八年级数学上册期中复习卷

1 2 a b c 3 4 八年级阶段性练习数学试卷 命题人：付月凤 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1.如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（ ） A．同位角 B.内错角 C.对顶角 D.同旁内角 （第 1 题） （第 2 题） 2.如图，直线 ba , 被直线 c 所截，给出下列条件：①∠1=∠2 ②∠2=∠3 ③∠3=∠4 ④∠3+∠4=180°. 其中不能判断 a ∥ b 的条件是（ ） A.① B.② C.③ D.④ 3.如图，已知 AB∥ED，则∠B+∠C+∠D 的度数是（ ） A.180° B.270° C.300° D.360° 4.下列各图中，是立方体的表面展开图的是（ ） A B C D 5．一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图与 俯视图如图所示，根据小明画的视图，请你猜礼物是（ ） A.钢笔 B.生日蛋糕 C.光盘 D.一套衣服 6.△ABC 中，∠A：∠B：∠C=4：5：9，则△ABC 是（ ） A.直角三角形，且∠A=90° B.直角三角形，且∠B=90° C.直角三角形，且∠C=90° D.锐角三角形 7.如图所示几何体的左视图是( ) 8.等腰三角形一边长为 4，一边长等于 9，则它的周长等于（ ） A. 17 B. 22 C. 13 D. 17 或 22 9. 如图所示，已知等边三角形 ABC 的边长为 1，按图中所示的规律，用 2011 个这样的三 角形拼接而成的四边形的周长是（ ） D A B C E （第 3 题） （第 5 题） 主视图 俯视图 A．2010 B．2011 C.2012 D．2013 10.若△ABC 三边长 a,b,c 满足|a+b－7|+|a－b－1|+（c－5）2=0，则△ABC 是（ ） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 二、填空题：（每空格 3 分，共 24 分） 11．如图，若 a∥b，∠1=40°，则∠2= 度. 12.如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是____________个． 13.已知直角三角形的两直角边长为 6cm 和 8cm，则斜边上的中线长是 cm. 14.如图，如图，已知直线 AB∥CD，直线 EF 截 AB、CD 于 E、F，EG⊥CD,∠EFD=45°且 FG=8, 则 AB、CD 之间的距离为 。 （第 11 题） （第 14 题） （第 15 题） 15.如图，△ABC 中，AB＝AC，∠BAC 与∠BCA 的平分线 AD、CD 交于点 D，若∠BAC＝80°， 则∠ADC＝ . 16.在△ABC 中，∠A 的相邻外角是 110°，要使△ABC 是等腰三角形，则∠B= . 17．已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，这个几何体的表面积 cm2. (第 17 题) (第 18 题) 18．图 1 是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若 AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为 6 的直角边分别向外延长一倍，得到图 2 所示的“数 学风车”，则这个风车的外围周长是 . 三、解答题：（共 7 题，46 分） 19． 如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°，填空：（5 分） ∵∠1=∠2=100°（已知） ∴ ∥ （ ） 1 2 a b 2 1 a b m n4 3 D CB A 2cm 4cm 3cm AB C 图 1 图 2 俯视图左视图主视图 ∴∠ =∠ （ ） 又∵∠3=120°（已知） ∴∠4= 度 20．如图，直线 AB∥CD，DE∥BC，若∠B=（2x+15）°,∠D=(65－3x) °，求∠1 的度数。 （5 分） 21.如图，在ΔABC 中，AB=AC=10，BC=6．用尺规作图作 BC 边上的中线 AD（保留作图痕迹， 不要求写作法、证明），并求 AD 的长．（6 分） 22.如图，AD 是等腰三角形 ABC 的底边 BC 上的高，DE∥AB，交 AC 于点 E，试找出图中的一 个等腰三角形（ΔABC 除外），并说明理由。（6 分） 我找的等腰三角形是 理由： 23．如图，已知△ABC 是等边三角形，D 为边 AC 的中点，AE⊥EC，BD=EC， 请判断△ADE 是不是等边三角形，并说明理由。（8 分） A B D C E 1 E D C B A A B CD E 24．如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D 为 AB 边上一点。 （1）△AEC 与△BDC 是否全等，并说明理由。(4 分) （2）说明 2 2 2AD DB DE  成立的理由。(4 分) 25．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C 的对边长分别为 a、b、c，设△ABC 的面 积为 S，周长为 l. (1)填表（3 分）) 三边长 a、b、c a+b-c l S 3、4、5 2 5、12、13 4 8、15、17 6 （2）如果 a+b-c=m，观察上表猜想： l S = ，（用含有 m 的代数式表示）。（2 分） （3）说明（2）中结论成立的理由。（3 分）