2012年毕节市中考数学试题

2012 年毕节市初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 注意事项： 1、答题前，务必将自己的姓名、准考号写在答题卡规定的位置。 2、答题时，卷 I 必须使用 2B 铅笔，卷 II 必须使用 0.5mm 黑色签字笔将答案书 写在答题卡规定的位置，字体工整，笔迹清楚。 3、所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上的答题无效。 4、本试卷共 6 页，满分 150 分，考试用时 120 分钟。 5、考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 卷 I 一、选一选（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分。在每小题的四个选项中， 只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上） 1.下列四个数中，无理数是（ ） A. 4 B. 3 1 C.0 D. 2.实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误．．的是（ ） A. ba  B. ba  C. ba  D. 0 ab 3.下列图形是中心对称图形的是（ ）[中国︿教&育*出@版~网] 4.下列计算正确的是（ ）[www.z#z*step.com%@~] A. 123  aa B. 2464 aaa  C. 2a ÷ a = a D. 222)( baba  5.如图，△ABC 的三个顶点分别在直线 a、b 上，且 a∥b，若∠1=120°， ∠2=80°，则∠3 的度数是（ ） A.40° B.60° C.80° D.120° 6.一次函数 )0(  mmxy 与反比例函数 x my  的图像在同一平面直 角坐标系中是（ ）[中~国#教育出&版网︿%] 7.小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是（ ） A. 2 1 B . 3 1 C. 4 1 D. 8 1 8.王老师有一个装文具用的盒子，它的三视图如图所示，这个盒子类似于（ ） A.圆锥 B.圆柱 C.长方体 D.三棱柱 9，第三十奥运会将于 2012 年 7 月 27 日在英国伦敦开幕， 奥运会旗图案有五个圆环组成，右图也是一幅五环图案，[来&源:中教︿网%@~] 在这个五个圆中，不存在．．．的位置关系是( ) A 外离 B 内切 C 外切 D 相交 10，分式方程 1 4 1 2 1 1 2   xxx 的解是（ ）[中~国教%@育&出版网*] A. 0x B. 1x C. 1x D.无解 11.如图.在 Rt△ABC 中，∠A=30°，DE 垂直平分斜边 AC，交 AB 于 D，E 式垂足，连接 CD，若 BD=1，则 AC 的长是（ ） A .2 3 B.2 C.4 3 D. 4 [来%@#源:*中国~教育出版网] 12.如图，在平面直角坐标系中，以原点 O 为位中心，将△ABO 扩大 到原来的 2 倍，得到△A′B′O.若点 A 的坐标是（1,2），则点 A′ 的坐标是（ ） A .（2,4） B.( 1 , 2 ) C.( 2 , 4 ) D.( 2 , 1 ) 13.下列命题是假命题的是（ ） A.同弧或等弧所对的圆周角相等 B.平分弦的直径垂直于弦 C.两条平行线间的距离处处相等 D.正方形的两条对角线互相垂直平分 1 4.毕节市某地盛产天麻，为了解今年这个地方天麻的收成情况，特调查了 20 户农户，数 据如下：（单位：千克）则这组数据的（ ） 300 200 150 100 500 100 350 500 300 400 150 400 200 350 300 200 150 100 450 500 Ａ．平均数是２９０ Ｂ．众数是 300 Ｃ．中位数是３２５ Ｄ．极差是 500 15.如图，在正方形 ABCD 中，以 A 为顶点作等边△AEF，交 BC 边于 E， 交 DC 边于 F ;又以 A 为圆心，AE 的长为半径作 .若△AEF 的边长 为 2，则阴影部分的面积约是（ ） （参考数据： 414.12  ， 732.13  ， 取 3.14） A. 0.64 B. 1.64 C. 1.68 D. 0.36 卷 II 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分） 16.