新版九年级数学上册期中试卷(到旋转)

九年级数学第一学期 期 中 测 试 卷 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内． 1．下列方程，是一元二次方程的是 （ ） ①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2- 1 x =4，④x2=0，⑤x2- 3 x +3=0 A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤ 2．观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ）. A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3. 函数 y=x2-2x+3 的图象的顶点坐标是 ( ) A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3) 4． 在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c 和二次函数 y=ax2+c 的图象大致为 ( ) 5、. 已知二次函数 772  xkxy 的图象和 x 轴有交点，则 k 的取值范围是 （ ） A 4 7k B k ≥ 4 7 且 0k C k ≥ 4 7 D 4 7k 且 0k 6.已知点 A 的坐标为（a，b），O 为原点，连结 OA，将线段 OA 绕点 O 按逆时针方向旋转 90°得 OA1， 则点 A1 的坐标为 （ ） A.（－a，b） B.（a，－b） C.（－b，a） D.（b，－a） 7．图 6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在 l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2m， 水面宽 4m．如图 6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是 （ ） A． 22y x  B． 22y x C． 21 2y x  D． 21 2y x 8 把抛物线 的图象向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，所得的抛物线的函数关 系式是 ( ) A. B. C. D. 9已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 10.小明从右边的二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象观察得出下面的五条信息： ① a＜ 0；② c＝0；③ 函数的最小值为-3； ④当 x＜0 时，y>0； ⑤当 0＜x1＜x2＜2 时，y1 > y2 你认为其中正确的个数有（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．把答案填在题中的横线上． 1．若关于 x 的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0 有一个根为 0，则 m=______，另一根为________． 2、要使 02)1()1( 1   xkxk k 是一元二次方程，则 k=_______. 3 由 8 时 15 分到 8 时 40 分，时钟的分针旋转的角度为__________，时针旋转的角度为__________． 4.已知方程:5x2+kx-6=0 的一个根是 2,则 k=_____它的另一个根______. 5. 已知函数 2)( 22  xmmmxy 的图象关于 y 轴对称，则 m＝________； 6．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由 3200 元降到了 2500 元．设 平均每月降价的百分率为 x ，根据题意列出的方程是 ． 7．李娜在一幅长 90cm、宽 40cm 的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制 成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的 54%，设金色纸边的宽度为 xcm，根据题 意，所列方程为： 。 8.若二次函数 y=-x2+2x+k 的部分图象如图所示，关于 x 的一元二次方程 -x2+2x+k=0 的一个解 x1=3，另一个解 x2=_____. 9. 二次函数 y＝mx 22 m 有最高点，则 m＝___________． 10．已知 x1,x2 是关于 x 的一元二次方程 x2－2x－4=0 的两个实数根，则 21 11 xx  = . 三、解答题（共 70 分） 1 解方程（10 分）。 （1）（x+3）2﹣x（x+3）=0． （2） 0522  xx 2．（10 分）已知方程 2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求 m 的值． （1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根； 图 6（1） 图 6（2） x y O A x y O B x y O C x y O D y x 0 2 -3 25m 第 23 题 3、（9 分）如图，已知 ABC△ 的三个顶点的坐标分别为 ( 2 3)A  ， 、 ( 6 0)B  ， 、 ( 1 0)C  ， ． （1）请直接写出点 A 关于 y 轴对称的点的坐标； （2）将 ABC△ 绕坐标原点O 逆时针旋转 90°．画出图形，直接写出 点 B 的对应点的坐标； （3）请直接写出：以 A B C、 、 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标． 4. 如图，（10 分）利用一面长 25m 的墙，用50m 长的篱笆，围成一个长方 形的养鸡场. （1）怎样围成一个面积为 2300m 的长方形养鸡场？ （2）能否围成一个面积为 2400m 的长方形养鸡场？如能，说明围法； 如不能，请说明理由. 5．（8 分）如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度 AB=18m.一同学站在门内，在离门脚 B 点 1m 远的 D 处，垂直地面立起一根 1.7m 长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上 C 处.根据这些条件，请你求 出该大门的高 h。 6（11 分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件赢利 40 元．为了扩大销售，商场决定采取适当的降 价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。 （1）若使商场平均每天赢利 1200 元，则每件衬衫应降价多少元? （2）若想获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润为多少元？ 7、（12 分）已知:二次函数 2y x bx c   的图象与 x 轴交于 A,B 两点,其中 A 点坐标为(-3,0),与 y 轴 交于点 C,点 D(-2,-3)在抛物线上. (1)求抛物线的解析式; (2) 抛物线的对称轴上有一动点 P，求出 PA+PD 的最小值; (3) 若抛物线上有一动点 P，使三角形 ABP 的面积为 6，求 P 点坐标。 (备用图)