一、相信你的选择（每题 4 分，共 32 分）．
1. 正方形的对称轴的条数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．平行四边形 C．正方形 D．正五边形
6．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转至△A′B′C，
使得点 A′恰好落在 AB 上，则旋转角度为（ ）
A．30° B．60° C．[来
源:学|科|网 Z|X|X|K]
90° D．150°
7．如图，将△ABC 沿 BC 方向平移 2cm 得到△DEF，若△ABC 的周长为 16cm，则四边形
ABFD 的周长为（ ）
A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm
8．将点 P（﹣2，3）向右平移 3 个单位得到点 P1，点 P2 与点 P1 关于原点对称，则 P2 的坐
标是（ ）
A．（﹣5，﹣3） B．（1，﹣3） C．（﹣1，﹣3） D．（5，﹣3）
二、试试你的身手（每小题 4 分，共 20 分）．
11.如图，将等边△ABC 绕顶点 A 顺时针方向旋转，使边 AB 与 AC 重合得△ACD，BC 的中
点 E 的对应点为 F，则∠EAF 的度数是 ．
12.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（3，4），将 OA 绕坐标原点 O 逆时针旋转
90°至 OA′，则点 A′的坐标是 ．
13.将 y=x 的图象向上平移 2 个单位，平移后，若 y＞0，则 x 的取值范围是 ．
三、挑战你的技能（共48分）．
14．（8 分） 如图，△ ABC 与△ DEF 关于某条直线对称，请用无刻度的直尺，在下面两
个图中分别作出该直线.
15．(10 分)如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC 绕点 C 按顺时针方向
旋转 n 度后，得到△DEC，点 D 刚好落在 AB 边上．
（1）求 n 的值；
（2）若 F 是 DE 的中点，判断四边形 ACFD 的形状，并说明理由．
16．（ 8 分）在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子 A，O，B 的位置如图，它们
的坐标分别是 1, 1 ，（0，0），（1，0）.
（1）如图 2，添加棋 C 子，使四颗棋子 A，O，B，C 成为一个轴对称图形，请在图中画出
该图形的对称轴；
（2）在其他格点位置添加一颗棋子 P，使四颗棋子 A，O，B，P 成为轴对称图形，请直接
写出棋子 P 的位置的坐标. （写出 2 个即可）
17．( 12 分）如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为 A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）请画出△ABC 向左平移 5 个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）请画出△ABC 关于原点对称的△A2B2C2；
（3）在 x 轴上求作一点 P，使△PAB 的周小最小，请画出△PAB，并直接写出 P 的坐标．
18．（ 10 分）如图，已知二次函数 y=a（x﹣h）2+ 的图象经过原点 O（0，0），A（2，0）．
（1）写出该函数图象的对称轴；
（2）若将线段 OA 绕点 O 逆时针旋转 60°到 OA′，试判断点 A′是否为该函数图象的顶点？
[来源:Z,xx,k.Com]
参考答案：
一、1. D 2. C 3. A 4. C 5．B 6．B 7． C 8．C
二、 9. 45° 10. 55° 11. 60° 12. （-4,3） 13. x＞﹣4
三、14.
15．解：（1）∵在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC 绕点 C 按顺时针方向旋
转 n 度后，得到△DEC，
∴AC=DC，∠A=60°，
∴△ADC 是等边三角形，
∴∠ACD=60°，
∴n 的值是 60；
（2）四边形 ACFD 是菱形；
理由：∵∠DCE=∠ACB=90°，F 是 DE 的中点，
∴FC=DF=FE，
∵∠CDF=∠A=60°，
∴△DFC 是等边三角形，
∴DF=DC=FC，
∵△ADC 是等边三角形，
∴AD=AC=DC，
∴AD=AC=FC=DF，
∴四边形 ACFD 是菱形．
16．略
17．解：（1）△A1B1C1 如图所示；
（2）△A2B2C2 如图所示；
（3）△PAB 如图所示，P（2，0）．
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