律，从 2 月份到年底共生产多少万台电 视机？请用伪代码表示，并画出流程图． 解：5000 台 0.5 万台，设i 月份生产 p 万台，则 1i  月份生产 ( 0.5) 2p   万台，其流程 图如下： 22．某工厂 2004 年的生产总值为 200 万元，技术革新后预计以后每年的生产总值比上一年 增加5% ，问哪一年年生产总值超过 300 万元．画出流程图，并写出相应的伪代码． 解：（1）流程图如下：（2）相应的伪代码如下：