茂名市茂港区2012年八年级下期中数学试题及答案

茂名市茂港区 11—12 学年八年级(下)期中联考 数 学 试 题 （友情提醒：全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟） 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个答案正 确，请把正确答案填在答题卡表格上） 1. (2011 四川眉山）如果 a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（ ） A、a+c＞b+c B、c-a＞c-b C、ac＞bc D、 2．（2011 福建省漳州市，6,3 分）分式方程 2 11x  的解是（ ） A、﹣1 B、0 C、1 D、 3 2 3、因式分解正确的是（ ） A、m3＋m2＋m=m（m2＋m） B、x3－x=x（x2－1） C、－4a2+9b2=（－2a+3b）（2a+3b） D、（a+b）（a－b）=a2－b2 4．下列多项式能分解因式的是（ ） A． yx 2 B． 12 x C． 22 yxyx  D． 442  xx 5．已知 0432  cba ,则 c ba  的值为( ) A． 5 4 B． 4 5 C．2 D． 2 1 6．点 C 是线段 AB 的黄金分割点（AC>BC），若 AB=10 ㎝，则 AC 等于（ ） A． 6 ㎝ B． 5( 5 +1)㎝ C．5( 5 -1)㎝ D．(5 5 -1)㎝ 7．如果 a＞b，那么下列各式中正确的是 （ ） A．a－2＜b－2 B． 22 ba ＜ C．－2a＜－2b D．－a＞－b 8．在 1：38000 的交通旅游图上，南京玄武湖隧道长 7 ㎝，则它的实际长度是（ ） A．26.6km B．2.66km C．0.266km D．266km 9．一次函数 32 3  xy 的图象如图所示，当 33  y 时 x 的取值范围是（ ） A． 4x B． 20  x C． 40  x D． 42  x 10．A、B 两地相距 48 千米，一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地，又立即 从 B 地逆流返回 A 地，共用去 9 小时，已知水流速度为 4 千米/时，若设该轮船在静水 中的速度为 x 千米/时，则可列方程（ ） A． 94 48 4 48  xx B． 94 48 4 48  xx C． 9448  x D． 94 96 4 96  xx 二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分，请把正确答案填在答题 卡的横线上） 11．计算：  ba 11 . 12．已知 a,b,c,d 成比例，a = 3cm ,b = 2cm ,c = 6cm 则 d = cm 13．根据分式的基本性质填空：   1 4 2 2    a a 14．如图，若 ,2:3: BCAC 则 BCAB : = 。 15．当 x __________时,分式 3 92   x x 的值为零。 三、解答下列问题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤．16～20 题每题 6 分，21~23 题每题 8 分，24 题 10 分，25 题 11 分。共 75 分） 16．分解因式：    xyyyxx  17．化简： 1 2)1( 44 1 2 2     x xx xx x A B C 18．解不等式： 312 5  xx 19．解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示：      )2(13 1 )1()1(2 x xx 20．解方程： 1 4 2 2 2    xx x 21．如图，一块长 3m、宽 1.5m 的矩形黑板 ABCD 如图所示，镶在其外围的木质边框宽 7.5cm。 边框的内边缘所成的矩形 ABCD 与边框的外边缘所成的矩形 EFGH 相似吗？为什么？ 22．计算下列各式： （1） 22 11 ＝ ； （2）  ) 3 11)( 2 11( 22 ； （3）  ) 4 11)( 3 11)( 2 11( 222 ； 你能根据所学知识找到计算上面算式的简便方法吗？请你利用你找 到的简便方法计 算下式： ) 4 11)( 3 11)( 2 11( 222  … ) 10 11)( 9 11( 22  … )11( 2n  23．某市为治理污水，需要铺设一段全长为 3000m 的污水排放管道，为了尽量减少施工对 城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加 25%，结果提前 30 天 完成这一任务，实际每天铺设多长管道？ 24．某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为 10～25 人，甲、 乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人 200 元。经过协商，甲旅行社表示可 给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八 折优惠。设该单位参加旅游的人数是 x 人，选择甲旅行社时，所需费用为 1y 元，选择 乙旅行社时，所需费用为 2y 元。 （1）写出甲旅行社收费 1y （元）与参加旅游的人数 x（人）之间的关系式。 （2）写出乙旅行社收费 2y （元）与参加旅游的人数 x（人）之间的关系式。 （3）该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？ 25．某公司有 A 型产品 40 件， B 型产品 60 件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中 70 件给甲店，30 件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下 表： A 型利润 B 型利润 甲店 200 170 乙店 160 150 （1）设分配给甲店 A 型产品 x 件，这家公司卖出这 100 件产品的总利润为W （元）， 求W 关于 x 的函数关系式，并求出 x 的取值范围； （2）若公司要求总利润不低于 17560 元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案 设计出来； （3）为了促销，公司决定仅对甲店 A 型产品让利销售，每件让利 a 元，但让利后 A 型 产品的每件利润仍高于甲店 B 型产品的每件利润．甲店的 B 型产品以及乙店的 A B， 型产 品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？ 参考答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C D B C C B C A 二．填空题 11． ab ba  . 12． 4 . 13． a-2 . 14． 5:2 . 15． -3 . 三．解答题 16．解：原式=x(x-y)+y(x-y) 3 分 17．解：原式= 1 2 1 1 )2( )1)(1( 2     x x xx xx 4 分 =（x-y）(x+y) 6 分 = 2 1 x 6 分 18.解 x-5+2>2(x-3)……2 分 19.解不等式（1）得 x>2 2 分 x-5+2>2x-6 3 分 解不等式（2）得 x3-6 4 分 解不等式组的解集为 2