福建永春八年级09-10下期末检测

福建省永春县 2008-2009 下学期期末检测 八年级数学试题 题号 一 二 三 四 五 六 附加题 总分 得分 一、精心挑选一个正确答案（每小题 22 分，共 12 分） 1. 分式 2 1 x 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A． 2x ； B． 2x ； C． 2x ； D． 2x ． 2．如果点 M 在直线 1 xy 上，则 M 点的坐标可以是（ ） A．（0，1）； B．（1，0）； C．（2，0）； D．（1，－1）． 3．某工厂为了比较该厂甲、乙两种开关的使用寿命，各抽出 10 只做使用寿命实验， 并算得 甲X = 乙X =6000， 2 甲S =2.21， 2 乙S =1.89，由此可判断开关的质量比较稳 定是（ ） A．甲种 ； B．乙种； C．一样； D．无法判断． 4．已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A＝30°，∠B＝80°则∠C′的度数为（ ） A．55°； B．60°； C．70°； D．75°． 5．下列命题中错误．．的是（ ） A．有一组邻边相等的平行四边形是菱形； B．有一个角是直角的菱形是正方形； C．对角线相等的四边形是矩形； D．有一组邻边相等的矩形是正方形． 6．如右图，在四边形 ABCD 中，动点 P 从点 A 开始沿 A B C D 的路径匀速前进到 D 为止．在这 个过程中，△APD 的面积 S 随时间t 的变化关系用 图象表示正确的是（ ） 二、请你耐心细算（每空格 2 分，共 24 分） 1． 12 ＝ ． D C BPA s tO A s tO D s tO C s tO B 2．计算： 1 1 1  aa a ＝ ． 3．在平面直角坐标系中，点（2，3）关于 x 轴对称的点的坐标是 ． 4．已知 1 纳米=0.000 000 001 米，用科学记数法表示 1 纳米= 米. 5．六位学生的鞋号是：25,23,23,24,26,22,则这组数据的极差是 ． 6．某“少年足球队”中的 7 名队员的年龄分别为(单位：岁)：13、14、16、16、15、 14、16，则这些队员年龄的中位数是 岁，众数是 岁． 7．反比例函数 x ky  的图象过点 P ( 2, 3 )，那么 k 的值是 . 8．将直线 xy 3 向下平移 5 个单位，所得到的直线为 . 9．命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是“ ”． 10．若分式方程 424  x a x x 的解为正数，则 a 的取值范围是 ． 11．如图，矩形 A1B1C1D1 的面积为４，顺次连结各边 中点得到四边形 A2B2C2D2，再顺次连结四边形 A2B2C2D2 四边中点得到四边形 A3B3C3D3，依此 类推，则四边形 A5B5C5D5 的面积是 ． （草 稿） 三、计算（每小题 4 分，共 16 分） 1． x y y xy 2 2 4  ； A1 D2 D1 C2 C3B3 A3 D3 A2 B1 B2 C1 2． a b b a 3)3( 2 2  3． yxyx  11 4． 1 4)1 2 1( 2   x x xx x 四、（每小题 6 分，共 18 分） 1．如图，已知∠POQ,试作∠POQ 的平分线． （要求：不写作法，保留作图痕迹） 2. 如图，在△ABC 和△FED 中，AD=FC，AB=EF，ED=BC. 求证：△ABC≌△FED. A B E FD C P O Q 3. 如图，在□ABCD 中，E、F 分别是 BC、AD 的中点. 求证：四边形 AFEB 为平行四边形. 五、（每小题 6 分，共 24 分） 1. 小青同学上学期的数学成绩分别为：平时考试得 85 分，期中考试得 90 分， 期末考试得 87 分．如果按照右图所显示的平时、期中、期末成绩的权重，那 么小青该学期的总评成绩应该为多少分? A CE F D B 2．学校组织野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车 前去加油助威．如图，线段 1l 、 2l 分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的 路程 y （千米）随时间 x （分钟）变化的函数图象．