广东韶关黄坑中学八年级数学下期末考试试卷

广东省韶关市黄坑中学 2008—2009 学年度第二学期期末考试 八年级数学试卷 （满分：120 分，时间：100 分钟） ☆请将正确答案写在答题纸．．．．上☆ 一、选择题： (每题 3 分,共 30 分) 1、下列约分正确的是（ ） A、 0  yx yx B、 yx yx yx yx     22 2)( C、 2 1 4 2 2 2  yx xy D、 b a mb ma   ； 2、化简 mnm nm   2 22 的结果是（ ） A、 m nm 2  B、 m nm  C、 m nm  D、 nm nm   ； 3、若 092 x ，则 62 962   x xx 的值为（ ） A、0 B、-3 C、0 或-3 D、1 4、已知反比例函数的图象经过点 P（-2，1），则这个函数图象位于（ ） A、 一、三象限 B、二、三象限 C、二、四象限 D、三、四象限 5、某反比例函数的图象经过点（-2，3），则此函数图象也经过点（ ） A、（2，-3） B、（-3，-3） C、（2，3） D、（-4，6） 6、◇ABCD 中，∠C=108°，BE 平分∠ABC，则∠ABE 等于（ ） A、18° B、36° C、72° D、108° 7、如图是一段楼梯，BC=2m，AB=4m.若在楼梯上铺地毯至少要（ ） A、4m B、6m C、8m D、10m 8、如图，能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ） A、AB//CD，AD=BC B、AB=CD，AD=BC C、∠A=∠B，∠C= ∠D D、AB=AD，CB=CD A D CB 9、如果等腰梯形 ABCD 两底的差等于一腰的长，那么它的一个下底角为（ ） A、75° B、60° C、45° D、30° 10、为了判断甲乙两班成绩哪个班较整齐通常需要比较两个班成绩的（ ） A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差 二、填空题：(每题 3 分,共 24 分) 11、 22 1 abab  ； 12、化简 m m   1 1 的结果为 ； 13、分式 ba  1 与 22 2 ba a  的最简公分母为____________； 14、若 2 3 b a ，则 b ba  的值为 ； 15、已知反比例函数图象经过（m，2）和（-2，3），则 m 的值为 ； 16、直角三角形三边长为 6、8、10，则它斜边上的高为 ； 17、已知菱形两对角线长分别为 6cm 和 8cm，则其面积为_ ______cm 2 ； 18、已知数据 5，5，6，a，7，7，8 的平均数为 6，则这组数据的中位数是___ _； 三、解答题：（共 66 分） 19、（本题满分 8 分） 约分 2 2 1 12 m mm   ； 20、(本题满分 8 分) 通分 23 2 a ； 26 1 ab 21、(本题满分 8 分) 计算： 9 3 62 9 96 81 2 2      a a a a aa a ； 22、(本题满分 8 分) 解方程： 423 5 32  xx x 23、（本题满分 10 分） 已知，反比例函数图象经过点 A（2，6） （1）求这个反比例函数的解析式； （2）这个函数的图象位于哪些象限； （3）y 随 x 的增大如何变化； （4）点 P（3，4）是否在这个函数图象上； 24、（本题满分 8 分） 如图，菱形 ABCD 中 AB=BD=5， 求（1）∠BAC 的度数； （2）求 AC 的长 OA B C D 25、（本题满分 8 分） 在△ABC 中，∠C=90°，∠A，∠B 的平分线交于点 D， DE⊥BC 于点 E，DF⊥AC 于点 F，求证四边形 CFDE 是正方形。 26、（本题满分 8 分） 甲乙两人分别从距目的地 6 千米和 10 千米的两地同时 出发，甲乙的速度比是 3：4，结果甲比乙提前 20 分钟到达目的地，求甲、乙两 人的速度？ 黄坑中学 2008—2009 学年度第二学期期末考试 八年级数学答案 一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C C A B B B B D 二、填空题：（每小题 3 分，共 24 分） 考 生 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 试 室 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … … … … … … … 订 … … … … … … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … … … 11、 2b ； 12、 -1 ； 13、 （a+b）（a-b） ； 14、 2.5 ； 15、 -3 ； 16、 4.8 ； 17、 24 ； 18、 6 ； 三、解答题：（共 66 分） 19、（本题满分 8 分） 约分 2 2 1 12 m mm   ； 解：原式= )1)(1( )1( 2   mm m = 1 1   m m 20、(本题满分 8 分) 通分 23 2 a ； 26 1 ab 解：两分式的最简公分母为 226 ba 通分得： 23 2 a = 22 2 6 4 ba b ； 26 1 ab = 226 ba a  21、(本题满分 8 分) 计算： 9 3 62 9 96 81 2 2      a a a a aa a ； 解：原式= 9 3 9 ))3(2 )3( )9)(9( 2      a a a a a aa =-2 22、(本题满分 8 分) 解方程： 423 5 32  xx x 解：原方程变形为 432 5 32  xx x 去分母得 x-5=4（2x-3） 去括号得 x-5=8x-12 移项，合并同类项得 7x=7 系数化为 1 得 x=1 经检验 x=1 是原方程的根 所以原方程的根是 x=1 23、（本题满分 10 分） 已知，反比例函数图象经过点 A（2，6） （1）求这个反比例函数的解析式； （2）这个函数的图象位于哪些象限； （3）y 随 x 的增大如何变化； （4）点 P（3，4）是否在这个函数图象上； 解：（1）设反比例函数的解析式为 y=k/x，因为点 A（2，6）在函数的图象上 所以 6=k/2 解得 k=12 所以反比例函数的解析式为 y=12/x （2）因为 12＞0，所以这个函数的图象位于一、三象限. （3）因为 12＞0，所以在每个象限内 y 随 x 的增大而减小. （4）是 24、（本题满分 8 分） 如图，菱形 ABCD 中 AB=BD=5， 求（1）∠BAC 的度数； （2）求 AC 的长 解：（1）因为四边形 ABCD 是菱形 所以 AB=AD 又 AB=BD 所以△ABD 是等边三角形，∠BAD=60° AC 是菱形的一条对角线平分一组内角 所以∠BAC=30° （2）因为四边形 ABCD 是菱形，所以 AO=CO，BO=DO=5/2 在直角三角形 AOB 中 AB=5，BO=2.5，由勾股定理得 AO= 32 55.25 2222  BOAB 所以 AC=2AO= 35 25、（本题满分 8 分） 在△ABC 中，∠C=90°，∠A，∠B 的平分线交于点 D， DE⊥BC 于点 E，DF⊥AC 于点 F，求证四边形 CFDE 是正方形。 证明：过点 D 作 DG⊥AB，垂足为 G， 因为∠CFD=∠CED=∠C=90° 所以四边形 CEDF 是矩形 又因为 AD，BD 分别是∠A，∠B 的平分线 所以 DF=DG，DG=DE OA B C D 所以 DF=DE 所以四边形 CFDE 是正方形 26、（本题满分 8 分） 甲乙两人分别从距目的地 6 千米和 10 千米的两地同时 出发，甲乙的速度比是 3：4，结果甲比乙提前 20 分钟到达目的地，求甲、乙两 人的速度？ 解：设甲的速度为 3x 千米/小时，乙的速度为 4x 千米/小时，根据题意得： xx 4 10 3 1 3 6  解这个方程得 x=1.5 经检验 x=1.5 是原方程的根 所以甲的速度为 3x=4.5 千米/小时，乙的速度为 4x=6 千米/小时 答：甲的速度为 3x=4.5 千米/小时，乙的速度为 4x=6 千米/小时.