甘肃定西地八年级数学下期中试卷

2008～2009 学年度第二学期期中考试试卷 八 年 级 数 学 （说明：本试卷共五大题，满分为 152 分，考试时间为 120 分钟） ⒈当路程 S 一定时,速度 V 与时间 T 之间的函数关系是 ( ) (A)反比例函数 (B)正比例函数 (C)一次函数 (D) 以上都不是. ⒉分式:① 2 2 3 a a   ,② 2 2 a b a b   ,③ 4 12( ) a a b ,④ 1 2x  中,最简分式有 ( ) (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 ⒊如果把分式 yx x  中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ） （A）扩大 3 倍 （B）不变 （C）缩小 3 倍（D）缩小 6 倍 ⒋小马虎在下面的计算中只作对．．．了一道题，他做对的题目是 （ ） (A) b a b a 22      (B) baba  211 (C) 23 aaa  (D) 1  yx yx ⒌函数 2 1   x y 中自变量的取值范围是 （ ） 2)(2)(2)(2)(  xDxCxBxA ⒍以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是 ( ) (A) 2 ， 3 ， 5 (B) 3 ， 4 ， 5 题号 一 二 三 四 五 附加题 总 分 得分 分数 评卷人 一.慧眼识金．．．．（每小题只有一个正确选项，将正确 选项的序号填入题后的括号内,共3′×10＝30分) 分数 评卷人 (C)32，42，52 (D)1，2，3 ⒎化简 2 2 1 4 2 x x x   的结果是 （ ） (A) 1 2x  (B) 1 2x  (C) 2 3 2 4 x x   (D) 2 3 2 4 x x   ⒏ 如卷图 1，点 A 是 xy 4 图象上一点，AB⊥y 轴于点 B，则△AOB 的面积是 ( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 ⒐下面正确的命题中，其逆命题不成立．．．的是 （ ） (A)同旁内角互补，两直线平行 (B)全等三角形的对应边相等 (C)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 (D)对顶角相等 ⒑ 如果一个直角三角形的两条边长分别为 12 和 5，则第三边长为 （ ） (A)13 (B)13 或 119 (C)13 或 15 (D)15 11．当 x _____时,分式 1 x x  无意义;当 x=________时,分式 2 9 3 x x   的值为零. 12．化简 2( ) a bab b ab   的结果为__________________. 13.如果反比例函数的图象经过点(-1,2)，则这个反比例函数的解析式为_________. 14．如果梯子的底端离建筑物 9 米,那么 15 米长的梯子可以到达建筑物的高度是___米. 15．方程 xx 5 2 7  的解是 . 16.计算 1 2 01( 1) 5 (2004 )2          的结果是______. 17. 反比例函数 x my 1 的图象在第二、四象限，则 m 的取值范围是 ； 18.如下图 2，已知 OA=OB，那么数轴上点 A 所表示的数是_______. 分数 评卷人 三、锦上添花（本题共 6 分，保留 作图痕迹，不写作法） 卷图 1 八年级数学期中考试卷 第 2 页（共 8 页） 1 -3 0-1-2-4 2 31 B A 期中卷－2 1 2 3 4 5 60 20 40 60 80 100 my / /x ·P（4，32） 期中卷－4 19．作图题：在数轴上作出表示 10 的点.（保留作图痕迹，不写作法，但要作答） 20.（本 题 8 分） 反 比 例 函数 x ky  的图象经过点 )3,2(A . （1）求这个函数的解析式；(4 分) （2）请判断点 )6,1(B 是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.（4 分） 21．（本题 8 分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面， 面条的总长度 )(my 是面条的粗细（横截面积） )( 2mmx 的反比例函 数，其图像如卷图-4 所示. （1）写出 y 与 x 的函数关系式；（4 分） （2）若当面条的粗细应不小于 26.1 mm ，面条的 总长度最长是多少？（4 分） 22．（本题 8 分） 先化简代数式 112 1 1 1 2         a a aaa a ，然后选取一个使原式有意义的 a 的值代入 求值. 分数 评卷人 四.牵手成功（本大题共 4 小题，共 32 分，解答时应写出 必要的文字说明、证明过程及演算步骤.） 期中卷－3 0 1 2 3 412 23．（本题 8 分）如卷图-5 所示，由于台风的影响，一棵树在离地面 m6 处折断，树顶落在离树 干底部 m8 处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是多少米？ 24．(每空 2 分)先阅读下面的材料,然后解答问题: 通过观察，发现方程 1 12 2x x    的解为 1 2 12, 2x x  ; 1 13 3x x    的解为 1 2 13, 3x x  ; 1 14 4x x    的解为 1 2 14, 4x x  ; …; ↑ ↓ ← → m6 m8 期中卷－5 八年级数学期中考试卷 第 4 页（共 8 页） 期中卷－7 (1)观察上述方程的解,猜想关于 x 的方程 1 15 5x x    的解是____________; (2)根据上面的规律,猜想关于 x 的方程 1 1x cx c    的解是______________; (3) 把关于 x 的方程 2 1 1 1 1 x x ax a      变形为方程 1 1x cx c    的 形式是______________________________,方程的解是________, 解决这个问题的数学思想是_________________. 25. 如 卷 图-6， 一个 梯 子 AB 长 2.5 米，顶端 A 靠在墙 AC 上，这时梯子下端 B 与墙角 C 距离为 1.5 米，梯子滑动后停在 DE 的位置上，测得 BD 长为 0.5 米，求梯子顶端 A 下落了 多少米？ 26. 如卷图-7，已知直线 mxy 1 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、 B，与 双曲线 x ky 2 （ x