南充市大通中学秋季九年级数学上期中测试题及答案

南充市大通中学 2014 年秋季九年级数学上期中测试题 一、选择题（3 分×10=30 分） 1．下列方程，是一元二次方程的是（ ） ①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2- 1 x =4，④x2=0，⑤x2- 3 x +3=0 A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤ 2．在抛物线 132 2  xxy 上的点是（ ） A.（0，-1） B.      0,2 1 C.（-1，5） D.（3，4） 3.直线 22 5  xy 与抛物线 xxy 2 12  的交点个数是（ ） A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.互相重合的两个 4.关于抛物线 cbxaxy  2 （a≠0），下面几点结论中，正确的有（ ） 1 当 a0 时，对称轴左边 y 随 x 的增大而减小，对称轴右边 y 随 x 的增大而 增大，当 a0 时，情况相反. 2 抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点. 3 只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同. 4 一元二次方程 02  cbxax （a≠0）的根，就是抛物线 cbxaxy  2 与 x 轴 交点的横坐标. A.①②③④ B.①②③ C. ①② D.① 5.已知点 A 的坐标为（a，b），O 为原点，连结 OA，将线段 OA 绕点 O 按逆时针方向旋转 90°得 OA1，则点 A1 的坐标为 . A.（－a，b） B.（a，－b） C.（－b，a） D.（b，－a） 6．方程（x-3）2=（x-3）的根为（ ） A．3 B．4 C．4 或 3 D．-4 或 3 7．如果代数式 x2+4x+4 的值是 16，则 x 的值一定是（ ） A．-2 B．2 3 ，-2 3 C．2，-6 D．30，-34 8．若 c（c≠0）为关于 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 的根，则 c+b 的值为（ ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 9．从正方形铁片上截去 2cm 宽的一个长方形，剩余矩形的面积为 80cm2，则原 来正方形的面积为（ ） A．100cm2 B．121cm2 C．144cm2 D．169cm2 10．方程 x2+3x-6=0 与 x2-6x+3=0 所有根的乘积等于（ ） A．-18 B．18 C．-3 D．3 11．三角形两边长分别是 8 和 6，第三边长是一元二次方程 x2-16x+60=0 一个实 数根，则该三角形的面积是（ ） A．24 B．48 C．24 或 8 5 D．8 5 二、填空题（3 分×10=30 分） 12.二次函数 )()(3 2  xy 的图象的顶点坐标是（1，-2）. 13.已知 2)1(3 1 2  xy ，当 16．x2-10x+________=（x-________）2． 17．若关于 x 的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0 有一个根为 0，则 m=______，另一根为________． 18．方程 x2-3x-10=0 的两根之比为_______． 19．已知方程 x2-7x+12=0 的两根恰好是 Rt△ABC 的两条边的长，则 Rt△ABC 的第三边长为________． 20．一个两位数，个位数字比十位数字大 3，个位数字的平方刚好等于这个两位 数，则这个两位数是________． 21．某超市从我国西部某城市运进两种 糖果，甲种 a 千克，每千克 x 元，乙种 b 千克，每千克 y 元，如果把这两种糖 果混合后销售，保本价是_________元/ 千克． 22、在直角坐标中，已知点 A（－3，0）， B（0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依 次得到三角形①、②、③、④、…，则三角 形⑩的直角顶点坐标为 . A. 38° B. 52° C. 71° D. 81° 三、解答题（共 60 分） 23．用适当的方法解下列方程（每小题 3 分，共 12 分） （1）（3x-1）2=（x+1）2 （2）2x2+x- 1 2 =0 （3）用配方法解方程：x2-4x+1=0;p （4）用换元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=6 24．（9）已知方程 2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求 m 的值． （1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根； （3）方程的一个根为 0． 25．（8 分）已知 x1，x2 是一元二次方程 2x2-2x+m+1=0 的两个实数根． （1）求实数 m 的取值范围； （2）如果 x1，x2 满足不等式 7+4x1x2>x12+x22，且 m 为整数，求 m 的值． 26、如图，点 O 是边长为 a 的正方形 ABCD 的对称中心，过点作 OM⊥ON 交正方形的边于 M、N 两点，求四边形 OMCN 的面积. 27．（8)）已知 +3x+6 是二次函数，求 m 的值，并判断此抛物线 开口方向，写出顶点坐标及对称轴。 28. （10分）已知抛物线 y=ax2+bx+c 如图所示，直线 x=-1是其对称轴，(1)确定 a,b,c, Δ=b2-4ac 的符号，(2)求证:a-b+c>0, (3)当 x 取何值时，y>0, 当 x 取 何值时 y