贵州遵义十一中09-10学年八年级数学上半期考试试卷

遵义市十一中2009-2010学年第一学期半期考试试卷 八年级数学 （时间100分钟，满分120分） 题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 总分 得分 一、填空题（每题3分，共30分） 1、在平面直角坐标系中，P（－3，2）关于 y 轴对称的点的坐标是 2、如图 1，△ABC 与△A′B′C′关于直线l 对称，则∠B 的度数为 . 3、如图 2，已知 AC＝DB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为 （填一个即可） 4、等腰三角形的一个角是 070 ，则等腰三角形的顶角的度数是 。 5、一辆汽车的车牌号在水中的倒影是 那么它的实际车牌号是 . 6、如图 3， BDAC  于 O，BO=OD，图中共有全等三角形 对。 7、在△ABC 中，∠C=90°，∠A 的平分线交 BC 于点 D，若 CD＝6cm，则点 D 到 AB 的距离为 cm． 8、如图 4,点 D 在 AC 上，，且 AB=AC，BC=BD=AD，则∠A= °． 9、如图 5，D 是 AB 边上的中点，将△ABC 沿过点 D 的直线 DE 折叠。 使点 A 落在 BC 边上 F 处，若∠B=65°，则∠BDF= °. 10、如图，已知在△ABC 中，AB=AC=10,DE 垂直平分 AB,垂足为 E, DE 交 AC 于 D,若△BDC 的周长为 16，则 BC= 二、选择题（每题3分，共24分） 11、下列元素对应相等，能判定两个直角三角形全等的是（ ） A.一个锐角对应等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条边对应相等 12、如图 7，B、E、C、F 四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D 再添一个条件仍不能得到△ABC≌△DEF 的是 （ ） A．AB=DE B．DF∥AC C．∠DEF=∠B D．AB∥DE D CB A 图 2C ′ C A B A′ B′ 图 1 50o 30o l 图 3 图 4 D C B A A B E C F D 图 7 A B C ED F图 5 图 6 A B C D E 图 11 图 12 13、下列六个图形中是轴对称图形的有 （ ） A：1 个 B：2 个 C：3 个 D：4 个 14、如图 8,是 5×5 的正方形网格，以点 D、E 顶点作位置不同的格点△DEF， 使所作的格点△DEF 与△ABC 全等, 则这样的格点三角形最多可以画出（ ） A. 2 个 B. 3 个 C.4 个 D. 6 个 15、如图 9,是屋架设计图的一部分,点 D 是斜梁 AB 的中点,立柱 BC．DE 垂直 于横梁 AC,AB=8m,∠A=30°,则 DE 等于 ( ) A 1m B 2m C 3m D 4m 16、如图 10,△ABC 中,AB=AC,D 是 BC 中点,下列结论中不正确的是 ( ) A. ∠B=∠C B. AD⊥BC C. AD 平分∠BAC D. AB=2BD 17、如图 11，是跷跷板的示意图，支柱ＯＣ与地面垂直，点Ｏ是横板 AB 的中点， AB 以绕着点 O 上下转动，当Ａ端落地时，∠OAC＝20°横板上下可转动的最大角 度（即 ∠A’OA）是 （ ） A、80° B、60° C、40° D、20° 18、如图 12，牧童在 A 处放牛，其家在 B 处，A、B 到河岸的距离分别为 AC 和 BD，且 AC=BD，若点 A 到河岸 CD 的中点的距离为 500 米，则牧童从 A 处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是 （ ） A．750 米 B．1000 米 C．1500 米 D．2000 米 三、作图题（共8分) 19、在图1所示编号为（1）、（2）、(3) 、(4)的四个三角形中，关于 y 轴对称的两个三角形的编号为 ； 关x轴对称的两个三角形的编号为 ；在图2中，画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并分别写出点A1 、 B1、C1的坐标为 图 10 D C B A E A C B D 图 8 图 9 A B CD E F 四、解答题题（写出必要的推理过程，共 58 分） 20、如图,∠A=∠B，CE∥DA，CE 交 AB 于 E，求证：△CEB 是等腰三角形。（8 分） 21、如图，在四边形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于 O，如果△ABC≌△DCB,请找出图中的一对全等三角形并加以证 明。（8 分） 22、如图所示，已知 D 是等腰三角形 ABC 底边 BC 上一点，它到两腰 AB、AC 的距离分别为 DE、DF，当 D 点在什 么位置时才能使得 DE=DF，请说明理由。（10 分） A D B C O 图 1 图 2 E C D B A A B P C 北 A B C D E 23、如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，交 CB 于点 D,DE⊥AB 于点 E, AC=7cm，△DEB 的周长为 12cm. (1) 求证：AC=AE (2)求△ABC 的周长（10 分） 24、如图，一艘轮船早上 8 时从点 A 向正北方向出发，小岛 P 在轮船的北偏西 15°方向，轮船每小时航行 15 海 里，11 时轮船到达点 B 处，小岛 P 此时在轮船的北偏西 30°方向. （10 分） （1）求此时轮船距小岛为多少海里. (2) 在小岛 P 的周围 20 海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明 理由。 25、.如图（1），已知△ABC 中, ∠BAC=90°, AB=AC, AE 是过 A 的一条直线, 且 B、C 在 A、E 的异侧, BD⊥AE 于 D, CE⊥AE 于 E （12 分） （1）求证：BD=AE. （2）猜想：BD 与 DE、CE 之间的关系，并证明你的猜想. (3) 若直线 AE 绕 A 点旋转到图(2)位置时(BD20 （8 分） 所以，轮船继续向前航行，不会有触礁危险 （10 分） 25、 (1)证明∵∠BAC=90° ,BD⊥AE CE⊥AE ∴∠ABD+∠BAD=90°∠BAD+∠EAC=90∴∠ABD= EAC -------(2)分 在 Rt△BDA 和 Rt△AEC 中, ∠ABD= EAC AB=AC ∴Rt△BAD≌Rt△AEC ∴BD=AE-------(5)分 (2) ∵Rt△BAD≌Rt△AEC ∴AD=CE, BD=AE-----（6 分） ∴BD=AE=AD+DE=CE+DE--------(10 分) （3） BD= DE-CE ----(12 分)