据探测，我市煤炭储量大，煤质好，分布广，探测储量达 364.7 亿吨，占贵州省探明储量 的 45﹪，号称“江南煤海”。将数据“364.7 亿”用科学记数法表示为 。 17.我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形．．．．．。现有一个 对角线分别为 6cm 和 8cm 的菱形，它的中点四边形的对角线长是 。 18.不等式组      421 12 1 x x 的整数解是 。 19.如图，双曲线 )0(  kx ky 上有一点 A，过点 A 作 AB⊥ x 轴 于 点 B ， △ AOB 的 面 积 为 2 ， 则 该 双 曲 线 的 表 达 式 为 。 20.在下图中，每个图案均由边长为 1 的小正方形按一定的规律 堆叠而成，照此规律，第 10 个图案中共有 个小正方形。 三、解答及证明（本大题共 7 小题，各题分值见题号后，共 80 分） 21.（本题 8 分）计算： 20121 )1(60tan2)2 1(27    [中@#国教育出~&版*网] 22. （本题 8 分）先化简，再求值： 396 3 1 1 2 2     x xx xx x x ，其中 2x 23.（本题 12 分）如图①，有一张矩形纸片，将它沿对角线 AC 剪开，得到△ACD 和△A′ BC′. (1)如图②，将△ACD 沿 A′C′边向上平移，使点 A 与点 C′重合，连接 A′D 和 BC，四边形 A′BCD 是 形； （2）如图③，将△ACD 的顶点 A 与 A′点重合，然后绕点 A 沿逆时针方向旋转， 使点 D、A、B 在同一直线上，则旋转角为 度；连接 CC′，四边形 CDBC′ 是 形； （3）如图④，将 AC 边与 A′C′边重合，并使顶点 B 和 D 在 AC 边的同一侧，设 AB、CD 相交于 E，连接 BD，四边形 ADBC 是什么特殊四边形？请说明你的理由。 [www%.zzs@t&e~p.co*m] 24. （本题 10 分）近年来，地震、泥石流等自然灾害频繁发生，造成极大的生命和财产损 失。为了更好地做好“防震减灾”工作，我市相关部门对某中学学生“防震减灾”的知晓率 采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本连 接”和“不了解”四个等级。小明根据调查结果绘制了如下统计图，请根据提供的信息回答 问题： （1）本次参与问卷调查 的学生有 人；扇形统计图中“基本连接”部分所对应 的扇形圆心角是 度；在该校 2000 名学生中随机提问一名学生，对“防震减灾”不． 了解．．的概率为 。 （2）请补全频数分布直方图。 25. （本题 12 分）某商品的进价为每件 20 元，售价为每件 30，每个月可买出 180 件；如果每件商品的售价每上涨 1 元，则每个月就会少卖出 10 件，但每件 售价不能高于 35 元，设每件商品的售价上涨 x 元（ x 为整数），每个月的销售 利润为 x 的取值范围为 y 元。 （1）求 y 与 x 的函数关系式，并直接写出自变量 x 的取值范围； （2）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？ (3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是 1920 元？ 26.（本题 14 分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 为弦，D 是 的 中点，过点 D 作 EF⊥AC 的延长线于 E，交 AB 的延长线于 E，交 AB 的延长线于 F。 （1）求证：EF 是⊙O 的切线 （2）若sin ∠F= 3 1 ,AE=4,求⊙O 的半径和 AC 的长。 27. （本题 16 分）如图，直线l 1 经过点 A（-1，0），直线l 2 经过点 B(3,0), l 1、 l 2 均为与 y 轴交于点 C(0, 3 ),抛物线 )0(2  acbxaxy 经过 A、B、C 三点。 （1）求抛物线的函数表达式； （2）抛物线的对称轴依次与 x 轴交于点 D、与l 2 交于点 E、与抛物线交于点 F、 与l 1 交于点 G。求证：DE=EF=F G;[www.#&zzst%e~p.c@om] (3)若l 1⊥l 2 于 y 轴上的 C 点处，点 P 为抛物线上一动点，要使△PCG 为等腰三角 形，请写出符合条件的点 P 的坐标，并简述理由。