武汉市九年级9月联考数学试题及答案

一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上填写正确答案的 代号。 1、在实数 -2 0 2 3，，，中，最小的实数是（ ） A、 -2 B、 0 C、 2 D、3 2、若代数式 3x  在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A、 -3x  B、 3x  C、 3x  D、 3x  3、光速约为300 000 千米/秒，将数字300 000 用科学记数法表示为（ ） A、 43 10 B、 53 10 C、 63 10 D、 430 10 4、在一次中学生田径运动会上，参加跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示： 成绩（米） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 1 2 4 3 3 2 那么这些运动员跳高成绩的众数是（ ） A、 4 B、1.75 C、1.70 D、1.65 5、下列代数运算正确的是（ ） A、 3 2 5( )x x B、 2 2(2 ) 2x x C、 3 2 5x x x  D、 2 2+1 +1x x（ ） 6、将一元二次方程 22 1-3x x 化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为( ) A、 -3 1x； B、3 -1x； C、3 -1； D、 2 -1； 7、方程 2 3 4 0x x   的两根之和为（ ） A、 4 B、 3 C、3 D、 4 8、为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为 289 元的药品进行连 续两次降价后为 256 元，设平均每次降价的百分率为 x ，则下面所列方程正确的是（ ） A、 2289(1- ) =256x B、 2256(1- ) =289x C、 289(1-2 )=256x D、 256(1-2 )=289x 9、已知整数 1a ， 2a ， 3a ， 4a ，……满足下列条件： 1a =1， 2 11 | 1|a a   ， 3 21 | 2 |a a   ， 4 31 | 3|a a   ，……依次类推，则 2013a 的值为（ ） A．－1005 B．－1006 C．－1007 D． －2013 10、如图所示：CE,BF 是△ABC 的两条高，M 是 BC 的中点， 连 ME,MF，∠BAC=50°，则∠EMF 的大小是（ ） A、50° B、60° C、70° D、80° 第 10 题图 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11、分解因式：x3－4x＝ 。 12、方程 ( 1) 0x x   的解为 。 13、关于 x 的方程 2 2 1 0kx x   有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 。 14、某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时 6 立方米的速度注入乙池， 甲、乙两个蓄水池中水的深度 y （米）与注水时间 x （时）之间的函数图象如图所示，注水 时间为 小时甲、乙两个蓄水池的水的深度相同。 15、如图，在等边三角形△ABC 中，D 点在 BC 上，且∠CAD=15º，则CD BD ＝ 。 16、已知△ABC 为等腰三角形，其面积为 30，一边长为 10，则另两边长是 。 三、解答题（共 9 小题，共 72 分） 17、（本题 6 分）用公式法解方程： 0322  xx [来源:学,科,网 Z,X,X,K] 18、（本题 6 分）已知直线 y kx b  经过（—2，0）、（1，6），求不等式 kx b x   的解 集。 19、（本题 6 分）设 x1，x2 是方程 22 4 3 0x x   的两个实数根，不解方程，求下列代数式 的值。[来源:Z|xx|k.Com] （1）（ 1 2x  ）（ 2 2x  ） （2） 2 2 1 2x x 20、（本题 7 分）已知关于 x 的方程 022)13( 22  kkxkx 。 （1）求证：无论 k 取任何实数值，方程总有实数根； （2）若等腰三角形 ABC 的一边长 6a ，另两边长 cb, 恰好是这个方程的两个根，求 此三角形的周长。 21、（7 分）如图，直线 6y kx  与 x、y 轴分别交于点 E、F，点 A 的坐标为（—6，0）， 点 E 的坐标为（—8，0）。 （1）求 k 的值； （2）若点 P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点， 在点 P的运动过程中，试求出△PAE 的面积 S 与 x的函数 关系式，并写出自变量 x 的取值范围； 22、（本题 8 分）P 是边长为 4 的正方形 ABCD 的边 BC 上任意一点，过 B 点作 BG⊥AP 于 G，过 C 点作 CE⊥AP 于 E，连 BE。 （1）如图 1，若 P 是 BC 的中点，求 CE 的长； （2）如图 2，当 P 在BC 边上运动时，（不与 B、C 重合）求 BE CEAG  的值； 23、（本题 10 分）如图，利用一面墙（墙的长度为 20m），用 34m 长的篱笆围成两个鸡场， 中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道 1m 宽的门，设 AB 的长为 x 米。 （1）若两个鸡场总面积为 96m2，求 x； （2）若两个鸡场的面积和为 S，求 S 关于 x 的关系式； （3）两个鸡场面积和 S 有最大值吗？若有，最大值是多少？ 24．（本题10分）如图，正方形ABCD和正方形AEFG有公共的顶点A，连BG 、DE，M为DE 的中点，连AM. ⑴如图1，AE、AG分别与AB、AD重合时，AM和BG的大小．．和位置．．关系分别是 、 _ _________； ⑵将图1中的正方形AEFG绕A点旋转到如图2，则⑴中的结论是否仍成立？试证明你的结 论； ⑶若将图 1 中的正方形 AEFG 绕 A 点逆时针旋转到正方形 ABCD 外时，则 AM 和 BG 的大小．．和位置．．关系分别是__________、____________，请你在图 3 中画出图形，并直接写出 结论，不要求证明. 25（本题 12 分）已知，如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 的横坐标恰好是方程 2 - 4=0x 的解，点 C 的纵坐标恰好是方程 2 - 4 +4=0x x 的解，点 P 从 C 点出发沿 y 轴正方向以 1 个 单位/秒的速度向上运动，连 PA、PB，D 为 AC 的中点。 1）求直线 BC 的解析式； 2）设点 P 运动的时间为 t 秒，问：当 t 为何值时，DP 与 DB 垂直且相等？ 3）如图 2，若 PA=AB，在第一象限内有一动点 Q，连 QA、QB、QP，且∠PQA=60°， 问：当 Q 在第一象限内运动时，∠APQ+∠ABQ 的度数和是否会发生改变？若不变，请说 明理由并求其值。 2014～2015 学年部分学校十月联考数学答题卷 题 号 一[来源:Z。xx。k.Com][来 源:学*科*网] 二 三 总分 1~10 11~16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得 分 一、选择题（30 分） 二、填空题（18 分） 三、解答题（72 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B D C C C A A D 11、 x(x+2)(x-2) 12、 x1=0，x2=-1 13、 k