安徽淮南田家庵09-10学年八年级数学上期中教学质量检测试卷

安徽省淮南市田家庵区 2009-2010 学年度第一学期期中教学质量检测 八年级数学试题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 得分 卷首提示语：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 老师一直投 给你信任的目光.请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你考出好成绩. 说明：1、本试卷满分 100 分，考试时间为 100 分钟. 2、考试时不允许使用计算器. 一、选择题：（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 每个小题都给出代号为Ａ、B、C、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代 号写在题后的括号内． 1、下面有 4 个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 ( ) ① ② ③ ④ A、②③④ B、①②③ C、①②④ D、①②④ 2、已知:如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B 的度数为 ( ) A、25° B、30° C、15° D、30° 或 15° 3、如图,是屋架设计图的一部分，点 D 是斜梁 AB 的中点，立柱 BC、DE 垂直于横梁 AC , AB=8 米，∠A=30°,则 DE 等于（ ） A、４米 B、３米 C、２米 D、１米 第 2 题图 4、如图，AC=DF，∠ACB=∠DFE，下列哪个条件不能判定△ABC≌△DEF. ( ) A、∠A=∠D B、BE=CF C、AB=DE D、AB∥DE 5、画∠AOB 的角平分线的方法步骤是： ①以 O 为圆心，适当长为半径作弧，交 OA 于 M 点，交 OB 于 N 点； ②分别以 M、N 为圆心，大于 MN2 1 的长为半径作弧,两弧在∠AOB 的内部相交于点 C； ③过点 C 作射线 OC. 射线 OC 就是∠AOB 的角平分线。这样作角平分线的根据是 ( ) A、SSS B、SAS C、 ASA D、 AAS 6、在△ABC 内一点 P 满足 PA=PB=PC，则点 P 一定是△ABC ( ) A、三条角平分线的交点 B、三边垂直平分线的交点 C、三条高的交点 D、三条中线的交点 7、下列各组数中互为相反数的是 ( ) A、 2)2(2  与 B、 3 82  与 C、 2)2(2 与 D、 22 与 8、如图，把矩形纸片 ABCD 沿对角线折叠，若重叠部分为△EBD， 那么下列说法错误．．的是 ( ) A、△EBD 是等腰三角形 B、△EBA 和△EDC 一定全等 C、折叠后得到的图形是轴对称图形 D、折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等 9、如图，在直角 ABC△ 中， 90C  ∠ ， AB 的垂直平分线交 AB 于 D ，交 AC 于 E ，且 2EBC EBA∠ ∠ ，则 A∠ 等于 ( ) Ａ、 20 Ｂ、 22.5 Ｃ、 25 Ｄ、 27.5 10、下列说法： ①两边及其中一边的对角对应相等的两三角形全等； ②成轴对称的两个图形全等； O A B C M N 第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图 第 8 题 第 9 题 ③ 16 的算术平方根是 4； ④两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等． 其中正确．．的有 ( ) A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个 二、填空题：（本题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 11、写出一个比 -1 小的无理数：_________． 12、学习实数时，为了说明无理数也可以用数轴上的点表示，老师画了一个图(如图)“以数 轴的单位长度为边长作一个正方形,然后以原点 O 为圆心,正方形的对角线长为半径画弧 交 x 轴于点 A”，则数轴上点 A 表示的数为 ． 13、角是轴对称图形,它的对称轴是____ ___. 14、如图，∠1=∠2，由 AAS 判定△ABD≌△ACD，则需添加的 条件是____________． 15、如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20度,那么这个 等腰三角形的底角为 ． 16、如图,在ΔABC 中,∠A=90°,BD 是∠ABC 的平分线,DE 是 BC 的垂直 平分线,若 AD=2cm,则 CD=___________． 17、已知点 P 到 x 轴、y 轴的距离分别是 2 和 3，且点 P 关于 y 轴对称 的点在第四象限，则点 P 的坐标是 ． 