苏州市2012年八年级数学下册期末复习试题及答案(三)

苏州市 2011～2012 学年第二学期期末复习卷(三) 初二数学 （总分 130 分 时间 120 分钟） 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．函数 1 1y x   的自变量 x 的取值范围是 ( ) A．x≠0 B．x≠1 C．x≥1 D． x≤1 2．下列约分结果正确的是 ( ) A． 2 2 2 2 8 8 12 12 x yz z x y z y  B． 2 2x y x yx y    C． 2 2 1 11 m m mm       D． a m a b m b   3．四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰 梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的 卡片正面图案是中心对称图形的概率为 ( ) A． 1 4 B． 1 2 C． 3 4 D．1 4．函数 y＝1 k x  的图象与函数 y＝x 的图象没有交点，那么 k 的取值范围是( ) A． k>1 B．k－1 D．k0)的图象经过 AO 的中点Ｃ，且与 AB 交于点 D，则点 D 的坐标为_______． 第 14 题 第 15 题 第 16 题 15．如图，已知矩形 ABCD 中，AB＝2，BC＝3，F 是 CD 的中点，一束光线从 A 点出发， 通过 BC 边反射，恰好落在 F 点，那么，反射点 E 与 C 点的距离为_______． y x 图 1 OA B D C P 4 9 图 2 16．如图，A、B 是反比例函数 y＝ k x （k>0）图象上的点，A、B 两点的横坐标分别是 a、 2a，线段 AB 的延长线交 x 轴于点 C，若 S△AOC＝6．则 k＝_______． 17．某学校举行物理实验操作测试，共准备了三项不同的实验，要求每位学生只参加其中的 一项实验，由学生自己抽签确定做哪项试验，在这次测试中，小亮和大刚恰好做同一项 实验的概率是________． 18．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若 DE＝ a ， 则①DC′平分∠BDE；②BC 长为 a)22(  ；③△B C′D 是等腰三角形；④△CED 的周 长等于 BC 的长．则上述命题中正确是___________(填序号)； 三、解答题（10 小题，共 76 分） 19．（5 分）计算： 12 118 1 2 22         ． 20．（10 分）(1)化简： 2 1 1 12 2 x x x        (2)解方程： 2 1 4 11 1 x x x     21．（6 分）先化简 2 2 5 5 25 x x x x x x        ，然后从不等式组 2 3 2 12 x x      的解集中，选取 一个你认为符合题意．．．．的 x 的值代入求值． 22．（6 分）如图，在四边形 ABCD 中，点 E，F 分别是 AD，BC 的中点，G，H 分别是 BD，AC 的中点，AB，CD 满足什么条件时，四边形 EGFH 是菱形？请证明你的结论． 23．（6 分）四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上． (1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字 2 的概率； (2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？ 请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平． C' E D E D A A B C C B B C 24．（6 分）如图，在□ABCD 中，过点 B 作 BE⊥CD，垂足为 E，连接 AE．F 为 AE 上一 点，且∠BFE＝∠C． (1)试说明：△ABF∽△EAD； (2)若 AB＝4，BE＝3，AD＝3，求 BF 的长． 25．（8 分）如图，Rt△AB'C'是由 Rt△ABC 绕点 A 顺时针旋转得到的，连接 CC'交斜边于 点 E，CC'的延长线交 BB'于点 F． (1)试说明：△ACE∽△FBE； (2)设∠ABC＝α，∠CAC'＝β，试探索α、β满足什么关系时，△ACE 与△FBE 是全等三 角形，并说明理由． 26．（9 分）病人按规定的剂量服用某种药物．测得服药后 2 小时，每毫升血液中的含药量 达到最大值为 4 毫克．已知服药后，2 小时前每毫升血液中的含药量 y（毫克）与时间 x（小时）成正比例；2 小时后 y 与 x 成反比例（如图所示）．根据以上信息解答下列 问题： (1)求当 0≤x≤2 时，y 与 x 的函数关系式； (2)求当 x>2 时，y 与 x 的函数关系式； (3)若每毫升血液中的含药量不低于 2 毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效 时间是多长？ 27．（10 分）如图①，△ABC 与△EFD 为等腰直角三角形，AC 与 DE 重合，AB＝EF＝9， ∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，将△EFD 绕点 A 顺时针旋转，当 DF 边与 AB 边重合时，旋转中止，不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设 DE、DF(或它们的延 长线)分别交 BC(或它的延长线)于 G、H 点，如图②． (1)问：始终与△AGC 相似的三角形有_______及_______； (2)设 CG＝x，BH＝y，求 y 关于 x 的函数关系式（只要求根据 2 的情况说明理由）； (3)问：当 x 为何值时，△AGH 是等腰三角形？ 28．（10 分）如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，BC＝20cm，AD＝10cm，现有两个动点 P、 Q 分别从 B、D 两点同时．．出发，点 P 以每秒 2cm 的速度沿 BC 向终点 C 移动，点 Q 以 每秒 1cm 的速度沿 DA 向终点 A 移动，线段 PQ 与 BD 相交于点 E，过 E 作 EF∥BC 交 CD 于点 F，射线 QF 交 BC 的延长线于点 H，设动点 P、Q 移动的时间为 t（单位： 秒，0