初二数学期末复习卷 2 班级 姓名
一.选择题
1.x>y>1,则 1
1
y y
x x
的结果是( ) A.正数 B.负数 C.0 D.不能确定
2. 在式子
a
1 ,
π
xy2 ,
2 33
4
a b c ,
7
x +
8
y ,9x+
y
10 ,
x
x 2
中,分式有( )个。
A. 2 B.3 C.4 D.1
3.关于 x 的分式方程 ,15
x
m 下列说法正确的是( )
A.方程的解是 5 mx B. 5m 时,方程的解是正数
C. 5m 时,方程的解为负数 D.无法确定
4. P 是 RtΔABC(∠ BAC = 90 )的直接边 AB 上异于 A、B 的一点,过点 P 作直线截ΔABC,
使所截得的三角形与ΔABC 相似. 满足这样条件的直线最多能作出( )条.
A.2 B.3 C.4 D. 3 或 4
5. 如图,△ABC 是等边三角形,点 D,E 分别在 BC、AC 上,且 BD=CE,AD 与 BE 相交
于点 F,图中有( )对相似三角形.
A.4 B.5 C.6 D.7
6.如图, DE 是 ABC△ 的中位线, M 是 DE 的中点,CM 的延长
线交 AB 于点 N ,则 :DMN CEMS S△ △ 等于( )
A.1: 2 B.1:3 C.1: 4 D.1:5
7. 有一张矩形纸片 ABCD,AB=2.5,AD=1.5,将纸片折叠,使 AD
边落在 AB 边上,折痕为 AE,再将△AED 以 DE 为折痕向右折叠,AE 与 BC 交于点 F,则
CF 的长为 ( )
A.0.5 B.0.75
C.1 D.1.25
二.填空题
1.下列各式是一元一次不等式有
(1) -x≥5; (2) y-3x<0; (3)
3
1 x+1<0; (4)
x
2 +2≥2x; (5) 2x >2;
2.不等式
2
2
x < 0 的解集是 ,当 x 取 时,分式
2
42
x
x 值为负;
3. 若分式
23
1
x
x 的值为正数,则 x 的取值范围是____。
A
N
D
B C
EM
4.函数
2
1
x
xy 中自变量 x 的取值范围是
5.若 1
7 2 5
a b ,则 2
3
a b
=_______.
6.如图,正方形 ABOC 的边长为 1,反比例函数 ky x
过点 A ,则 k 的值是
7.已知变量 y+3 与 x 成反比例,当 x=3 时,y=-6,那么当 y 与 x 的函数关系
是 .
8.如果不等式 2)1( xa 的解集为 x >
1
2
a
,那么 a 必须满足 。
9.已知 a2 和 a23 的值的符号相反,则 a 的取值范围是
10.有两双鞋子和单独一只,随意取出两只,正好是一双的概率是 。
11.“等腰三角形两底角相等”的逆命题是 .
12.如图(1),在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交
于点 O,过点 O 作 OE∥DC,垂足为 E,连接 DE 交 AC 于
点 P.过 P 作 PF∥DC,垂足为 F,则
BE
BF 的值是________.
13.如图,以等腰直角三角形 AOB 的斜边为直角边向外作第 2 个等腰
直角三角形 ABA1,再以等腰直角三角形 ABA1 的斜边为直角边向外作第
3 个等腰直角三角形 A1BB1,如此作下去。若 OA=OB=1,则第 个等腰
直角三角形的面积 。
三. 计算
1.解方程: 1 1 2
6 2 2 1 3x x
.
2. 已知 2 4
2 2 1
x y k
x y k
,
且 1 0x y ,求 k 的取值范围。
3.已知,一次函数 )0( kbkxy ,当 31 x 时, 64 y ,求 k ,b 的值。
x
y
C
O
A
B
四.解答题
1.如图,点 C、D 在线段 AB 上,△PCD 是等边三角形,
若 DBACCD 2 .求∠APB 的度数.
2.一只箱子里共有 4 个球,其中 3 个白球,1 个红球,它们除颜色外均相同.
(1)从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少?
(2)从箱子中任意摸出一个球,不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,求两次摸出
的球都是白球的概率,并画出树状图.
3.某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天,需付甲工程队
工程款 1.2 万元,乙工程队工程款 0.5 万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,
有如下方案:
(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成;
(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 6 天;
(3)若甲、乙两队合做 3 天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.
试问:在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由.
4.在平面直角坐标系内,已知点 A(0,6)、点 B(8,0),动点 P 从点 A 开始在线段 AO
上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 移动,同时动点 Q 从点 B 开始在线段 BA 上以每秒 2
个单位长度的速度向点 A 移动,设点 P、Q 移动的时间为 t 秒.
(1) 求直线 AB 的解析式;
(2) 当 t 为何值时,以点 A、P、Q 为顶点的三角形△AOB 相似?
(3) 当 t=2 秒时,四边形 OPQB 的面积多少个平方单位?
A BC D
P
y
xO
P Q
A
B
5.如图,李华晚上在路灯下散步.已知李华的身高 AB=1.6,灯柱的高 8 POOP ,两
灯柱之间的距离OO m .(1)若李华距灯柱OP 的水平距离 OA=6,求他影子 AC 的长;
(2)若李华在两路灯之间行走.......,则他前后的两个影子的长度之和( DA AC )是否是定
值?请说明理由;
(3)若李华在点 A 朝着影子(如图箭头)的方向以 1v 匀速行走,试求他影子的顶端在地
面上移动的速度 2v .
6.已知,如图,直线 3 9
2 2y x 与 x 轴、 y 轴分别相交于 A 、 B 两点,与双曲线 ky x
在第
一象限内交于点C , 9AOCS .
(1)求 k 的值;
(2) D 是双曲线 ky x
上一点, DE 垂直 x 轴于 E .
若以O 、 D 、 E 为顶点的三角形与 AOB 相似,
试求点 D 的坐标.