福建莆田十八中八年级数学上期中考试试卷

福建省莆田十八中 2009-2010 学年八年级上学期期中考试数学试题 命题教师：文远 满分：150 分 完卷时间：120 分钟 温馨提示：亲爱的同学，这份考试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光. 一、你一定能选对吗！（本题有 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请你把认为正确的答案的字母代号填写 在括号内. 1、在下列实数中，无理数是（ ） A． 52.1  B． C． 3 11 D． 9 2、下列说法不正确的是（ ） A． 5 1 25 1 的平方根是 B． 的一个平方根是819 C．0.2 的算术平方根是 0.02 D．-8 的立方根是-2 3、某数的平方根等于它的立方根，则这个数 （ ）． （A）1 （B）－1 （C）0 （D）以上都不对 4、如图所示是几种名车的标志，请指出：这几个图案中轴对称图形有（ ） A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 5、下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（ ） A．三条边对应相等 B．两边和一角对应相等 C．两角及其一角的对边对应相等 D．两角和它们的夹边对应相等 6、到三角形三个顶点距离相等的点是（ ） A．三角形三边垂直平分线的交点 B．三角形三内角平分线的交点 C．三角形三边上中线的交点 D．三角形三边上高的交点 成绩 7、等腰三角形中一个内角等于 100º，则另两个内角的度数分别为（ ） A．40º，40º B．100º，20º C．50º，50º D．40º，40º或 100º，20º 8、某数值转换器的程序如图所示，当输入的 x为 16 时，输出的 y 是（ ）学 输入 x 取算术平方根 输出 y 是有理数 A．8 B．4 C．2 D． 2 9、已知点 P（3，－1），那么点 P关于 x 轴对称的点P的坐标是（ ）. A．（－3，1） B．（3，1） C．（－1，3） D．（－3，－1） 10、如图，将△ABC 沿 DE 折叠，使点 A 与 BC 边的中点 F 重合，则下列结论：①EF//AB；②∠BAF =∠CAF；③S 四边 形 ADFE = 1 2 AF·DE；④∠BDF +∠FEC =2∠BAC 中。E 正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、你能填得又对又快吗？（本题有 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11、如图，已知∠A =∠C，要证明△AOB≌△COD，根据 “ASA”还要一个条件_________； 12、 7 －1 的整数部分为________； 13 、 如 图 ， 三 角 形 纸 片 ABC ， 10cm 7cm 6cmAB BC AC  ， ， ，沿过点 B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在 AB边上的点 E处，折痕为 BD， AED△ 长为 cm． 14、若在镜子里看到对面墙上电子钟的读数为“ ” ，则此时电子钟的实际读数 为_________； A D E CB F A C DB O 是无理数 ∶ 15、 若   0112 2  ba ，则 b a = ________； 16、如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合），在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和 正三角形 CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连 结 PQ．以下五个结论： ① AD=BE；② PQ∥AE；③ AP=BQ；④ DE=DP；⑤ ∠AOB=60°． 恒成立的有______________（把你认为正确的序号都填上）． 三、认真解答，一定要细心哟！ 17、计算（每小题 5 分，满分 10 分） （1） 16 9189 3  （2）    12122 2  18. （本题满分 10 分） 近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计 划在张村、李村之间建一座定点医疗站 P，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医 疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通 过作图确定 P点的位置． A B C E DO P Q 19.（本题满分 10 分）在等边三角形 ABC 中，D、E 分别为 AB、BC 延长线上的点，且 BD ＝CE，AE 交 DC 的延长线于点 F，AG⊥CD，垂足为 G． 求证：（1）△ ACE≌△CBD ; （2）AF＝2FG． 20、（本题满分 10 分）用大小完全相同的 200 块正方形地砖，铺一间面积为 50m2的客厅， 求每块正方形地砖的边长。 21、（本题满分 10 分）如图，有两个 7×4 的网格，网格中每个小正方形的边长均为 1，每 个网格中各画有一个梯形。请在图①、图②中分别画出一条线段，同时满足以下要求： （1）线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上； （2）将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形； （3）图①、图②中分成的轴对称图形不全等。 图②图① D 第22题 G F E C BA 22、（本题满分 10 分）如图，在等腰 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，D 为 BC 的中点，DE⊥AB， 垂足为 E， 过点 B作 BF∥AC 交 DE 的延长线于点 F，连接 CF． (1)求证：AD⊥CF； (2)连接 AF，试判断△ACF 的形状，并说明理由． 23、（本题满分 10 分）如上图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90º，∠B＝30º，BC 的垂直平分线 交 AB 于点 D，垂足为 E。 （1）求证：△ADC 为等边三角形； （2）若 BD＝4cm，BE＝2 3 cm，求△ABC 的周长。 A D BC E 24、（本题满分 10 分）某公路的同一侧有 A、B、C 三个村庄，要在公路边上建一货栈 D， 向三个村庄运送农用物资，路线是 D A B C D 和 D C B A D。如果将 A、B、C 三点放在平面直角坐标系中，把 x 轴建立在公路上（把公路 边近似看作直线），坐标如图所示。 （1）试问在公路边是否存在一点 D，使送货路线最短？若 存在，请画出 D点所在的位置；若不存在，请说明理由； （2）通过观察，写出点 D 在该坐标系中的坐标。 25、（本题满分 12 分）如图①，将两块全等的三角板拼在一起，其中△ABC 的边 BC 在直线 l上，AC⊥BC 且 AC = BC；△EFP 的边 FP 也在直线 l上，边 EF 与边 AC 重合，EF⊥FP 且 EF = FP。 （1）在图①中，请你通过观察、测量，猜想并写出 AB 与 AP 所满足的数量关系和位置关系； （2）将三角板△EFP 沿直线 l 向左平移到图②的位置时，EP 交 AC 于点 Q，连接 AP、BQ。猜 想并写出 BQ 与 AP 所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想； （3）将三角板△EFP 沿直线 l向左平移到图③的位置时，EP 的延长线交 AC 的延长线于点 Q， 连接 AP、BQ。你认为（2）中猜想的 BQ 与 AP 所满足的数量关系和位置关系还成立吗？若成 立，给出证明；若不成立，请说明理由。 A (E) C (F)B P l 图① A CBP l 图③ E F Q A CB P l 图② E F Q O y x B (2，4) C (4，1) A (1，2)