福建厦门东宅中学八年级数学上期中考试试卷

2009 年东宅中学八年级（上）期中数学试卷 （总分 150 分 考试时间 120 分钟） 2009.11.11 一、填空题：用你敏锐的思维，写出简洁的结果！（本大题共 12 小题，每题 3 分，计 36 分） 1. 等腰三角形的两边长是6 和4，周长为_________________。 2．一辆汽车的车牌号在水中的倒影是： 那么它的实际车牌号是： ； 3. P（－3，2）关于 x 轴对称的点的坐标是： ; 4. 如图 1，根据 SAS，如果 AB＝AC， ＝ ，即可判定ΔABD≌ΔACE。 5．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，则 BC= 6.等腰三角形的一个外角为 110°，则底角的度数是 ; 7.如下图，直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上的一点由原点到 达点 O′，点 O′的坐标是 8. 如右上图，把两根钢条 AA´、BB´的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡 钳），若测得 AB=5 米，则槽宽为 米． 9. 9 4 的算术平方根是 10.若 012  ba ，那么（a+b）2009 的值为_________ 11.已知等腰三角形至少有 a 条对称轴，至多有 b 条对称轴，则 a-b=_____ 12.如右图，在△ABC 中，AB=8，BC=6，AC 的垂直平分线 MN 交 AB、AC 于点 M、 N，则△BCM 的周长为_________ 二、选择题：你的数学风采，在于你的合理选择！（本大题共 4 小题，每小题 4 分，计 16 分） 13. 下列图案是轴对称图形的有:（ ） A.1 个 B.2 个 C. 3 个 D. 4 个 班 级 ： 姓 名 ： 座 号 ： - - - - - - - - - - - - - - 密 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 封 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 线 - - - - - - - - - - - - - - - - - 内 - - - - - - - - - - - - - - 不 - - - - - - - - - - - - - 要 - - - - - - - - - - - - - - 答 - - - - - - - - - - - - - - - 题 - - - - - - - - - - - - - - - 图 1 E D CB A 第19题图 N M C B A 14. 不能．．确定两个三角形全等的条件是 ( ) A．三边对应相等 B．两边及其夹角相等 C．两角和任一边对应相等 D．三个角对应相等 15.小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（ ） A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：01 16.如下图，直线 L 是一条河，P,Q 是两个村庄。欲在 L 上的某处修建一个水泵站 M，向 P,Q 两地供 水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ） 三、解答题：圆满的解答，是你萌动的智慧，相信你一定表现出色！（本大题共 11 小题， 计 98 分， 解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 求下列各式的值：（每小题各 5 分，共计 10 分） （1） 32232  （2）  23 28 12564.0  18.（8 分）已知如图，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠E=20°，∠BAE=105°，求∠BAC、∠DAC 的度 数. 19.（8 分）已知：M 是 AB 的中点， DC  ，∠1=∠2．求证：△AMC≌BMD A B C D E 20．（10 分）如图，A、E、F、C 在一条直线上，且△AED≌△CFB，你能得出哪些结论？ （答出 5 个 即可，不需证明） 21.（8 分）如图，△ABC 为等边三角形，请你将△ABC 分别分为两部分，三部分，四部分，六部分 使分得的各部分都全等（不写画线，只要求画出图形） A A A B 两部分 C B 三部分 C B 四部分 C 22. （8 分） 如下图， ABC ,画出与 ABC 关于 x 轴对称的图形 111 CBA ，再将 111 CBA 向左 平移 3 个单位得 222 CBA ，分别写出 111 CBA 和 222 CBA 各顶点坐标： 1A ( , ) ; 1B ( , ) ; 1C ( , ) 2A ( , ) ; 2B ( , ) ; 2C ( , ) 23. ( 8 分) 如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD 24．（6 分）观察： 5 225 24 5 8 5 22  即 5 225 22  10 3310 39 10 27 10 33  即 10 3310 33  猜想 26 55  等于什么，并通过计算验证你的猜想。 25.(10 分) 已知:如图, A 、 F 、C 、 D 四点在一直线上， CDAF  ， AB ∥ DE ，且 DEAB  ． 求证：（1） ABC ≌ DEF ；（2）BC∥EF. F E D C BA 第 25 题图 26.(10 分) 如图，在四边形 ABCD 中，点 E 是 BC 的中点，点 F 是 CD 的中点，且 AE⊥BC， AF⊥CD。 （1）求证：AB=AD。 （2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF 之间有什么数量关系？并证明你的结论。 A B C D E F 27.（12 分）如图，点 B，C，D 在同一直线上， ABC 和  CDE 都是等边三角形，BE 交 AC 于点 F， AD 交 CE 于点 H。 （1）求证：  BCE≌  ACD （2）求证：CF=CH （3）判断  CFH 的形状并说明理由。(8 分） F H E CB A D