2011学年第二学期八年级期中数学试卷

2011 学年第二学期八年级期中测试数学试卷 一、选择题(本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1．下列方程中是一元二次方程的是（ ） A、 2 2 1 0x x   B、 2)1(2  xx C、 ( 1)( 2) 1x x   D、 2 23 2 5 0x xy y   2．若式子 1x  在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A、x≥1 B、x＞1 C、x＜1 D、x≤1 3．下列语句不是命题的是 （ ） A.两点之间线段最短 B.不平行的两条直线有一个交点 C.x 与 y 的和等于 0 吗？ D. 相等的角是对顶角 4．二次根式 2( 4) 的值是 （ ） Ａ、 4 Ｂ、±4 Ｃ、16 Ｄ、4 5．在说明命题“若 a＜b,则 ac＜bc”是假命题的反例中,a,b,c 的取值正确的是 ( ) A、a=-1，b=-2，c=1 B、a=1，b=2，c=-1 C、a=1，b=2，c=1 D、a=2，b=1，c=-1 6．已知数据 12、-6、-1.2、π、-2，其中负数出现的频率是（ ） Ａ、０.２ Ｂ、０.４ Ｃ、０.６ Ｄ、０.８ 7．用配方法解方程 2 2 5 0x x   时，原方程应变形为（ ） A、 2( 1) 6x   B、 2( 2) 9x   C、 2( 1) 6x   D、 2( 2) 9x   8．一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形是（ ） A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形 9．如图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列叙述中正 确的是（ ） A、这两个四边形面积和周长都不相同 B、这两个四边形面积和周长都相同 C、这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长大于Ⅱ的周长 D、这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长小于Ⅱ的周长 10．校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为 30cm、宽为 20cm 的长方形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与 原画面面积相等（如图所示），若设彩纸的宽度为 xcm，根据 题意可列方程（ ） A、（30+x）（20+x）=600 B、（30+x）（20+x）=1200 C、（30-2x）（20-2x）=600 D、（30+2x）（20+2x）=1200 二、填空题(本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 11．化简 20 = ____ ． 12、当 2a   时，二次根式 2 a 的值是___________. 13．在一次体检中，测得某小组 5 名同学的身高分别是：170，162，155，160，168（单 位：厘米），则这组数据的极差是 厘米． 14．把命题“内错角相等”改写成“如果…，那么…．”的形式 ： 15．已知一个 40 个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为 10，5，7， 6，第五组的频率是 0.10，则第六组的频数为 ． 16. 将方程   223 xx 化成一般形式，正确的是 . 17．一元二次方程 x2 =3x 的解是 . 18．把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α= 度． 19．若 x=2 是关于 x 的一元二次方程 x2﹣mx+8=0 的一个解．则 m 的值是 20．已知线段 AB 的长为 2．以 AB 为边在 AB 的下方作正方形 ACDB．取 AB 边上一点 E．以 AE 为边在 AB 的上方作正方形 AENM．过 E 作 EF⊥CD．垂 足为 F 点．若正方形 AENM 与长方形 EFDB 的面积相等．则 AE 的长为 ________________． 三、解答题(共 40 分) 21．(每小题 4 分，共 8 分) （1）计算： 18 ( 2 )2   ； （2）解方程:x2+3x+1=0 22．（本题 6 分）如图，已知点 A、D、B、E 在同一条直线上，且 AD=BE， ∠C=∠F,AC∥DF，求证：△ABC≌△DEF． 23．（本题 8 分）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师以八年级（1）班 50 位学生为样本进行了一分钟跳绳次数测试．根据测试结果，绘制出部分频数分布表和部 分频数分布直方图．请结合图表完成下列问题：八年级（1）班学生一分钟跳绳次数的频数分布表 八年级（1）班学生一分钟跳绳次数的频数分布直方图 （1）表中的 a= ； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）这个样本数据的中位数落在第 组； （4）已知该校八年级共有学生 800，请你估计一分钟跳绳次数不低于．．．120 次的八年级学生 大约多少名？ 组别 次数 x 频数（人数） 第 1 组 80≤x＜100 6 第 2 组 100≤x＜120 8 第 3 组 120≤x＜140 a 第 4 组 140≤x＜160 18 第 5 组 160≤x＜180 6 24．（本题 8 分）商场某种商品平均每天可销售 30 件，每件盈利 50 元．为了尽快减少库存．．．．．．， 商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件．设每件商品降价 x 元．据此规律，请回答： （1）商场日销售量增加．． 件，每件商品盈利 元（用含 x 的代数式表示）； （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到 2100 元？ 25.（本题 10 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A（0，8）、B（-6，0），动点 P 从点 A 出 发以每秒 1 个单位的速度在 y 轴上向原点 O 运动，动点 Q 从点 B 出发以每秒 2 个单位的速 度向 X 轴正方向运动．点 Q 与点 P 同时出发，且当点 P 运动到终点 O 时，点 Q 也停止运动。 设动点运动时间为 t 秒。 (1)用含 t 的代数式表示 BQ、PO 的长度； (2)当 t 为何值时，△POQ 为等腰三角形． (3)是否存在 t，使得 6PQOS  ？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由． 出卷人：张红卫 审核人：郑彩平 P A xOB Q y