根据图象，解答下列问题： （1）通过图象可知，骑自行车的同学迟出发 分钟； （2）分别求出 1l 、 2l 的函数表达式（ 600  x ）． 3．小王和小张要到 30 千米远的郊区进行家电维修．小王骑摩托车先走，15 分钟后， 小张乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是摩托车的 1.5 倍，求摩托 车的行驶速度． 4．如图，正方形 OABC 的边长为 3，点 O 为坐标原点，点 B 在函数 x ky  （ x ＞0） 的图象上． （1）直接写出 B 点坐标； （2）点 P（ m 、 n ）是函数 x ky  图象上的一个动点，过点 P 分别作 x 轴、 y 轴 的垂线，垂足分别为 E、F，如果两个四边形 OEPF 和 OABC 不重合部分．．．．．的面积 o x（分钟） y（千米） 10 8 6 4 2 60 50 40 30 20 10 之和．为 S．当 S＝9 2 时，求点 P 的坐标； 六、（6 分） 阅读理解：对于任意正实数 a ,b ， 2( ) 0a b ≥ ，∴ 2 0a ab b  ≥ ， ∴ a +b ≥2 ab ，只有当 a ＝b 时，等号成立． 结论：在 a +b ≥2 ab （ a ,b 均为正实数）中，若 ab 为定值 p ，则 2a b p ≥ ， 当 a ＝b ， a +b 有最小值 2 p ． 根据上述内容，回答下列问题： （1）若 0x ， 4x x  的最小值为 ． （2）探索应用：如图，已知 A(-2,0)，B(0,-3)，点 P 为双曲线 6 ( 0)y xx   上的任意一点， 过点 P 作 PC⊥ x 轴于点 C，PD⊥ y 轴于点 D．求四边形 ABCD 面积的最小值，并说明此时四 边形 ABCD 的形状． y x B A D P CO2 3 附加题（每小题 5 分，共 10 分） 友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍．估计一下你的得分 情况．如果你全卷得分低于 60 分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分．但 计入后全卷总分最多不超过 60 分；如果你全卷得分已经达到或超过 60 分．则 本题的得分不计入全卷总分． 1. 计算： 12 1 12 2  aa a . 2. 解分式方程： 3 12  x . 参考答案 一、精心挑选一个正确答案（每小题 22 分，共 12 分） B A B C C D 二、请耐心细算（结果准确每空格 2 分，共 24 分） 1. 1/2；2. 1；3. （2，-3） ；4.10-9； 5. 4 ； 6.15,16 ； 7. 6 ；8. 53  xy ； 9. 同位角相等，两直线平行；10. 48  aa 且 ；11.1/4. 三、你来细心算一算（每小题 6 分，共 18 分）（评卷时应注意分步给分） 1． 22y 2. a3 3.-2y/(x2-y2) 4. 1/(x-2) 四、（每小题解答正确得 6 分，共 18 分） 1．正确画出图形 6 分 2. 写出 AC=DF 2 分 另两个条件各 1 分 4 分 ， 全等 6 分 3. 在□ABCD 中，AD＝BC、AD∥BC 2 分 E、F 分别是 BC、AD 边上的中点， AF＝BE 4 分 四边形 AFEB 为平行四边形 6 分 五、（每小题解答正确得 6 分，共 24 分） 1. 85×10%+90×30%+87×60%＝87.7 6 分 2. (1) 20 2 分 1l ：y=x/6 4 分 2l ：y=x/2 -10 6 分 3. 列出方程 3 分 求出速度（每分钟或每小时） 5 分 检验，答：6 分 4. （1） ∴ B 点的坐标为：（3 ，3） 2 分 （2） 9k ∴ 9 kmn P 点的位置有两种情况： P 点在 B 点的左侧，m=9/4 ， 4n P 点坐标为：(9/4,4) 4 分 P 点在 B 点的右侧，n=9/4, m=4 P 点坐标为：(4,9/4) 6 分 六、（6 分）（1） 4 2 分 （2）设 p(x,6/x) C(x,0),D(0,x/6), ∴ 1 12(3 ) 6,2S x x    6 分， ∴S≥0.5×12＋6＝12 当 x=2 时∴S 四边形 ABCD 有最小值 12. 7 分 ∵OA=OC，OD=OB ∴四边形 ABCD 是平行四边形． 又 AC⊥BD∴四边形 ABCD 是菱形． 8 分 y x B A D P CO2 3