九年级数学上册期中检测题及答案解析

温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看 比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。 期中综合检测 第二十一、二十二章 (120 分钟 120 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.下面关于 x 的方程中:①ax 2+x+2=0;②3(x-9)2-(x+1)2=1;③x+3= ; ④(a2+a+1)x2-a=0; ⑤ =x-1.一元二次方程的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】选 B.方程①与 a 的取值有关,当 a=0 时,不是一元二次方程;方程②经过 整理后,二次项系数为 2,是一元二次方程;方程③是分式方程;方程④的二次项 系数经过配方后可化为 + ,不论 a取何值,都不为 0,所以方程④是一元二 次方程;方程⑤不是整式方程,故一元二次方程有 2 个. 【知识归纳】判断一元二次方程的几点注意 (1)一般形式:ax2+bx+c=0,特别注意 a≠0. (2)整理后看是否符合一元二次方程的形式. (3)一元二次方程是整式方程,分式方程不属于一元二次方程. 2.若(x+y)(1-x-y)+6=0,则 x+y 的值是( ) A.2 B.3 C.-2 或 3 D.2 或-3 【解析】选 C.设 x+y=a,原式可化为 a(1-a)+6=0,解得 a1=3,a2=-2. 3.如果关于 x 的一元二次方程 k2x2-(2k+1)x+1=0 有两个不相等的实数根,那么 k 的取值范围是( ) A.k>- B.k>- 且 k≠0 C.k0,解得 k>- 且 k≠0.故选 B. 4.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的 81%,则平均每次降价 ( ) A.10% B.19% C.9.5% D.20% 【解析】选 A.设平均每次降价 x,由题意得,(1-x)2=0.81,所以 1-x=±0.9,所以 x1=1.9(舍去),x2=0.1,所以平均每次降价 10%. 5.在平面直角坐标系中,抛物线 y=x2-1 与 x 轴的交点的个数是( ) A.3 B.2 C.1 D.0 【解析】选 B.把 a=1,b=0,c=-1 代入 b2-4ac 得 0+4>0,故与 x 轴有两个交点. 6.已知二次函数 y=ax2+c,当 x 取 x1,x2(x1≠x2)时,函数值相等,则当 x 取 x1+x2 时, 函数值为( ) A.a+c B.a-c C.-c D.c 【解析】选D.由题意可知 = ,又x1≠x2,所以x1=-x2,即x1+x2=0,所以当x取x1+x2 时,函数值为 c. 7.(2013·宜宾中考)若关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k=0 有两个不相等的实数根, 则 k 的取值范围是( ) A.k1 C.k=1 D.k≥0 【解析】选 A.∵关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k=0 有两个不相等的实数 根,a=1,b=2,c=k, ∴Δ=b2-4ac=22-4×1×k>0, ∴k