18、如图, ∠PAQ =30°，若 MP 和 NQ 分别垂直平分 AB 和 AC, 则∠BAC 的度数是 ． 三、解答题：（本题共 6 小题，共 46 分） 19、（6 分）（1）计算： 33 8279  （2）求 x 的值： 8 333 x O A x1 第 12 题 A B C D 1 2 第 14 题 第 16 题 第 18 题 x y A B C O 5 2 4 6 -5 -2 20、（5 分）雨伞的中截面如图所示，伞骨 AB=AC，支撑杆 OE=OF，AE= 3 1 AB，AF= 3 1 AC，当 O 沿 AD 滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD 与∠CAD 有何关系？说明理由． 21、（9 分) 如图，在平面直角坐标系 XOY 中，A  5,1 ，B  0,1 ，C  3,4 ． （1）请画出 ABC△ 关于 y 轴对称的 A B C  △ （其中 A B C  ， ， 分别是 A B C， ， 的对应点，不写画法）； （2）直接写出 A B C  ， ， 三点的坐标： (_____) (_____) (_____)A B C  ， ， ． （3）计算△ABC 的面积． 22、（8 分）求证：等腰三角形两腰上的中线相等． 23、（8 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，∠ABC=∠ADC. 求证：AC 垂直平分 BD． 24、如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D、E、F 分别在 BC、AB、AC 边上，且 BE=CF，BD=CE. （1）求证：△DEF 是等腰三角形；（4 分） （2）当∠A=40°时，求∠DEF 的度数；（3 分） （3）△DEF 可能是等腰直角三角形吗？为什么？（3 分） A D B CE F 田家庵区 2009-2010 学年度第一学期期中教学质量检测 八年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题：（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 B A C C A B A D B D 二、填空题：（本题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 题 号 11 12 13 14 15 16 17 18 答 案 答案不 唯一 2 角平分线所在 的直线 ∠B=∠C 550 或 350 4cm （-3，-2） 1050 19、解：（1）原式=3+3-|-2| ………1 分 （2） 8 333 x ………1 分 =6-2 ………2 分 8 273 x ………2 分 =4 ………3 分 2 3x ………3 分 20、解：∠BAD=∠CAD．理由如下： ……… 1 分 ∵ AB=AC，且 AE= 3 1 AB，AF= 3 1 AC ∴ AE=AF ………………2 分 在△AEO 与△AFO 中       AOAO OFOE AFAE ∴ △AEO≌△AFO ……………4 分 ∴ ∠BAD=∠CAD ……………5 分 21、解：（1）图（略） …………3 分 （2）A′（1，5） B′（1，0） C′（4，3） ………… 6 分 （3）∵ A（-1，5） B（-1，0） C（-4，3） ∴ AB=5， AB 边上的高为 3 ∴ S△ABC= 5.7352 1  ……………… 9 分 22、已知：如图，△ABC 中，AB=AC，BD、CE 分别为△ABC 的中线。 求证：BD=CE （改写内容，包括图形共 4 分） 证明：∵ BD、CE 分别为△ABC 的中线 ∴ AE= AB2 1 ， AD= AC2 1 ∵ AB=AC ∴ AE=AD ……………6 分 在△ABD 与△ACE 中       AEAD AA ACAB ∴ △ABD≌△ACE ∴ BD=CE ……………8 分 23、证明：∵ AB=AC ∴ ∠ABD=∠ADB，且点 A 在线段 BD 的中垂线上 ∵ ∠ABC=∠ADC ∴ ∠CBD=∠CDB ∴ CB=CD …………… 6 分 ∴ 点 C 也在线段 BD 的中垂线上 ∴ AC 垂直平分 BD ……………8 分 24、解：（1） ∵ AB=AC ∴ ∠B=∠C ……… 1 分 在△BDE 与△CEF 中       CFBD CB CFBE ∴ △BDE≌△CEF ……………3 分 ∴ DE=EF 即△DEF 是等腰三角形 ……… 4 分 （2）由（1）知△BDE≌CEF ∴ ∠BDE=∠CEF ∵ ∠CEF+∠DEF=∠BDE+∠B ∴ ∠DEF=∠B ……………6 分 ∵ AB=AC，∠A=40° ∴ ∠DEF=∠B= 0 00 702 40180  ……………7 分 （3）△DEF 不可能是等腰直角三角形。 ……………8 分 ∵ AB=AC，∴ ∠B=∠C≠900 ∴ ∠DEF=∠B≠900， ∴ △DEF 不可能是等腰直角三角形。……… 10 分 A D B CE F