2012年黔东南中考试数学试题

黔东南州 2012 年初中毕业升学统一考试试题 数学 一、选择题 1、计算-1-2 等于（ ） A、1 B、3 C、-1 D、-3 2、七（1）班的 6 位同学在一节体育课上进行引体向上训练时，统计数据分别为 7，12，10，6，9，6 则这组数据的中位数是（ ） A、6 B、7 C、8 D、9 3、下列等式一定成立的是（ ） A、 9 4 5  B、 5 3 15  C、 9 3  D、 2 ( 9)  =9 4、如图，若 AB⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=55º，则∠BCD 的度数为（ ） A、35º B、45º C、55º D、75º 5、抛物线 2 4 3y x x   的图象向右平移 2 个单位长度后所得新的抛物线的顶点 坐标为（ ） A 、（0，-1） B、（0，-3） C、（-2，-3） D、（-2，-1） 6、如图 1，矩形 ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点 A 为圆心， 对角线 AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于 M，则点 M 的坐标为（ ） A、（2，0） B、（ 5 1,0 ） C、（ 10 1,0 ） D、（ 5,0 ） 第 4 题 第 6 题 第 7 题 7、如图，点 A 是反比例函数 6y x   （ x < 0）的图象上的一点，过点 A 作◇ABCD， 使点 B、C 在 x 轴上，点 D 在 y 轴上，则◇ABCD 的面积为（ ） A、1 B、3 C、6 D、12 8、如图，矩形 ABCD 边 AD 沿拆痕 AE 折叠，使点 D 落在 BC 上的 F 处，已知 AB=6，△ABF 的面积是 24，则 FC 等于（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 9、如图，是直线 3y x  的呼象，点 P（2，m ）在该直线的上方，则 m 的取值 范围是（ ） A、 m >-3 B、 m >-1 C、 m >0 D、 m ＜3 第 8 题 第 9 题 第 10 题 10、点 P 是正方形 ABCD 边 AB 上一点（不与 A、B 重合），连结 PD 并将线段 PD 绕点 P 顺时针旋转 90º，得线段 PE，连结 BE，则∠CBE 等于（ ） A、75º B、60º C、 45º D、 30º 二、填空题 11、计算cos60 º= 12、分解因式 3 4x x = 13、二次三项式 2 9x kx  是一个完全平方式，则 k 的值是 14、设函数 3y x  与 2y x  的图旬的两个交点的横坐标为 ,a b 则 1 1 a b  = 15、用 6 根相同长度的木棒在空间中最多可搭成 个正三角形。 16、如图，第（1）个图有 2 个相同的小正方形，第（1）个图有 2 个相同的小正方形，第（2） 个图有 6 个相同的小正方形，第（3）个图有 12 个相同的小正方形，第（4）个图有 20 个相 同的小正方形，……，按此规律，那么第（ n ）个图有 个相同的小正方形。 （1） （2） （3） （4） 三、解答题 17、计算 1 01( ) 12 (1 2)2      ︱ 3 2 ︱ 18、解方程组 2 3 6 2 1 2 5 x y z x y z x y z                19、现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九（1）班随机调查了 本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计 图。 （1）求这次调查的家长人数，并补全图①； （2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数； （3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为 2500 名，则有多少名家长持 反对态度？ 图① 图② 20、在一个不透明的布袋里装有 4 个标有 1，2，3，4 的小球，它们的形状、大 小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为 x ，小红在剩下的 3 个 小球中随机取出一个小球，记下数字为 y 。 （1）计算由 x 、 y 确定的点 ( , )x y 在函数 5y x   的图象上的概率。 （2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若 x 、 y 满足 xy ＞6 则小明胜，若 x 、 y 满 足 xy ＜6 则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由。若不公平，请写出公平的游戏规则。 21、如图，⊙O 几△ABC 的外接圆，圆心 O 在 AB 上，过点 B 作⊙O 的切线交 AC 的延长线于点 D。 （1）求证：△ABC∽△BDC。 （2）若 AC=8，BC=6，求△BDC 的面积。 22、如图，一艘货轮在 A 处发现其北偏东 45º方向有一海盗船，立即向位于正东 方向 B 处的海警舰发出求救信号，并向海警舰靠拢，海警舰立即沿正西方向对货 轮实施救援，此时距货轮 200 海里，并测得海盗船位于海警舰北偏西 60º方向的 C 处。 （1）求海盗船所在 C 处距货轮航线 AB 的距离。 （2）若货轮以 45 海里/时的速度向 A 处沿正东方向海警舰靠拢，海盗以 50 海里 /时的速度由 C 处沿正南方向对货轮进行拦截：问海警舰的速度应为多少时才能 抢在海盗之前去救货轮（结果保留根号） 23、我州某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆 住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天 120 元，并且各自推出不同的优惠方案。甲家是 35 人（含 35 人）以内的按标准 收费，超过 35 人的，超出部分按九折收费；乙家是 45 人（含 45 人）以内的按 标准收费，超过 45 人的，超出部分按八折收费。如果你是这个部门的负责人， 你应选哪家宾馆更实惠些？ 24、如图，已知抛物线经过点 A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）D 三点。 （1）、求抛物线的解析式。 （2）、点 M 是线段 BC 上的点（不与 B，C 重合），过 M 作 MN∥ y 轴交抛物线于 N 若点 M 的横坐标为 m ，请用 m 的代数式表示 MN 的长。 （3）、在（2）的条件下，连接 NB、NC，是否存在点 m ，使△BNC 的面积最大？ 若存在，求 m 的值，若不存在，说明理由。